[發明專利]帶孔薄壁曲面結構的空間孔洞優化設計方法

有效

• 申請號: 201010152627.0
• 申請日: 2010-04-22
• 公開（公告）號: CN101840452A
• 公開（公告）日: 2010-09-22
• 發明（設計）人: 張衛紅;王丹;王振培;楊軍剛
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 黃毅新

1.一種帶孔薄壁曲面結構的空間孔洞優化設計方法，其特征在于包括下述步驟：

(a)建立空間薄壁曲面結構的參數方程：

x=x(s′,t′)y=y(s′,t′)z=z(s′,t′),0≤s′≤s0,0≤t′≤t0.---(1)]]>

從而建立s-t參數平面，與s-t平面上的s₀寬，t₀長的矩形映射域；

(b)根據空間曲面結構的形狀特點確定實際平面映射域的形狀；二邊曲面結構對應的實際平面映射域選用一般四邊形，三邊曲面結構對應的實際平面映射域選用三角形，四邊曲面結構對應的實際平面映射域選用矩形或一般四邊形，多于四邊的曲面結構分解為二邊曲面結構、三邊曲面結構或四邊曲面結構，再進行映射；

(c)如果實際平面映射域不是矩形，則需要建立矩形映射域與實際映射域之間的映射關系，并保證空間曲面結構與s-t平面上的實際映射域Ω之間具有一一對應的映射關系；

假設(s’，t’)為矩形映射域內任一點，(s，t)為實際映射域內任一點，則矩形映射域與實際映射域之間的映射關系為

s=s(s′,t′)t=t(s′,t′),0≤s′≤s0,0≤t′≤t0.---(2)]]>

于是空間曲面結構與s-t平面上的實際映射域Ω之間一一對應的映射關系為

x=x(s′(s,t),t′(s,t))y=y(s′(s,t),t′(s,t))z=z(s′(s,t),t′(s,t)),(s,t)∈Ω.---(3)]]>

一般四邊形映射域的四個頂點的坐標分別為(s₂，0)、(0，t₁)、(s₁，t₀)和(s₀，t₁)；常數t₁滿足0＜t₁＜t₀；則矩形映射域與一般四邊形映射域之間的映射關系為：

s=smid+(s′-smid)(t′-tpeak)t1-tpeakt=t′,0≤s′≤s0,0≤t′≤t0.---(4)]]>

其中

smid=s2,tpeak=0,ift′<t1;smid=s1,tpeak=t0,else.]]>

當t₁＝0時，(4)式可簡化為(5)式，

s=1t0(s1t′+s′(t0-t′))t=t′,0≤s′≤s0,0≤t′≤t0.---(5)]]>

即(5)式為矩形映射域內任一點(s’，t’)與三角形映射域內任一點(s，t)之間的映射關系；

則空間曲面結構與s-t平面上的實際一般四邊形映射域Ω之間一一對應的映射關系為：

x=x(s′(s,t),t′(s,t))=x(smid+(s-smid)(t1-tpeak)t-tpeak,t)y=y(s′(s,t),t′(s,t))=y(smid+(s-smid)(t1-tpeak)t-tpeak,t)z=z(s′(s,t),t′(s,t))=z(smid+(s-smid)(t1-tpeak)t-tpeak,t),(s,t)∈Ω.---(6)]]>

其中

smid=s2,tpeak=0,ift<t1;smid=s1,tpeak=t0,else.]]>

且當t＝0時，令當t＝t₀時，令

三角形映射域的三個頂點坐標分別為(0，0)、(s₀，0)和(s₁，t₀)；空間曲面結構與s-t平面上的實際三角形映射域Ω之間一一對應的映射關系為；

x=x(s′(s,t),t′(s,t))=x(s1t-st0t-t0,t)y=y(s′(s,t),t′(s,t))=y(s1t-st0t-t0,t)z=z(s′(s,t),t′(s,t))=z(s1t-st0t-t0,t),s1tt0≤s≤1t0(s1t+s0(t0-t)),0≤t≤t0.---(7)]]>

當t＝t₀時，令

(d)在s-t平面的矩形映射域中建立平面孔周曲線的參數方程：

s′=s′(u)t′=t′(u),0≤u≤1---(8)]]>

采用擬合平面控制點方式確定的孔周曲線參數方程：

s′=Σi=1nNi(u)·si′t′=Σi=1nNi(u)·ti′,0≤u≤1---(9)]]>

其中，N_i(u)為第i個控制頂點對應的擬合方程的基函數，(s_i’，t_i’)為第i個控制頂點的坐標；

則根據矩形映射域與實際映射域之間的映射關系(2)，在實際映射域中建立平面孔周曲線的參數方程：

s=s(s′(u),t′(u))t=t(s′(u),t′(u)),0≤u≤1---(10)]]>

則空間曲面結構上的孔周曲線方程為：

x=x(s′(s(u),t(t)),t′(s(u),t(u)))y=y(s′(s(u),t(u)),t′(s(u),t(u)))z=z(s′(s(u),t(u)),t′(s(u),t(u))),0≤u≤1---(11)]]>

(e)利用有限元分析軟件，在帶有孔洞的實際平面映射域內劃分網格，并根據空間曲面結構與s-t平面上實際映射域之間一一對應的映射關系，采用殼單元劃分空間帶孔曲面結構的網格，建立三維帶孔薄壁曲面結構的有限元模型；

(f)在有限元模型的基礎上施加邊界條件與載荷，建立帶孔薄壁曲面結構的力學模型；

(g)根據結構特點及受載形式，確定設計變量的分布，對稱結構采用二分之一孔形設定設計變量，雙對稱結構采用四分之一孔形設定設計變量；在s-t平面內選取若干參考點，將矩形映射域內孔周曲線控制點與參考點之間的距離設置為設計變量；

(h)設定設計變量初始值與變化范圍，綜合結構應力分布、重量等綜合性能，建立帶孔薄壁曲面結構孔洞優化設計問題的優化模型，選取孔周最大等效應力最小為優化目標，曲面面積作為約束函數；

(i)采用基于梯度的優化算法或智能優化算法進行優化設計。