[發明專利]一種基于大間隔最近中心點的蛋白質二級結構的工程預測方法

無效

• 申請號: 201010120350.3
• 申請日: 2010-03-09
• 公開（公告）號: CN101794351A
• 公開（公告）日: 2010-08-04
• 發明（設計）人: 王寬全;楊偉;左旺孟;袁永峰;張宏志
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;G06F17/30
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 牟永林

1.一種基于大間隔最近中心點的蛋白質二級結構的工程預測方法，其特征是：

采用下列步驟實現：

步驟一、下載發布的NCBI?nr數據庫和PDB格式的蛋白質結構數據，基于PDB格式 的蛋白質結構數據構造非冗余蛋白質二級結構訓練數據集；

步驟二、給定目標蛋白質一級序列數據，根據步驟一提供的NCBI?nr數據庫為目標蛋 白質一級序列中的每個殘基構造多序列比對特征向量；

步驟三、基于步驟二中構造的目標蛋白質序列的多序列比對特征向量，調用大間隔最 近中心點算法，獲得目標蛋白質的二級結構預測數據，

在步驟三中，所述的大間隔最近中心點算法是通過以下步驟實現的：

步驟三·一、基于步驟二中為非冗余蛋白質二級結構訓練數據集中的所有殘基構造的 多序列比對特征向量，以殘基對應的二級結構作為特征向量的標簽構造大間隔最近中心點 算法的訓練樣本集；

步驟三·二、基于步驟三·一構造的訓練樣本集，利用歐氏距離的K-means聚類算法 確定各類樣本的中心點，其中，螺旋類樣本、卷曲類樣本和折疊類樣本對應的K值分別為 3，3和2；

步驟三·三、基于步驟三·二確定的各類樣本的中心點和給定的初始超參數μ，利用子 梯度投影算法，通過最小化目標損失函數求解大間隔最近中心點模型的線性變換矩陣，其 中，目標損失函數形式化為凸半定規劃問題，

所述的大間隔最近中心點，學習一個線性變換矩陣L而實現的，

訓練數據集T＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_N，y_N)}中通過分別對每類的所有中心點從1進行依次 編號，可以用m_jk唯一表示一個中心點，其中j∈{1，2，...，C}是中心點對應的類別，k∈{1，2，...，n_j} 是中心點的編號，n_j表示第j類樣本聚類后的中心點數目；

對于每個聚類，把它的中心點稱為其包含樣本的目標中心點，一個樣本的目標中心點， 就是在度量學習過程中應該與其距離最近的中心點，目標中心點是在度量學習之前確定的 并在學習過程中保持不變；為表示目標中心點的信息，每個訓練樣本x_i增加一個代表其目 標中心點編號的標簽t_i；

對于每個訓練樣本點(x_i，y_i)，L滿足公式一的約束；對于任意一個不等于y_i的j，k為任 意值時，

公式一||L(xi-myiti)||22+1<||L(xi-mjk)||22]]>

即每個樣本點與其目標中心點的距離和它與其它類別中心點的距離應至少保持一個單 位間隔，目標損失函數ε(L)包括兩項：第一項用來懲罰公式一的邊界違背，第二項用來正 則化線性變換矩陣L，其中，線性變換矩陣L使得目標損失函數ε(L)最小化：

ϵ(L)=ΣiΣj≠yiΣk=1nj[1+||L(xi-myiti)||22-||L(xi-mjk)||22]++μ(tr(LTL))]]>

=ΣiΣj≠yiΣk=1nj[1+(xi-myiti)TLTL(xi-myiti)-(xi-mjk)TLTL(xi-mjk)]++μ(tr(LTL))]]>

其中，函數[z]₊＝max(z，0)表示鉸鏈損失；當公式一中的不等式對任意樣本x_i都滿足時， 所有鉸鏈損失[z]₊的值都為0；此時，目標損失函數ε(L)達到最小值；

引入一個矩陣變量M＝L^TL，M是半正定矩陣，通過用M替換L，可以把目標損失函 數ε(L)表示為：

ϵ(M)=ΣiΣj≠yiΣk=1nj[1+(xi-myiti)TM(xi-myiti)-(xi-mjk)TM(xi-mjk)]++μ(tr(M))]]>

上式中的目標損失函數ε(L)，是關于矩陣M中元素的分段線性凸函數；對其進行標準 化，定義非負松弛變量{ξ_ijk}來模擬上式中所有鉸鏈損失[z]₊的影響，M是半正定矩陣，因 此，將目標損失函數ε(M)的最小化形式化為凸半正定規劃：

