[發(fā)明專利]基于耦合誤差建模的多維力傳感器解耦方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201010168331.8
• 申請日: 2010-05-11
• 公開（公告）號: CN101832837A
• 公開（公告）日: 2010-09-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 宋愛國;馬俊青;吳涓;崔建偉;宋光明;李會軍
• 申請（專利權(quán)）人: 東南大學
• 主分類號: G01L25/00
• 分類號: G01L25/00;G06F19/00
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 黃雪蘭

1.一種基于耦合誤差建模的多維力傳感器解耦方法，其特征在于，包括如下3個步驟：

步驟1采用分析法建立耦合誤差理論模型

所述采用分析法建立耦合誤差理論模型的方法是：

步驟1.1：忽略耦合誤差，推導(dǎo)無耦求力公式：

把傳感器視為理想，忽略耦合誤差的存在，假設(shè)在載荷范圍內(nèi)傳感器各維輸出值僅與該維力/力矩的輸入有關(guān)，且輸入輸出構(gòu)成線性定常系統(tǒng)，則：

u_s＝k_s，sf_s???s為正整數(shù)????????????????????????????(1)

u_s表示多維傳感器的第s維輸出值，f_s表示在多維傳感器上加載的第s維力/矩，k_s，s為待求系數(shù)，由式(1)得：

fs=1ks,sus]]>s為正整數(shù)??????????????????????????????????????????????(2)

令1ks,s=ks,s′,]]>則

fs=ks,s′us]]>s為正整數(shù)??????????????????????????????????????????????(3)

式(3)稱為無耦求力公式，

步驟1.2：考慮耦合誤差，推導(dǎo)耦合誤差公式：

對n維力/力矩傳感器，n為正整數(shù)，共有n維力/力矩輸入f₁，f₂，...，f_n和對應(yīng)n維輸出值u₁，u₂，...，u_n，設(shè)f₁對u_i的影響值在u_i所占的部分為u_1，i，f₂對u_i的影響值在u_i所占的部分為u_2，i，…，f_n對u_i的影響值在u_i所占的部分為u_n，i，i＝1，2，...，n，

則ui=Σs=1nus,i---(4)]]>

u_s，i為f_s對u_i的影響值在u_i所占的部分，

第i維輸出值的耦合誤差u′_i為

ui′=Σs=1s≠inus,i---(5)]]>

其中，s＝1，2，...，n；且s≠i，

設(shè)u_s，i，其中s＝1，2，...，n；s≠i與耦合干擾力f_s，其中s＝1，2，...，n；s≠i之比等于k_s，i，則：

u_s，i＝k_s，if_s?s＝1，2，...，n；s≠i????????????(6)

式(3)近似代入式(6)：

us,i=ks,ifsfs=ks,s′us]]>

解得

u_s，i＝k_s，i(k′_s，su_s)s＝1，2，...，n；s≠i????(7)

令k_s，ik′_s，s＝k′_s，i，則式(7)可轉(zhuǎn)化為：

u_s，i＝k′_s，iu_s?s＝1，2，...，n；s≠i??????????(8)

式(3)與式(8)統(tǒng)稱為耦合誤差模型的系數(shù)求解公式，

式(8)代入(5)得第i維輸出值包含的耦合誤差u′_i可由式(9)所示：

ui′=Σs=1s≠inks,i′us---(9)]]>

式(9)稱為耦合誤差公式，

步驟1.3：推導(dǎo)解耦公式：

將第i維輸出值u_i減去該維耦合誤差u′_i，得去耦輸出值σ_i，

σ_i＝u_i-u′_i????????????????????????????????????(10)

將式(9)代入式(10)得

σi=ui-Σs=1s≠inks,i′us---(10)]]>

將σ_i再代入式(3)中求力/力矩，則完成了各維力/力矩之間的解耦計算，如式(12)所示，

f_i＝k′_i，iσ_i?i＝1，2，...，n??????????????????(12)

將式(11)代入式(12)，如式(13)：

fi=ki,i′(ui-Σs=1s≠inks,i′us),i=1,2,...,n---(13)]]>

展開得：

f1=k1,1′(u1-k2,1′u2-...-kn,1′un)f2=k2,2′(u2-k1,2′u1-...-kn,2′un)...fn=kn,n′(un-k1,n′u1-...-k(n-1),n′un-1)---(14)]]>

