[發(fā)明專利]基于區(qū)間分析的低自由度并聯(lián)機(jī)器人多指標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201010163147.4
• 申請日: 2010-04-29
• 公開（公告）號: CN101829989A
• 公開（公告）日: 2010-09-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 方浩;竇麗華;毛昱天;曹虎;陳杰;華承昊;孫巍;李路;劉華罡;賈睿;孫騰
• 申請（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類號: B25J9/08
• 分類號: B25J9/08
• 代理公司: 北京理工大學(xué)專利中心 11120
• 代理人: 張利萍;郭德忠

1.一種基于區(qū)間分析的低自由度并聯(lián)機(jī)器人多指標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：

步驟一：確定需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的并聯(lián)機(jī)器人的基本幾何參數(shù)和強(qiáng)制性設(shè)計(jì)指標(biāo)，其中基本集合參數(shù)包括：

R，r：上，下平臺半徑；

α，β：驅(qū)動關(guān)節(jié)鉸鏈的安裝點(diǎn)與X軸的夾角；

s：驅(qū)動關(guān)節(jié)桿長的最大伸長量；

l：固定長度連桿長度；

根據(jù)實(shí)際物理意義和幾何尺寸約束，確定以上幾何設(shè)計(jì)參數(shù)的初始范圍；

強(qiáng)制性設(shè)計(jì)指標(biāo)包括工作空間、寄生運(yùn)動幅值和精度的強(qiáng)制性設(shè)計(jì)指標(biāo)；

步驟二：性能指標(biāo)的數(shù)學(xué)建模

低自由度并聯(lián)機(jī)器人性能指標(biāo)的數(shù)學(xué)建模包括以下內(nèi)容：

1)低自由度并聯(lián)機(jī)器人工作空間的建模：

令a_i′和b_i分別是在運(yùn)動平臺、基平臺坐標(biāo)系中定義的關(guān)節(jié)安裝鉸點(diǎn)的坐標(biāo)向量，則主動移動關(guān)節(jié)的長度可由下式定義：

ρi=dz-l2-dx2-dy2]]>

其中^Ba_i′-b_i＝[d_x，d_y，d_z]，^Ba_i′＝Ta_i′，T是運(yùn)動平臺姿態(tài)變換矩陣；

2)建立低自由度并聯(lián)機(jī)器人寄生運(yùn)動約束方程，獲得只與獨(dú)立運(yùn)動向量

q′＝[z，ψ，θ]有關(guān)的桿長ρ_i的計(jì)算公式：

??????????????ρ＝F(q′)＝F(z，ψ，θ)

3)低自由度并聯(lián)機(jī)器人精度的建模：

低自由度并聯(lián)機(jī)器人上平臺的定位精度用Δq′表示，Δq′＝J_c(p，q′)Δρ，J_c^-1為限制性雅克比矩陣，可得：Δρ＝J_c^-1(p，q′)Δq′；

步驟三：基于區(qū)間分析方法，分別對工作空間、寄生運(yùn)動和精度進(jìn)行多指標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體方法為：

1)基于區(qū)間分析的工作空間優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括以下步驟：

(1)根據(jù)區(qū)間分析方法設(shè)計(jì)出用以計(jì)算工作空間變化區(qū)間的算子F_w(P，Q′)，其中P是所有需要優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)的區(qū)間集合，Q′是機(jī)器人所期望的n維獨(dú)立運(yùn)動位姿參數(shù)的區(qū)間集合；F_w(P，Q′)為利用步驟一中得到的工作空間強(qiáng)制性設(shè)計(jì)指標(biāo)、步驟二中工作區(qū)間建模得到的方程和區(qū)間運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出當(dāng)幾何參數(shù)在參數(shù)區(qū)間P中變化，而獨(dú)立運(yùn)動坐標(biāo)q′在區(qū)間Q′內(nèi)變化時，驅(qū)動關(guān)節(jié)長度的變化區(qū)間并且滿足：當(dāng)ρ＞ρ_max或者時，F(xiàn)_w(P，Q′)＝-1；當(dāng)ρ＜ρ_min或者時，F(xiàn)_w(P，Q′)＝0；當(dāng)ρ≥ρ_min并且時，F(xiàn)_w(P，Q′)＝1；

(2)以算子F_w(P_i，Q′_j)為核心，通過雙重循環(huán)優(yōu)化算法，得到所有的、能夠在整個獨(dú)立運(yùn)動的工作空間內(nèi)都滿足工作空間設(shè)計(jì)要求的各幾何參數(shù)的區(qū)間集合；