最小化：ΣiΣj≠yiΣk=1njξijk+μ(tr(M))]]>

制約條件為：

(xi-mjk)TM(xi-mjk)-(xi-myiti)TM(xi-myiti)≥1-ξijkξijk≥0M≥0]]>

對每一個樣本類別分別學習一個線性變換；

多度量大間隔最近中心點分類模型，嘗試學習C個線性變換矩陣L_j，每個樣本點(x_i，y_i)， 滿足如下條件：

公式二||Lyi(xi-myiti)||22+1<||Lj(xi-mjk)||22]]>

其中，j為不等于y_i的從1到C的自然數，k為任意值，與公式一不同之處在于，公式 二中樣本與中心點的距離還依賴于中心點所對應的類別；為獲得滿足條件的C個線性變換 矩陣，定義目標損失函數ε(L₁，...，L_C)：

ϵ(L1,...,LC)=ΣiΣj≠yiΣk=1nj[1+||Lyi(xi-myiti)||22-||Lj(xi-mjk)||22]++μΣj=1Ctr(LjTLj)]]>

最小化目標損失函數ε(L₁，...，L_C)，定義C個半正定矩陣M_j＝L_j^TL_j，其中j為從1到C 的自然數，定義松弛變量{ξ_ijk}，將目標損失函數ε(M_j)的最小化形式化為凸半正定規劃：

最小化：ΣiΣj≠yiΣk=1njξijk+μΣj=1Ctr(Mj)]]>

制約條件為：

(xi-mjk)TMj(xi-mjk)-(xi-myiti)TMyi(xi-myiti)≥1-ξijkξijk≥0Mj≥0j=1,...,C]]>

同理，C個線性變換矩陣可以用子梯度投影算法快速地求解，并且不存在局部極小值 問題；

線性變換矩陣可以用快速的子梯度算法求解，具體過程如下：

在第t次迭代中，令M_t-1為迭代開始時的半正定矩陣，則此時的目標損失函數ε(M_j)為：

ϵ(Mt-1)=ΣiΣj≠yiΣk=1nj[1+(xi-myiti)TMt-1(xi-myiti)-](xi-mjk)TMt-1(xi-mjk)]+·+μ(tr(Mt-1))]]>

上式中，由于M_t-1是分段線性的；定義一個三元組集ψ^t，當i、j、k在ψ^t范圍內觸發 鉸鏈損失[z]₊，即ξ_ijk大于0時，可以計算目標損失函數ε(M_t-1)的梯度G_t：

Gt=Σ(i,j,k)∈ψt[(xi-myiti)(xi-myiti)T-(xi-mjk)(xi-mjk)T]+μI]]>

其中，I為單位矩陣，梯度G_t僅依賴于三元組集ψ^t，因此，連續兩次迭代梯度的改變 僅由ψ^t與ψ^t+1之差決定；因此，基于第t次迭代的梯度G_t快速地計算第t+1次迭代的梯度 G_t+1：

Gt+1=Gt+Σ(i,j,k)∈ψt+1-ψt[(xi-myiti)(xi-myiti)T-(xi-mjk)(xi-mjk)T]]]>

-Σ(i,j,k)∈ψt-ψt+1[(xi-myiti)(xi-myiti)T-(xi-mjk)(xi-mjk)T]]]>

對于小的梯度步長，三元組集ψ^t在連續兩次迭代中的改變很小，因此，上式中的梯度 可以以極快的速度進行計算；

完成梯度G_t的計算后，目標損失函數ε(M_j)應沿著子梯度方向下降一步，即根據梯度 步長α，參數矩陣M_t-1應作如下更新：

M′_t＝M_t-1-αG_t

為了保證更新后的參數矩陣是半正定矩陣，將M′_t對角化，用M′_t＝PΛP^T表示M′_t的特 征分解，其中P是特征向量的正交矩陣，Λ是以對應的特征值為對角元素的對角矩陣，將 Λ中所有負特征值都變為0，可以得到一個新的對角矩陣Λ⁺，Λ⁺＝max(Λ，0)，則M′_t到半 正定錐投影為M_t，M_t＝PΛ⁺P^T；

根據收斂時的半正定矩陣M_t＝PΛ⁺P^T，可以獲得線性變換矩陣L：L＝P^T(Λ⁺)^1/2。