式(13)/(14)稱為解耦公式，

步驟2進行傳感器靜態(tài)標定試驗，獲取靜態(tài)標定試驗數(shù)據(jù)：

設(shè)多維力/力矩傳感器的維數(shù)為n，在每維的滿量程測力/力矩范圍內(nèi)平均選取至少m個測量點，m≥20，將載荷從零值逐步加載至正向滿量程，再逐步減少至零；再逐步加載至負向滿量程，再逐步減少至零，記錄靜態(tài)標定試驗數(shù)據(jù)，每維得到至少m組數(shù)據(jù)，每一組數(shù)據(jù)包括1個輸入力/力矩向量及n維輸出值，假設(shè)在傳感器第s維加載過的力/力矩向量為F_s＝[f_s，1，f_s，2，...，f_s，m]^T，與其對應(yīng)測出的m組各維輸出值表示為：(f_s，1，u_s，1，1，u_s，2，1，...，u_s，s，1，...，u_s，n，1)，(f_s，2，u_s，1，2，u_s，2，2，...，u_s，s，2，...，u_s，n，2)，…，(f_s，m，u_s，1，m，u_s，2，m，...，u_s，s，2，...，u_s，n，m)(15)

步驟3根據(jù)步驟2所得靜態(tài)標定實驗數(shù)據(jù)運用系統(tǒng)辨識法確定耦合誤差理論模型中的待定系數(shù)：

步驟3.1：求解無耦求力公式的待定系數(shù)：用式(15)所示試驗數(shù)據(jù)對式(3)用最小二乘法進行一元線性回歸方程的擬合，具體方法如下：

選取式(15)所示第s維標定實驗數(shù)據(jù)中，加載的力/力矩向量[f_s，1，f_s，2，...，f_s，m]^T和與其對應(yīng)的該維輸出值[u_s，s，1，u_s，s，2，...，u_s，s，m]^T，如式(16)所示：

(f_s，1，u_s，s，1)，(f_s，2，u_s，s，2)，…，(f_s，m，u_s，s，m)???(16)

對式(3)用最小二乘法進行一元線性回歸方程的擬合，即：

將第1維力/力矩靜態(tài)標定實驗獲得的實驗數(shù)據(jù)，即s＝1時式(16)所示的實驗數(shù)據(jù)，對式(3)用最小二乘法進行一元線性回歸方程的擬合，得出參數(shù)k′_1，1的最佳估計，

將第2維力/力矩靜態(tài)標定實驗獲得的實驗數(shù)據(jù)，即s＝2時式(16)所示的實驗數(shù)據(jù)，對式(3)用最小二乘法進行一元線性回歸方程的擬合，得出參數(shù)k′_2，2的最佳估計，

以此類推，最后得出式(3)中全部待定常數(shù)即k′_ss，s＝1，2，...，n的最佳估計值，

步驟3.2：求解耦合誤差公式中的待定系數(shù)：用式(15)所示試驗數(shù)據(jù)對式(8)用最小二乘法進行一元線性回歸方程的擬合，具體方法如下：

步驟3.2.1：取式(15)所示第s維的標定實驗數(shù)據(jù)中，第1維輸出值和第s維輸出值，如式(17)：

(u_s，1，1，u_s，s，1)，(u_s，1，2，u_s，s，2)，…，(u_s，1，m，u_s，s，m)????(17)

對i＝1時式(8)用最小二乘法進行一元線性回歸方程的擬合，得出參數(shù)k′_s，1的最佳估計，

步驟3.2.2：取式(15)所示每組實驗數(shù)據(jù)中第2維輸出值和第s維輸出值，如式(18)：

(u_s，2，1，u_s，s，1)，(u_s，2，2，u_s，s，2)，…，(u_s，2，m，u_s，s，m)????(18)

對i＝2時式(8)用最小二乘法進行一元線性回歸方程的擬合，得出參數(shù)k′_s，2的最佳估計，

步驟3.2.3：以此類推，最后得出式(8)中待定常數(shù)即k′_s，i，其中i＝1，2，...，n；i≠s的最佳估計值，

將各維試驗數(shù)據(jù)，即s＝1，2，...，n時式(17)所示數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟3.2.1至步驟3.2.3，最后得出式(8)中全部待定常數(shù)即k′_s，i，其中s，i＝1，2，...，n；i≠s的最佳估計值。