[發明專利]無人機的魯棒受限飛行控制方法

有效

• 申請號: 201010117151.7
• 申請日: 2010-03-04
• 公開（公告）號: CN102193557A
• 公開（公告）日: 2011-09-21
• 發明（設計）人: 陳謀;梅蓉;姜長生;王玉惠
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05D1/00
• 分類號: G05D1/00
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 唐代盛

1.一種無人機的魯棒受限飛行控制方法，其特征在于步驟如下：

第一步，建立無人機的快慢回路子系統數學模型，即建立迎角α、偏航角β、滾轉角μ、滾轉角速率p、俯仰角速率q、偏航角速率r組成的快慢回路子系統數學模型；

第二步，建立無人機的具有非對稱輸入限制的不確定非線性多輸入多輸出非線性飛行系統數學模型，根據無人機的作動器實際情況，即控制輸入的各個分量具有不同的上下界限值的特點，建立非對稱輸入受限模型，將該輸入受限模型代入第一步得到的快慢回路子系統數學模型，從而得到具有非對稱輸入限制的不確定非線性多輸入多輸出非線性飛行系統數學模型；

第三步，設計輔助分析系統分析非對稱輸入限制所帶來的影響，應用輔助分析系統對非對稱輸入限制的影響進行評估，并將其狀態應用于魯棒受限飛行控制方案的設計，利用參數自適應方法處理非線性飛行系統的不確定性，從而得到穩定的閉環系統。

2.根據權利要求1所述的無人機的魯棒受限飛行控制方法，其特征在于第二步中的非對稱的輸入限制模型為：

-u_imin≤u_i≤u_imax，i＝1，2，3，4，5

其中u_imin和u_imax為已知的舵面偏轉角度的上下界，且有u_min≠u_max，所以控制輸入的具有如下的非對稱的飽和限制：

ui=uimaxifu0i>uimaxu0iif-uimin≤u0i≤uimax-uiminifu0i<-uimin]]>

其中u_0i為需要設計的理想控制律的第i個分量。

3.根據權利要求1所述的無人機的魯棒受限飛行控制方法，其特征在于第三步中魯棒受限飛行控制方案的設計步驟如下：

第1步：令誤差變量z₁＝x₂-x_2d和z₂＝x₁-α₁，對z_i求導可得

z·1=Fs(xs)+Gs1(xs1)(z2+α1)-x·2d---(1)]]>

其中x_2d為無人機的期望跟蹤姿態角，其2階可導；

虛擬控制律α₁設計為如下的形式

α1=Gs1-1(xs1)(x·2d-Fs(xs)-K1z1)---(2)]]>

其中K1=K1T>0;]]>

將(2)代入(1)可得：

z·1=-K1z1+Gs1(xs1)z2---(3)]]>

選取Lyapunov函數為

V1=12z1Tz1---(4)]]>

對V₁求導可得：

V·1=-z1TK1z1+z1TGs1(xs1)z2---(5)]]>

顯然式(5)第1項是穩定的，第2項將在第2步消除；

第2步：對z₂求導可得

z·2=x·1-α·1=Ff(xf)+Gf(xf)u+d(x,t)-α·1---(6)]]>

假設Δu＝u-u₀，u₀為需要設計的理想飛行控制律，則上式變為：

z·2=Ff(xf)+Gf(xf)u0+Gf(xf)Δu+d(x,t)-α·1---(7)]]>

引入輔助分析系統來分析輸入限制的影響，并將輔助系統的狀態用于飛行控制器的設計，輔助分析系統設計為如下形式：

σ·=-K21σ-|z2TGf(xf)Δu|+0.5ΔuTΔu||σ||2+Δu,||σ||≥ϵ0,||σ||<ϵ---(8)]]>

其中ε為盡量小的大于零的設計常數，σ為輔助設計系統的狀態；選擇如下形式的Lyapunov函數：

V2*=V1+12σTσ+12z2Tz2---(9)]]>

調用式(7)和式(8)，對V₂^*求導可得：

V·2*=V·1+σTσ·+z2Tz·2]]>

=-z1TK1z1+z1TGs1(xs1)z2-σT(K21-12I3×3)σ-|z2TGf(xf)Δu|+z2TFf(xf)---(10)]]>

+z2TGf(xf)u0+z2TGf(xf)Δu+z2Td(x,t)-z2Tα·1]]>

由于|d_i(x，t)|≤ρ_i(x)θ_i，則(10)式可以寫為

V·2*≤-z1TK1z1+z1TGs1(xs1)z2-σT(K21-12I3×3)σ-|z2TGf(xf)Δu|+z2TFf(xf)---(11)]]>

+z2TGf(xf)u0+z2TGf(xf)Δu+z2TSgn(z2)ρ(x)θ-z2Tα·1]]>

其中Sgn(z₂)＝diag{z₂₁，z₂₂，z₂₃}，ρ(x)＝diag{ρ₁(x)，ρ₂(x)，ρ₃(x)}，θ＝[θ₁，θ₂，θ₃]^T；

考慮到輸入限制的影響，將理想控制律設計為如下形式：

u0=-Gf(xf)-1(Ff(xf)+Gs1(xs1)Tz1+K20(z2-σ)+Sgn(z2)ρ(x)θ^-α·1)---(12)]]>

其中為θ的估計值；

將式(12)代入到(11)可得：

V·2*=-z1TK1z1-σT(K21-12I3×3)σ-z2TK20(z-σ)-z2sgn(z2)ρ(x)θ~---(13)]]>

其中θ~=θ^-θ;]]>

由于z2TK20σ≤γz2Tz2+γ-1σTK20TK20σ---(14)]]>

則(13)可變為

V·2=-z1TK1z1-σT(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20)σ]]>

-z2T(K20-(γ+0.5)I3×3)z2-z2sgn(z2)ρ(x)θ~---(15)]]>

其中γ＞0為設計參數；

選取參數自適應律為如下形式：

θ^·=Λ(z2sgn(z2)ρ(x)-βθ^)---(16)]]>

其中Δ＝Δ^T＞0且β＞0。

為了分析和θ的誤差收斂性能，考慮如下形式的Lypunov函數：

V2=V2*+12θ~TΛ-1θ~---(17)]]>

考慮到(15)和(16)，對V₂求導可得：

V·2≤-z1TK1z1-σT(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20)σ-z2T(K20-(γ+0.5)I3×3)z2]]>

-z2sgn(z2)ρ(x)θ~+θ~TΛ-1θ^·---(18)]]>

≤-z1TK1z1-σT(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20)σ-z2T(K20-(γ+0.5)I3×3)z2-βθ~Tθ^]]>

由于2θ~Tθ^=||θ~||2+||θ^||2-||θ||2≥||θ~||2-||θ||2]]>

則(18)式可變為

V·2≤-z1TK1z1-σT(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20)σ-z2T(K20-(γ+0.5)I3×3)z2]]>

-β2||θ~||2+β2||θ||2≤-κV2+C---(19)]]>

其中κ=min(K1,(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20),K20-(γ+0.5)I3×3,βλmax(Λ-1)),]]>

C=β2||θ||2.]]>