[發明專利]儀器化納米壓入測試材料楊氏模量的方法

無效

• 申請號: 201010107032.3
• 申請日: 2010-02-09
• 公開（公告）號: CN101788420A
• 公開（公告）日: 2010-07-28
• 發明（設計）人: 馬德軍
• 申請（專利權）人: 馬德軍
• 主分類號: G01N3/00
• 分類號: G01N3/00
• 代理公司: 北京萬科園知識產權代理有限責任公司 11230
• 代理人: 張亞軍;師瑄

1.一種儀器化納米壓入測試材料楊氏模量的方法，該方法使用儀器化納米壓入 加載功、卸載功以及名義硬度來測定被測試材料的楊氏模量，具體包括以下步驟：

(1)利用儀器化壓入儀和金剛石Berkovich壓頭對被測試材料表面實施最大壓入深 度h_m大于10納米且小于1000納米的垂直壓入，獲得被測試材料的載荷-位移曲 線；

(2)根據被測試材料的載荷-位移曲線計算名義硬度H_n≡P_m/A(h_m)，其中，P_m為對 應最大壓入深度時的最大壓入載荷；A(h_m)為對應最大壓入深度時的壓頭橫截面 積，由Berkovich壓頭的面積函數來確定；

(3)通過分別積分加載曲線和卸載曲線計算壓入加載功W_t、卸載功W_e，并在此基 礎上計算壓入比功W_e/W_t；

(4)根據Berkovich壓頭的面積函數A(h)和最大壓入深度h_m，確定該壓頭的體積 鈍化率V_r：Vr≡Videal/Vblunt,={(1/3)A(hm)[A(hm)/24.5]0.5}/[∫0hmA(h)dh]]]>和高 度鈍化率h_r：h_r≡h_ideal/h_m＝[A(h_m)/24.5]^0.5/h_m；

(5)計算對應體積鈍化率為V_r、壓頭尖端鈍化形式分別為平端、球帽和錐形鈍化 的三種鈍化壓頭的高度鈍化率h_rf、h_rs和h_rc，其中，h_rf＝1/[1-(1-1/V_r)^1/3]；h_rs分以 下兩種情況確定：當V_r≤1.361時，h_rs＝1/{1-[(1-1/V_r)/(1+sinθ)]^1/3}；當V_r＞1.361 時，h_rs由式V_r＝2h_rs³/(3h_rs²+cot²θ)確定；h_rc＝V_r；其中錐半角θ為70.3°；

(6)基于比功W_e/W_t和系數a_xjm計算下列函數值，其中x＝f，s，c；j＝1，…，4； m＝1，…，6，

(Hn/Ecj)f=ffj(We/Wt)=Σm=16afjm(We/Wt)m,(j=1,...,4)]]>

(Hn/Ecj)s=fsj(We/Wt)=Σm=16asjm(We/Wt)m,(j=1,...,4)]]>

(Hn/Ecj)c=fcj(We/Wt)=Σm=16acjm(We/Wt)m,(j=1,...,4)]]>

其中，與4個不同體積鈍化率V_r1＝1、V_r2＝1.336、V_r3＝2.547和V_r4＝4.764相 對應的系數a_fim(j＝1，…，4；m＝1，…，6)的取值分別為：

a_f11＝0.17020，a_f12＝-0.15767，a_f13＝0.11094，a_f14＝-0.04840，a_f15＝-0.00552，a_f16＝0.00763；

a_f21＝0.11355，a_f22＝-0.15522，a_f23＝0.36526，a_f24＝-0.60391，a_f25＝0.49843，a_f26＝-0.15938；

a_f31＝0.05457，a_f32＝-0.08026，a_f33＝0.22261，a_f34＝-0.37293，a_f35＝0.29855，a_f36＝-0.09105；

a_f41＝0.02809，a_f42＝-0.04165，a_f43＝0.10683，a_f44＝-0.15995，a_f45＝0.11321，a_f46＝-0.02998；

