[發明專利]3X+1猜想科學演示器

有效

• 申請號: 201010140999.1
• 申請日: 2010-04-07
• 公開（公告）號: CN101853593A
• 公開（公告）日: 2010-10-06
• 發明（設計）人: 李中平
• 申請（專利權）人: 李中平
• 主分類號: G09B23/02
• 分類號: G09B23/02
• 代理公司: 成都立信專利事務所有限公司 51100
• 代理人: 黃立

技術領域

本發明涉及數學教育教學與科研領域，特別是一種用于3X+1猜想的數學教學與科研演示器。

背景技術

3X+1猜想為世界性的科學難題之一，2007年我國教育部、科學技術部、中國科學院、國家自然科學基金會和科學出版社聯合，將3X+1猜想列入了《10000個科學難題》一書，并且排在數學骨干難題第4位上，命名為“3X+1猜想”。60年多來，國外很多大學師生用最先進的計算機計算，至今仍未探索到證明3X+1猜想的好的思路和方法。

發明內容

本發明想解決目前世界性的科學難題“3X+1猜想”無法通過簡單的推衍計算進行表達與求解等的技術問題，目的在于提供一種使用簡單的組合面板即可完成“3X+1猜想”之推衍計算、表達與求解的教學與科研用演示器。

本發明的目的是通過下述技術方案實現的：一種3X+1猜想科學演示器，由奇嵌套底板框、奇嵌套板和偶嵌套板跟集成電路匹配構成，其特征在于：奇嵌套底板框、奇嵌套板和偶嵌套板均呈長方形板狀，奇嵌套底板框的兩個長邊上各設有一根奇嵌套卡口條，奇嵌套卡口條的一長側邊上設有10～30個齒槽，奇嵌套板水平地卡在奇嵌套底板框內，偶嵌套板豎直地卡于兩根奇嵌套卡口條相對齒槽里；所述的奇嵌套板上印有二維數表，二維數表的單元格內印有符合3X+1猜想的不同正奇數；所述的偶嵌套板上印有二維數表，二維數表的單元格內印有符合3X+1猜想的不同正偶數，由該表第0區位上的正奇數連續乘2嵌套出來。

所述的奇嵌套板上的二維數表，與對應的集成電路匹配，且每個單元格內安裝一個電源、一盞常用燈泡和一個單刀雙擲開關；所述的偶嵌套板上的二維數表，與對應的集成電路匹配，且每個單元格內安裝一個電源、一盞常用燈泡和一個單刀雙擲開關。

所述偶嵌套板上的常用燈泡按套層串聯，所述奇嵌套板上的常用燈泡按數族并聯，應用每個單元格內的單刀雙擲開關實現燈光顯示功能。

本發明在偶嵌套板每個單元格內的電源電壓相同，各列每次只能使用一個單刀雙擲開關，各列之間可以同時各使用一個單刀雙擲開關；在奇嵌套板每個單元格內的電源電壓相同，可以同時使用兩個或兩個以上的單刀雙擲開關。

在3X+1猜想中，對正奇數乘3加1，對正偶數除以2，各為1步的運算叫做原始角谷運算，用符號“→”表示算式，例如3×3+1＝10，表為3→10；56÷2＝28，表為56→28。其中，把一個正奇數變成另一個正奇數的過程叫做進行了一次標準角谷運算，用符號表示算式，例如，11→34→17，是對11進行的一次標準角谷運算，表為把一個正整數變成1時，就終止角谷運算，叫做把這個正整數角谷化。用角谷化表述3X+1猜想，3X+1猜想可以嚴格地定義為：“全體正整數都可角谷化”。3X+1猜想又叫做角谷猜想。角谷化一個正奇數進行標準角谷運算的次數叫做這個正奇數的能級。能級數為n的正奇數記為P_n，當P_n＝1時，能級n＝0；當P_n＞1時，能級為正整數n，意思是進行n次標準角谷運算，可把正奇數P_n角谷化。例如角谷化正奇數7，得所以7的能級為5，11的能級為4，17的能級為3，13的能級為2，5的能級為1，1的能級為0。如果正整數Z＝2^m×P_n，P_n是正奇數，m和n是自然數，那么有序自然數對n，m叫做正整數Z的角谷坐標，表為Z(n，m)，角谷坐標相同的正整數叫做同位數。進行標準角谷運算，把正奇數3，5，7，9，......，2_k-1，2_k+1角谷化，求出每個正奇數的能級，先把1，3，5，7，9，......，2_k-1，2_k+1分成0，1，2，......，N個不同的能級，在每個能級上，把最小的正奇數作為第I數族的套源，連續乘4加1，得不同套層，由左向右由小到大排列，嵌套成第I數族；又把剩下的正奇數中的最小正奇數作為套源，連續乘4加1，得不同套層，由左向右由小到大排列，再嵌套成第II數族；循環進行。第0能級只有唯一的一個正奇數1，作為第0能級第I數族，也作為第0能級第I數族的套源；第1能級只有第I數族5，21，85，341，......。從第2能級起，都有無窮多個數族，各數族按套源從小到大編排成第I，第II，第III，第IV，......各數族，制成奇嵌套，如圖4所示。奇嵌套里每個數族中的無窮多個正奇數都連續乘2，向空間延伸，生成無窮多個偶嵌套。一個這樣的《奇嵌套》和若干個這樣的《偶嵌套》構成簡易型《3X+1猜想科學演示器》，再與由常用燈泡、電源和單刀雙擲開關設計生產的集成電路板匹配，制成《3X+1猜想科學演示器》。