[發明專利]稀疏微波成像方法

有效

• 申請號: 201010147595.5
• 申請日: 2010-04-14
• 公開（公告）號: CN102221696A
• 公開（公告）日: 2011-10-19
• 發明（設計）人: 吳一戎;洪文;張冰塵;王彥平;李道京
• 申請（專利權）人: 中國科學院電子學研究所
• 主分類號: G01S13/90
• 分類號: G01S13/90;G01S7/41
• 代理公司: 中科專利商標代理有限責任公司 11021
• 代理人: 周國城

技術領域

本發明涉及信息獲取與處理技術領域，是一種稀疏微波成像方法，利用微波成像觀測場景數據集的稀疏性，在信號發射時結合觀測場景稀疏性，并且利用天線在數據獲取時低于奈奎斯特定理的數據采樣，在信號處理時實現成像和信息提取一體化。

背景技術

微波成像技術是以微波譜段的電磁波作為探測手段，利用微波成像傳感器獲取被觀測對象散射特征和相關信息的技術。與光學成像技術相比，微波成像不受日照和天氣條件的限制，具有全天時、全天候對目標或場景觀測的能力，已發展成為資源勘察、環境監測和災害評估等遙感應用的重要手段。在過去的半個多世紀里，微波成像系統分辨率由幾十米量級發展到厘米量級；成像體制由最初的條帶成像發展到聚束式、掃描式、滑動聚束、雙/多站以及面向未來的三維成像和動目標成像模式；極化方式從單極化發展至全極化；應用方式由單一的圖像定性解譯發展到DEM測量、地物參數測量、海洋參數測量以及目標運動參數測量等。

現有的微波成像系統是建立在雷達分辨理論和奈奎斯特采樣定理基礎上。雷達分辨理論分辨率＝光速/(2×信號帶寬)，奈奎斯特采樣定理無失真恢復時的采樣頻率要大于2倍的帶寬。雷達分辨理論和奈奎斯特采樣定理是微波成像的普適性的理論基礎，是不可突破的。它決定了微波成像系統的規模和復雜度。分辨率越高、測繪帶寬越大、通道數越多系統就越復雜。

現有的微波成像處理的核心是根據微波系統觀測矩陣構建距離-多普勒二維解耦成像算子，從而獲得觀測對象的微波圖像。在獲取距離向高分辨率方面，一般都采用脈沖壓縮體制；在獲取方位向高分辨率方面，主要采用降低方位向天線長度的方法。

稀疏信號處理是本世紀信號處理領域最活躍的分支之一。該分支的研究目標是從原始信號中提取盡可能少的觀測數據，同時最大限度地保留原始信號中所含信息，對原始信號進行有效的逼近和恢復。

1986年，Santosa和Symes最早明確提出稀疏信號的概念，稀疏信號處理的基本數學模型是線性回歸模型。適當地選擇稀疏觀測矩陣Ф，則稀疏信號處理模型可以用下述方程描述，

Y＝ФX+N

其中Y為觀測采樣數據，N為噪聲，X為待估計的向量。一般來講，X的非零元個數很少，也就是說，X具有稀疏特性。同時，Y的維數遠小于X的維數。因此，這是一個欠定方程，一般情況下有無窮多個解。求解上述“稀疏線性回歸”問題的有效方法是使用低階模對普通的二階誤差進行正則化，即對目標函數||y-Φx||₂+λ||x||_l進行優化，該優化問題可轉化為如下的問題進行求解：

min||x||_l?s.t.||y-Фx||₂≤ε，l＝0

這里||·||_l表示變量的l階范數，min(·)表示最小化操作，s.t.表示使得滿足，ε是設置的門限值，x的零范數表示x的非零元個數，可以用于描述待估計向量的稀疏特性，在現有數學基礎理論條件下，零范數的求解非常困難，通常以l∈[0，2]階范數來近似。

2006年，Donoho系統闡述了l?1(即l＝1)優化和稀疏性之間的關聯，還首次使用了Compressed?Sensing(簡稱CS)的概念，針對待估計信號在某個空間可稀疏表征的特性、采用特定的降維壓縮采樣、利用優化方法實現信號重建，將信號的采樣、恢復及信息提取直接建立在信號稀疏特性表征的基礎上。2006年，Candès和Tao證明了RIP條件是l?1與l?0優化問題等價充分條件，揭示了l?1優化以及稀疏信號重建之間的關聯。在他們的工作基礎上，信號處理界的學者們在近幾年對稀疏信號處理的相關問題開展了深入而廣泛的研究。目前，l?1優化問題的數值求解主要有兩大類方法：一類是基于迭代尋優技術的方法，如凸優化和線性規劃等；另一類是基于貪心算法(Greedy?Algorithm)的方法。

稀疏信號處理理論近期的研究成果和取得的突破使其在光學成像(如Duarte、Davenport、Takhar等的單像素光學相機)得到了較為成功的應用。在這些應用中，觀測對象具有明顯的稀疏特性，通過常用的稀疏基即可獲得較理想的重建結果，采用統計方法近似描述采樣稀疏性與被觀測對象稀疏性之間的關系。

現有的微波成像系統并沒有考慮到以下因素：