與4個不同體積鈍化率V_r1＝1、V_r2＝1.336、V_r3＝2.547和V_r4＝4.764相對應的 系數a_sjm(j＝1，…，4；m＝1，…，6)的取值分別為：

a_s11＝0.17020，a_s12＝-0.15767，a_s13＝0.11094，a_s14＝-0.04840?a_s15＝-0.00552，a_s16＝0.00763；

a_s21＝0.11890，a_s22＝-0.16388，a_s23＝0.35982，a_s24＝-0.60024，a_s25＝0.50967，a_s26＝-0.16845；

a_s31＝0.06034，a_s32＝-0.07794，a_s33＝0.16154，a_s34＝-0.25831，a_s35＝0.21090，a_s36＝-0.06750；

a_s41＝0.03173，a_s42＝-0.03930，a_s43＝0.07909，a_s44＝-0.12416，a_s45＝0.09933，a_s46＝-0.03119；

與4個不同體積鈍化率V_r1＝1、V_r2＝1.336、V_r3＝2.547和V_r4＝4.764相對應的 系數a_cjm(j＝1，…，4；m＝1，…，6)的取值分別為：

a_c11＝0.17020，a_c12＝-0.15767，a_c13＝0.11094，a_c14＝-0.04840，a_c15＝-0.00552， a_c16＝0.00763；

a_c21＝0.12911，a_c22＝-0.15726，a_c23＝0.25615，a_c24＝-0.36101，a_c25＝0.27515，a_c26＝-0.08463；

a_c31＝0.06612，a_c32＝-0.08663，a_c33＝0.16930，a_c34＝-0.26482，a_c35＝0.21318，a_c36＝-0.06739；

a_c41＝0.03457，a_c42＝-0.04631，a_c43＝0.09656，a_c44＝-0.15560，a_c45＝0.12624，a_c46＝-0.03968；

(7)基于函數值(H_n/E_cj)_f(j＝1，…，4)、(H_n/E_cj)_s(j＝1，…，4)、(H_n/E_cj)_c(j＝1，…， 4)和四個體積鈍化率V_rj(j＝1，…，4)用三次拉格朗日插值法計算對應體積鈍化 率為V_r的三種壓頭鈍化形式下的名義硬度H_n與壓頭和被測試材料聯合楊氏模量 E_c的比值(H_n/E_c)_f、(H_n/E_c)_s、(H_n/E_c)_c以及系數C：

(Hn/Ec)f=Σk=14{(Hn/Eck)fΠj≠kj=14[(1/Vr-1/Vrj)/(1/Vrk-1/Vrj)]}]]>

(Hn/Ec)s=Σk=14{(Hn/Eck)sΠj≠kj=14[(1/Vr-1/Vrj)/(1/Vrk-1/Vrj)]}]]>

(Hn/Ec)c=Σk=14{(Hn/Eck)cΠj≠kj=14[(1/Vr-1/Vrj)/(1/Vrk-1/Vrj)]}]]>

C=Σk=14{CkΠj≠kj=14[(1/Vr-1/Vrj)/(1/Vrk-1/Vrj)]}]]>

(8)基于數值(H_n/E_c)_f、(H_n/E_c)_s、(H_n/E_c)_c和三個高度鈍化率h_rf、h_rs和h_rc用二次拉 格朗日插值法計算對應高度鈍化率為h_r的三種壓頭鈍化形式下的名義硬度H_n與 壓頭和被測試材料聯合楊氏模量Ec_的比值H_n/E_c：

H_n/E_c＝(H_n/E_c)_f{(h_r-h_rs)(h_r-h_rc)/[(h_rf-h_rs)(h_rf-h_rc)]} +(H_n/E_c)_s{(h_r-h_rf)(h_r-h_rc)/[(h_rs-h_rf)(h_rs-h_rc)]} +(H_n/E_c)_c{(h_r-h_rf)(h_r-h_rs)/[(h_rc-h_rf)(h_rc-h_rs)]}

(9)計算壓頭及被測試材料的聯合楊氏模量E_c＝H_n/(H_n/E_c)，并最終確定被測試材 料的楊氏模量E=(1-v2)/[1/Ec-C(1-vi2)/Ei],]]>其中，金剛石壓頭的楊氏模量為 E_i＝1141GPa，泊松比為v_i＝0.07，被測試材料的泊松比可根據材料手冊確定。

2.如權利要求1所述的方法，其中，步驟(9)中，如果被測試材料的泊松比不能 由材料手冊確定時，則對金屬材料取v＝0.3，對陶瓷材料取v＝0.2。