[發明專利]一種魚眼圖像復原的展開方法

無效

• 申請號: 201010125523.0
• 申請日: 2010-03-17
• 公開（公告）號: CN101814181A
• 公開（公告）日: 2010-08-25
• 發明（設計）人: 曹作良;劉慶杰;王穎
• 申請（專利權）人: 天津理工大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;H04N5/225
• 代理公司: 天津佳盟知識產權代理有限公司 12002
• 代理人: 侯力

1.一種基于球面等距投影模型的魚眼圖像復原的展開方法，其特征在于該方法的具體步驟如下：

第1、建立魚眼圖像的符合等距投影原理的球面成像模型

第1.1、建立魚眼圖像坐標系：以魚眼圖像的中心O(x₀，y₀)為原點建立魚眼圖像坐標系XOY；

第1.2、建立相機坐標系：相機坐標系X_cY_cZ_c是一個三維坐標系；X_c，Y_c分別與魚眼圖像坐標系的X軸、Y軸重合，Z_c軸與魚眼鏡頭的光軸重合，且與魚眼圖像坐標系交于O點；

第1.3、以O點為中心，魚眼圖像的半徑R為半徑做半球，半球與Z_c軸交于O′點(0，0，R)；

第1.4、假設相機坐標系中任意一點P，過O點做射線OP，與半球面交于P′(x_cp′，y_cp′，z_cp′)點，此交點在相機坐標系中的坐標為：

(x_cp′，y_cp′，z_cp′)＝(Rsinθcosφ，Rsinθsinφ，Rcosθ)????(1)

其中，OP與Z_c軸的夾角θ為入射角；OP在XOY上的投影OP″與X軸的夾角φ定義為方位角；OP的仰角為β＝90°-θ，則根據等距投影原理：

||OP″||＝kθ????(2)

其中k為等距投影的畸變系數；

第2、建立展開窗口坐標系與展開圖像坐標系，并求出這兩個坐標系之間的關系

第2.1、過P′點做球面的切面U_wV_w，此平面即為展開窗口坐標系所在的平面，展開窗口坐標系的視角為γ；P′V_w與OZ，OP′共面且其正方向垂直于OP′指向OZ；P′U_w的正方向由P′V_w與OP′的叉積決定；定義止切面的方位角為OP的方位角φ，仰角相同于OP的仰角：

β＝90°-θ????(3)；

第2.2、展開圖像坐標系為U_wV_w，展開圖像坐標系U_wV_w的原點(0，0)在展開圖像的左下角；設展開圖像的寬與高分別為w，h；

第2.3、展開窗口坐標系上的點與展開圖像坐標系上的像素具有一一對應關系，所以展開圖像上的一個像素寬度對應于展開窗口坐標系所在平面上的大小為：

根據第2.2可以將展開圖像上的像素坐標與展開窗口坐標系所在平面上的點坐標一一對應起來；如展開圖像上的一點坐標為Q(m，n)，則對應的在展開窗口坐標系所在平面上的坐標為Q′(mw_pixel，nw_pixel)；

第3、建立展開圖像坐標系與相機坐標系的關系

第3.1、建立展開窗口坐標系與相機坐標系的關系：在展開窗口坐標系沿P′U_w正方向每移動w_pixel時在相機坐標系上的變化量為：

x方向變化量

dxu＝-w_pixel*sin(φ)?????????????????????????(5)

y方向變化量

dyu＝w_pixel*cos(φ)??????????????????????????(6)

z方向的變化量為

dzu＝0???????????????????????????????????????(7)

同理在展開窗口坐標系沿P′V_w正方向每移動w_pixel時在相機坐標系上的變化量為：

在x方向變化量

dxv＝w_pixel*cos(θ)*cos(φ)??????????????????(8)

y方向變化量為

dyv＝w_pixel*cos(θ)*sin(φ)??????????????????(9)

z方向上的變化量為

dzv＝w_pixel*sin(θ)??????????????????????????(10)

第3.2、求出展開圖像中點Q(m，n)對應的在相機坐標系中的坐標Q″：

(x_cp+mdxu+ndxv，y_cp+mdyu+ndyv，z_cp+mdzu+ndzv)

＝R×w_pixel×(sinθcosφ-msinφ+ncosθcosφ??(11)

，sinθsinφ+mcosφ+ncosθsinφ

，cosθ+nsinθ)

；

第4、求出展開圖像坐標系與魚眼圖像坐標系之間的關系

第4.1、在第3步式(11)中已經求出展開圖像中的點Q坐標對應在相機坐標系中的坐標Q″，根據等距投影原理可以求出Q″在魚眼圖像中的成像Q″′；Q″的入射角為：?

方位角為：

根據等距投影原理(2)式可得：Q″′到中心點的長度為r＝kα；所以Q″′的坐標為：

x_Q″′＝rcosλ+x₀?????????????????????????????(14)

y_Q″′＝rsinλ+y₀

其中x₀，y₀為魚眼圖像的中心坐標，將α與λ代入即可求得恢復后圖像上的任一點Q(m，n)對應在魚眼圖像上的點坐標：

Q″′(rcosλ+x₀，rsinλ+y₀)????????????????????(15)

第4.2、將點Q″′(rcosλ+x₀，rsinλ+y₀)的像素值賦給Q(m，n)，計算得出展開圖像；

ValueQ(m，n)＝ValueQ″′(rcosλ+x₀，rsinλ+y₀)?(16)

第5、得到全部展開圖像

按照第2至第4步的方法，逐點得到展開圖像中各點的圖像值，最后得到全部展開圖像。