[發明專利]基于彎曲度的水平集圖像分割平滑方法

無效

• 申請號: 201010180097.0
• 申請日: 2010-05-21
• 公開（公告）號: CN102110286A
• 公開（公告）日: 2011-06-29
• 發明（設計）人: 段儕杰
• 申請（專利權）人: 段儕杰
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 深圳市匯力通專利商標代理有限公司 44257
• 代理人: 王鎖林;李保明

技術領域

本發明涉及使用水平集函數演化進行圖像處理的多個領域，包括圖像增強、圖像去噪、三維圖像重建，特別是基于水平集函數的圖像分割方法。

背景技術

水平集方法(Level?Set?Method)是一種幾何形變模型方法。從數學意義上講，幾何形變模型是更為嚴格的一種對曲面演化的描述。水平集方法本身是一套曲線和曲面演化的理論，其基本思想是將當前演化中的曲面向更高一維擴展，通過對高一維的曲面函數進行演化而隱性地對原始曲面進行演化。從而避免了對曲線演化跟蹤過程中的困難。這樣，曲面的拓撲結構的變化，即合并和分裂，變得非常自然。水平集的方法的應用范圍很廣，除了圖像分割外，如圖像恢復、圖像配準、圖像去噪、目標跟蹤、表面重建以及計算物理中都有應用。在圖像分割中，將水平集函數值為零的曲線面看作是不同區域的分界面，零水平集曲面的演化過程就表現為分界面的運動。

目前為止，使用最多的水平集函數形式是由歐氏距離表達的符號距離函數(SignedDistance?Function，SDF)：φ(x，t)＝±d(x，t)。其中，d(x，t)定義為在t時刻某點x距離零水平集曲線(面)的最短歐氏距離，其中所有距離為零的點就構成了零水平集曲線(面)。正負號表示x點所在位置位于零水平集曲線(面)的內部還是外部，例如可取位于曲線(面)內部的距離函數的符號為正，位于曲線(面)外部的距離函數的符號為負，或相反。x＝(x₁，x₂，…，x_n)表達空間位置坐標。

在以往的水平集方法中，常使用幾何曲率來控制水平集函數在演化過程中的平滑性，由水平集函數計算幾何曲率的公式為

發明內容

本發明的目的是提供一種基于彎曲度的水平集圖像分割平滑方法，該方法在分割過程中可以消除噪聲對分割曲線(面)的干擾，以及阻止零水平集曲線(面)從小的縫隙中“泄露”出來。

本發明基于彎曲度的水平集圖像分割平滑方法，包括：構建水平集函數，根據待分割圖像建立圖像能量和幾何能量，對水平集函數進行演化，使圖像能量和幾何能量相加的總能量最小化，實現圖像的分割平滑，其中：所述幾何能量為彎曲度，其計算公式為

BR(φ)＝∫∫_ΩK(y-x)φ(y-x){v₁H(φ₁(y-x))-v₂[1-H(φ(y-x))]}dydx(1)

K(y-x)=1if|y-x|≤T0elsewhere---(2)]]>

其中，BR代表彎曲度，φ是水平集函數，K是階梯函數，T是固定值；v₁和v₂是可調參數，控制平衡狀態下的曲面幾何特性；H(φ)為Heaviside方程，在φ＞0的地方取值為1，φ≤0的地方取值為0；x和y為定義域Ω內數據點的位置坐標。

水平集演化方程為