[發明專利]一種空間生物學中細胞生長的數值模擬方法

無效

• 申請號: 201010157488.0
• 申請日: 2010-04-28
• 公開（公告）號: CN101853328A
• 公開（公告）日: 2010-10-06
• 發明（設計）人: 李勤;高海濤;辛怡;胡曉明;李曉瓊;鄧玉林
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種空間生物學中細胞生長的數值模擬方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、對當前重力參數條件下待研究細胞生長的原始樣本序列X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，......，x⁽⁰⁾(n)}進行一次累加生成，其中x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，.....，x⁽⁰⁾(n)分別代表第1，2，......，n天細胞的增殖數據；并且x⁽⁰⁾(i)＞0，i＝1，2，......，n；累加生成后得到的生成序列為X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，......，x⁽¹⁾(n)}，其中

x(1)(k)=Σi=1kx(0)(i),k=1,2......n]]>

對生成序列X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，......，x⁽¹⁾(n)}做緊鄰均值生成處理，得到序列Z⁽¹⁾＝[z⁽¹⁾(2)，z⁽¹⁾(3)，z⁽¹⁾(4)，......，z⁽¹⁾(n)]，其中

Z(1)(k)=12[x(1)(k)+x(1)(k-1)],k=2,3......n]]>

步驟二、建立離散時間微分方程模型：

x⁽⁰⁾(k)+a·z⁽¹⁾(k)＝b(z⁽¹⁾(k))²

此方程即為灰色系統Verhulst模型；其中，a為發展系數，b為灰作用量；

對灰色系統Verhulst模型的白化方程的參數a和b進行最小二乘估計，所述灰色系統Verhulst模型的白化方程為：

dx(1)(t)dt+a·x(1)(t)=b(x(1)(t))2]]>

并且灰色系統Verhulst模型的參數a和b的最小二乘估計應滿足

A^=(BTB)-1BTY]]>

由此得出參數a和b的值；其中為灰色系統Verhulst模型中參數a和b組成的參數列，且

Y=x0(2)x0(3)···x0(n),B=-z(1)(2)(z(1)(2))2-z(1)(3)(z(1)(3))2······-z(1)(n)(z(1)(n))2;]]>

步驟三、利用參數a和b的值確定灰色系統Verhulst模型的白化方程的時間響應函數x⁽¹⁾(t)：

x(1)(t)=ax(1)(0)bx(1)(0)(a-bx(1)(0))eat]]>

步驟四、將白化方程的時間響應函數轉化為灰色系統Verhulst模型的時間響應序列

x^(1)(k+1)ax(1)(0)bx(1)(0)+(a-bx(1)(0))eak]]>其中k＝1，2，......，n；

步驟五、按照下式進行累減得到“還原值”：也就是樣本序列X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，......，x⁽⁰⁾(n)}的模擬值，實現該細胞生長初步的模擬和預測，其中：

x^(0)(k+1)=x^(1)(k+1)-x^(1)(k)=ax(1)(0)(a-bx(1)(0))e-ab2[x(1)(0)]2+(bx(1)(0)+1)(a-bx(1)(0))ea(2k-1),]]>

k＝1，2，......，n；

且x⁽¹⁾(0)＝x⁽⁰⁾(1)，當k＝1時等于x⁽⁰⁾(1)；

步驟六、對原始樣本序列X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(k)，...，x⁽⁰⁾(n)}和模擬值相減，獲得相應的誤差序列E＝{ε(1)，ε(2)，...，ε(k)，...，ε(n)}，其中k＝1，2，......，n；

步驟七、對誤差序列E進行歸一化處理，得E′＝{ε′(1)，ε′(2)，...，ε′(i)，..，ε′(n)}，作為支持向量回歸模型的訓練樣本數據；給定訓練集T＝{(x₁，y₁)，.......，(x_l，y_l),∈(Rⁿ×R)^l，其中x_i∈Rⁿ，y_i∈R，i＝1，......，l，R^m為m維歐氏空間，R為一維歐氏空間，l為訓練點的個數；對于m維輸入值x_i，第一維是E′中的ε′(i)，其余各維補零；輸出y_i為E′中的ε′(i+1)，據此尋找R″上的一個實值函數g(x)，使每個y_i等于對應的g(x_i)，用于推斷并獲得任一輸入x_i所對應的輸出值y_i；

步驟八、為了利用歸一化后的誤差序列E′的前n-2個序列值建立相關的支持向量回歸模型從而實現模擬，首先選擇核函數K(x_i，x_j)；

步驟九、利用交叉檢驗生成最優的模型參數：

①.首先隨機地將步驟七中的訓練集T＝{(x₁，y₁)，.......，(x_l，y_l)}∈(Rⁿ×R)^/剖分為β份訓練模型，β可根據實際需要選取；利用交叉檢驗搜索最優參數：即每次利用β-1份訓練模型，用剩余1份驗證模型性能；

②.最后以訓練模型在β次驗證數據上的性能平均值，即均方誤差(MSE)作為模型參數選取的標準，選取模型參數，包括懲罰因子C，核函數K(x_i，x_j)的參數σ，損失函數ω的范圍和步長；

步驟十、根據步驟九獲得的模型參數，構造并求解凸二次規劃問題，得到的解為所述凸二次規劃問題為：

minα,α*[Σi,j=1l12(αi-αi*)TK(xi,xj)(αj-αj*)]+ωΣi=1l(αi*+αi)-Σi=1lyi(αi*-αi)]]>

滿足此即為原始最優化問題的對偶問題；

其中，α_i，為Lagrange乘子向量，y_i為步驟七給定訓練集中對應于輸入x_i的輸出；上標T表示向量的轉置；

步驟十一、計算偏差B：選取位于開區間(0，C)中的α^(*)的分量α_j，若選到的是α_j，則

B=yj-Σi=1l(αi*-αi)K(xi,xj)+ω;]]>

若選到的是則

B=yk-Σi=1l(αi*-αi)K(xi,xj)+ω;]]>

步驟十二、利用步驟九生成的最優的模型參數和步驟十一獲得的偏差B，訓練生成支持向量回歸模型：

g(x)Σi=1l(αi*-αi)K(xi,x)+B]]>

其中，g(x_i)，i＝1，2，...，n即為支持向量回歸模型所得的對應歸一化后的誤差序列E′的模擬值；

步驟十三、由步驟十二中的回歸模型計算得出g(x_i)，i＝n+1，L?L，此即為對應歸一化后的誤差序列E′的預測值。