2)基于區(qū)間分析的寄生運(yùn)動幅值優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)步驟一中寄生運(yùn)動幅值強(qiáng)制性設(shè)計(jì)指標(biāo)、步驟二中寄生運(yùn)動約束方程和區(qū)間分析方法設(shè)計(jì)出用以計(jì)算寄生運(yùn)動幅值變化區(qū)間的算子F_p(P，Q′)，同樣以算子F_p(P，Q′)為核心，通過雙重循環(huán)優(yōu)化算法，得到所有的、能夠在整個獨(dú)立運(yùn)動的工作空間內(nèi)都滿足寄生運(yùn)動幅值限制要求的機(jī)器人幾何參數(shù)的區(qū)間集合；

3)基于區(qū)間分析的精度優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)步驟一中精度強(qiáng)制性設(shè)計(jì)指標(biāo)、步驟二中精度建模得到的方程和區(qū)間分析方法設(shè)計(jì)出精度分析算子F_a(P，Q′)，然后以算子F_a(P，Q′)為核心，通過雙重循環(huán)優(yōu)化算法，從而得到所有的、能夠在整個獨(dú)立運(yùn)動的工作空間內(nèi)都滿足精度限制要求的機(jī)器人幾何參數(shù)；

利用上述多指標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠得到所有的、能夠滿足強(qiáng)制性設(shè)計(jì)要求的、并且區(qū)間寬度大于2ε的設(shè)計(jì)參數(shù)的區(qū)間集合，從而保證了誤差條件下實(shí)際加工出的機(jī)構(gòu)仍能滿足設(shè)計(jì)要求；其中，ε是后期實(shí)際的加工誤差；

步驟四：求解滿足所有強(qiáng)制性要求的可行解

通過以上的兩個步驟，我們分別獲得所有的、能夠分別滿足工作空間、寄生運(yùn)動幅值限制、精度設(shè)計(jì)要求的幾何參數(shù)的解區(qū)間，直接計(jì)算上述三個解區(qū)間的交集，得到所有的、能夠同時滿足所有強(qiáng)制性設(shè)計(jì)要求的參數(shù)可行解區(qū)間集合；

步驟五：中心采樣并計(jì)算采樣點(diǎn)上的可妥協(xié)性設(shè)計(jì)指標(biāo)

對步驟三中得到的參數(shù)可行解區(qū)間集合進(jìn)行中心采樣，得到一系列設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算中心采樣點(diǎn)處的各項(xiàng)可妥協(xié)性設(shè)計(jì)指標(biāo)，并按照各項(xiàng)指標(biāo)的大小排序，最終設(shè)計(jì)者根據(jù)所關(guān)注指標(biāo)的排列選取最合適的一組參數(shù)作為最終的設(shè)計(jì)參數(shù)，完成設(shè)計(jì)過程。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的低自由度并聯(lián)機(jī)器人多指標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于步驟三中所述雙重循環(huán)優(yōu)化算法為：第一重循環(huán)是關(guān)于參數(shù)i的循環(huán)，在第一重循環(huán)內(nèi)保持Q′不變，計(jì)算算子的值，如果值為-1，則淘汰這個狀態(tài)的P_i值，如果值為1，則將P_i存為滿足要求的可行參數(shù)解，如果值為0則分割參數(shù)區(qū)間P_i，得到兩個更小的參數(shù)區(qū)間P_i+1和P_i+2，同時進(jìn)入第二重循環(huán)；第二重循環(huán)是關(guān)于參數(shù)j的循環(huán)，在第二重循環(huán)內(nèi)，針對分割后的P_i保持P_i不變，同時再次計(jì)算算子的值，如果值為-1，則跳出第二重循環(huán)，同時淘汰參數(shù)區(qū)間P_i，如果值為1，則返回第二重循環(huán)，同時計(jì)算針對P_i和Q′_j+1的算子值，如果值為0，則二劃分參數(shù)區(qū)間Q′_j，得到更小的參數(shù)區(qū)間Q′_j+1和Q′_j+2，同時返回第二重循環(huán)，并計(jì)算針對P_i和Q′_j+1的算子值；在第二重循環(huán)內(nèi)處理完所有的工作空間區(qū)間幾何Q′_j后跳出第二重循環(huán)，返回第一重循環(huán)；而在第一重循環(huán)內(nèi)處理完所有的參數(shù)區(qū)間P_i后跳出第一重循環(huán)，至此，二重循環(huán)結(jié)束；利用該二重循環(huán)可以得到所有的、能夠在整個獨(dú)立運(yùn)動的工作空間內(nèi)都滿足工作空間設(shè)計(jì)要求的各幾何參數(shù)的區(qū)間集合。