[發明專利]欠采樣下的正弦信號頻率的高效測量方法及實施裝置

有效

• 申請號: 201010162687.0
• 申請日: 2010-05-05
• 公開（公告）號: CN101825660A
• 公開（公告）日: 2010-09-08
• 發明（設計）人: 黃翔東;王兆華
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G01R23/02
• 分類號: G01R23/02;G01R23/16
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 劉國威

1.一種欠采樣下的正弦信號頻率的高效測量方法，其特征是，包括下列步驟，設要測出頻率、

幅值和相位值的正弦波信號為x(t)＝Acos(2πf₀t+θ₀)，

首先以低于真實頻率值f₀的采樣速率f_s對信號x(t)進行模數轉換而得到欠采樣后的離 散信號g(n)＝x(nT_s)，T_s＝1/f_s；

然后對g(n)分別做傳統FFT譜分析和全相位FFT譜分析，而得到傳統FFT譜G(k) k＝0，1，...，N-1和全相位FFT譜G_a(k)，k＝0，1，...，N-1，取G(k)的模值即得傳統振幅譜|G(k)|， 取G(k)的相角即得傳統FFT相位譜同樣地，取G_a(k)的模值即得全相位FFT振幅 譜|G_a(k)|，取G_a(k)的相角即得全相位FFT相位譜再對全相位FFT振幅譜|G_a(k)| 進行譜峰搜索，并記錄譜峰所在的k＝q的位置，從該峰值位置直接讀出全相位FFT相位 譜值即可作為相位測量值另外，在譜峰k＝q位置很容易計算出傳統FFT的功率 譜值P_g(q)＝|G(q)|²，將P_g(q)除以譜峰位置的全相位振幅譜值|G_a(q)|后，得到幅值估計取譜峰k＝q位置的FFT相位值與全相位FFT相位值的差值除以τ＝(N-1)/2 后得到頻偏估計Δk，最后將ΔkΔω與qΔω疊加即得數字角頻率估計Δω為頻率分辨 率，Δω＝2π/N；

和直接作為所測信號的相位和幅值估計；

確定出f₀和f_s的整數倍值p，將p·f_s與疊加后，即可作為最終的頻率估 計值

2.根據權利要求1所述的一種欠采樣下的正弦信號頻率的高效測量方法，其特征是，全相位 FFT譜分析是，用長為(2N-1)的卷積窗w_c對中心樣點g(0)前、后(2N-1)個數據進行加權， 然后將間隔為N的數據兩兩進行重疊相加，再對重疊相加后的數據進行DFT即得全相位 譜分析結果G_a(k)，k＝0，1，...，N-1，再取其模值后，即得全相位FFT振幅譜|G_a(k)|，取其相角 后，即得全相位FFT相位譜

3.一種欠采樣下的正弦信號頻率的高效測量實施裝置，其特征是，包括：

信號調理電路，用于對輸入信號進行模擬預處理，對信號幅度范圍進行必要調整， 并去除外干擾噪聲；

模數轉化器A/D，用于采樣得到樣本序列g(n)，以并行數字輸入的形式進入數字信 號處理器DSP；

數字信號處理器DSP，用于對g(n)分別做傳統FFT譜分析和全相位FFT譜分析，由 傳統FFT得到g(n)的峰值譜G(q)，由全相位FFT譜分析得到g(n)的峰值譜G_a(q)，從全 相位FFT得到的峰值譜上直接讀出相位值取G(q)模的平方得到功率譜值P_g(q)，將 P_g(q)與G_a(q)模除后，得到幅值估計取FFT峰值譜G(q)的相位值與全相位FFT 峰值譜G_a(q)的相位值的差值除以τ＝(N-1)/2后得到頻偏估計Δk，最后將ΔkΔω與 qΔω疊加即得數字角頻率估計和直接作為所測信號的相位和幅值估計，Δω為 頻率分辨率，Δω＝2π/N；

確定出真實頻率值f₀和采樣頻率f_s的整數倍值p，將p·f_s與疊加后，即 可作為最終的頻率估計值

輸出驅動及顯示模塊，用于顯示出信號估計值。