[發(fā)明專利]基于球面參數(shù)化的三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201010135889.6
• 申請(qǐng)日: 2010-03-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN101833742A
• 公開(kāi)（公告）日: 2010-09-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李黎
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T1/00
• 分類號(hào): G06T1/00;G06T17/20
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.基于球面參數(shù)化的三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印方法，其特征在于該方法的具體步驟是：

方法的具體步驟是：

步驟(1)對(duì)原始網(wǎng)格X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；

步驟(2)采用球面參數(shù)化方法將原始網(wǎng)格M上的幾何位置信號(hào)F_t轉(zhuǎn)換成球面參數(shù)網(wǎng)格上的信號(hào)F_t^s(θ，φ)，t＝1，2，3，t表示三個(gè)坐標(biāo)方向；θ(π≤θ≤0)表示球面上的經(jīng)度角、φ(2π≥φ≥0)表示球面上的緯度角；

步驟(3)將F_t^s(θ，φ)在經(jīng)緯θ和φ方向做均勻采樣得到規(guī)則采樣信號(hào)F_t′，采樣率為64×64；其中采樣點(diǎn)θ_j＝π(2j+1)/4B，φ_k＝2πk/2B，B＝32，j、k為采樣點(diǎn)序列號(hào)；

步驟(4)對(duì)F_t′做球面調(diào)和分析，得到F_t′的調(diào)和系數(shù)I_t，設(shè)單位球面上任意點(diǎn)的位置p用經(jīng)度角θ和緯度角φ確定，即p＝(cosφsinθ，sinφsinθ，cosθ)，任意一球面信號(hào)表示為二維連續(xù)函數(shù)f(θ，φ)；球面調(diào)和分析的基函數(shù)Y_l^m(θ，φ)表示為：

Y_l^m(θ，φ)＝K_l，mP_l^m(cosθ)e^imφ????(1)

m＝-l，-l+1，...，l-1，l；l＝0，1，2，...，

其中是規(guī)一化常數(shù)，P_l^m(x)是度為l、次為m的聯(lián)合Legendre多項(xiàng)式，e為指數(shù)、i為復(fù)數(shù)，球面調(diào)和函數(shù)來(lái)自球面上的Laplacian方程，它們構(gòu)成了球面連續(xù)函數(shù)空間中的一組完備的單位正交基，即：

<Ylm,Ykn>=δl,kδm,n]]>其中，δl,k=1l=k0l≠k,]]>δm,n=1m=n0m≠n]]>

δ為脈沖函數(shù)

任意定義在球面上的連續(xù)函數(shù)f(θ，φ)用球面調(diào)和函數(shù)展開(kāi)：

f(θ,φ)=Σl=0∞Σm=-llf^(l,m)Ylm(θ,φ)---(2)]]>

其中為f(θ，φ)和Y_l^m(θ，φ)的內(nèi)積，稱為(l，m)-Fourier系數(shù)：

f^(l,m)=<f,Ylm>=Kl,m∫0π[∫02πeimφf(θ,φ)dφ]×Plm(cosθ)sinθdθ---(3)]]>

公式(3)就是球面調(diào)和分析公式，所得的即為球面調(diào)和系數(shù)；設(shè)f(θ，φ)的帶寬為B，公式(3)中的積分運(yùn)算簡(jiǎn)化為2B×2B的采樣數(shù)據(jù)的加權(quán)和：

f^(l,m)=2π2BΣj=02B-1Σk=02B-1aj(B)f(θj,φk)e-imφkPlm(cosθj)---(4)]]>

其中采樣點(diǎn)θ_j＝π(2j+1)/4B，φ_k＝2πk/2B，a_j^(2B)為權(quán)值；

步驟(5)將水印進(jìn)行編碼，就是將字符串w作為水印信息，字符串包括四種字符，每種字符是由5個(gè)0和1個(gè)1組成的一個(gè)序列，字符串w的比特流表示為

w＝(w₁，w₂，...，w₂₄)，w_i∈{0.1}，i＝1，2，...，24；

步驟(6)取球面調(diào)和系數(shù)I₁中某些固定位置進(jìn)行嵌入水印，按照以下水印嵌入公式加入水印信息，得到加入水印序列W的調(diào)和系數(shù)I′₁，

I′₁(k，l)＝I₁(k，l)+θ(5)

其中k和l是在I₁中水印嵌入位置的行數(shù)和列數(shù)，k＝22，23，24，l＝34，35，…，42，w_i＝0時(shí)θ＝0，w_i＝1時(shí)θ＝1；

步驟(7)對(duì)I′₁，I₂和I₃進(jìn)行逆調(diào)和分析，利用變換公式(2)得到嵌入水印的采樣信號(hào)F_t^*；

步驟(8)對(duì)F_t^*做反采樣和反球面參數(shù)化得到加入了水印的模型M′；反采樣和反球面參數(shù)化方法利用步驟(2)和(3)相應(yīng)的反變換方法；

步驟(9)調(diào)整嵌入水印后的網(wǎng)格

通過(guò)將嵌入水印的網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整來(lái)減少變形，設(shè)原始網(wǎng)格為M，嵌入水印后的網(wǎng)格為M^#，將原始網(wǎng)格進(jìn)行球面參數(shù)化、采樣、反采樣和反球面參數(shù)化而不嵌入水印得到的網(wǎng)格為M^*，調(diào)整后的嵌入水印的網(wǎng)格為M^；修正公式如下：

M^＝M+α×[M^#+(M^*-M)-M]，α＜1(6)α為縮小系數(shù)；

步驟(10)提取嵌入的水印采用如下方法：

步驟a.對(duì)待檢測(cè)網(wǎng)格M^*的X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；

步驟b.將待檢測(cè)網(wǎng)格M^*的X-坐標(biāo)按照下式進(jìn)行處理，得到網(wǎng)格M′：

其中，f(x)為待檢測(cè)網(wǎng)格M^*的原始X-坐標(biāo)，g(x)為處理后的待檢測(cè)網(wǎng)格M′的原始X-坐標(biāo)，T為設(shè)定的閾值，f(m)為f(x)以及前后各三個(gè)點(diǎn)的和

f(m)＝f(x-3)+f(x-2)+f(x-1)+f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)

將g(x)進(jìn)行放大處理得到放大坐標(biāo)f′(x)，放大函數(shù)定義如下：

f′(x)＝g(x)+(f(x)-g(x))×β????(8)

其中β為放大系數(shù)；

步驟c.利用原始網(wǎng)格的球面參數(shù)化的信息將網(wǎng)格M′的幾何位置(即頂點(diǎn)坐標(biāo))信號(hào)F_t進(jìn)行均勻采樣得到采樣信號(hào)F_t′，采樣率為64×64，t＝1，2，3，t表示三個(gè)坐標(biāo)方向；

步驟d.對(duì)F_t′做球面調(diào)和分析，得到F_t′的調(diào)和系數(shù)I_t，球面調(diào)和分析方法與嵌入水印的球面調(diào)和分析方法相同；

步驟e.將I₁中頻那些嵌入水印的數(shù)值取出組成水印信息，就把水印恢復(fù)出來(lái)，即將球面調(diào)和系數(shù)中嵌入水印位置上的值取出組成序列W，將W分成四組，每組長(zhǎng)度為6，將每組中5個(gè)最小值改為0，1個(gè)最小值改為1，則得到的編碼根據(jù)水印的編碼將水印信息恢復(fù)出來(lái)。