[發(fā)明專利]利用波長作相移獲取表面三維形貌的方法

有效

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• 申請日: 2010-02-01
• 公開（公告）號: CN101788275A
• 公開（公告）日: 2010-07-28
• 發(fā)明（設計）人: 張紅霞;石鳳;賈大功;胡百泉;張以謨
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G01B11/25
• 分類號: G01B11/25
• 代理公司: 天津佳盟知識產權代理有限公司 12002
• 代理人: 侯力

1.一種利用波長作相移獲取表面三維形貌的方法，其特征在于該方法包括：

第1、使用兩種不同波長的光源分別采集兩幅待測物表面形貌的干涉圖；

第2、通過兩幅干涉圖求出平均光強I₀

將干涉圖中行像素的個數(shù)記為M，列像素的個數(shù)記為N，則M×N為一幅干涉圖上的 總像素數(shù)，平均光強就是所有像素點上光強值的和與總像素數(shù)(M×N)的商，表達式如 下：

Iavr=1M×NΣi=1MΣj=1NI(i,j)---(8)]]>

平均光強I₀取兩幅干涉圖平均光強的平均值，即

I₀＝(I_avr1+I_avr2)/2????(9)

I_avr1是第一幅干涉圖的平均光強，I_avr2是第二幅干涉圖的平均光強；

第3、使用相位提取算法獲得第一幅干涉圖中(1，1)點的真實相位φ，具體算法如下：

第3-1、首先估計相位φ大致區(qū)間的范圍，

待測物的表面形貌的相位雖然是未知的，但是可以根據物體的高度和光源的波長以及 相位φ和物體表面高度的關系式估測相位φ的大致范圍，這步只是在求 解干涉圖中第一個點相位φ時用到，由于物體的表面是光滑連續(xù)的，所以相鄰兩個點的相 位差應該小于π/2；求解干涉圖中其它相鄰點的相位φ時，區(qū)間范圍表示為(φ_qian-π/2， φ_qian+π/2)，φ_qian是前一點的真實相位φ；

第3-2、尋找極大值和極小值點所對應的相位φ

函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上使用二分法，必須滿足兩個條件：1.兩端的函數(shù)值f(a)和 f(b)符號相反，即f(a)·f(b)＜0，2.y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是單調且連續(xù)的函數(shù)；

每個極大值和極小值之間的區(qū)間都滿足使用二分法的條件，所以尋找極大值點和極小 值點所對應的相位φ值時，依次記為φ_b1，φ_b2…φ_bn，那么可以將第3-1步中估計的相位φ所 在區(qū)間的范圍重新劃分為n-1個小區(qū)間，即(φ_b1，φ_b2)，(φ_b2，φ_b3)，……(φ_b(n-1)，φ_bn)；

尋找極大值點和極小值點所對應相位φ值的方法如下：

假設關于相位φ的函數(shù)y的表達式如下

y=I0(1+I1-I0I0cosφcosk2φ)-I2---(7)]]>

其中I₁為第一幅干涉圖的光強值，I₂為第二幅干涉圖的光強值，k₂為λ₁與λ₂的波長 比例因子；

如果y(i-1)＜y(i)且y(i)＞y(i+1)，則y(i)為極大值點；

如果y(i-1)＞y(i)且y(i)＜y(i+1)，則y(i)為極小值點；其中i為除第一點與最后一點的任意 一點；

對于第一點和最后一點直接比較：

如果y(1)＞y(2)則第一點為極大值，否則為極小值；

如果y(m-1)＞y(m)則最后一點為極小值，否則為極大值；

找到這些極大值點和極小值點對應的相位φ值記為φ_b1，φ_b2…φ_bn；

第3-3、利用二分法求解y＝0在每個小區(qū)間上的相位φ

由上步公式(7)可以看出相位φ為真實相位φ是y＝0的充分非必要條件；

二分法是一個迭代算法，每執(zhí)行一次迭代就可以找到一個比原先區(qū)間范圍小一半的區(qū) 間，它包含根，重復執(zhí)行迭代可以使包含根的區(qū)間逐步縮小，最后逼近根的真實值；我們 在(φ_b1，φ_b2)，(φ_b2，φ_b3)，……(φ_b(n-1)，φ_bn)這n-1個小區(qū)間上使用二分法，就可以求出各區(qū)間 內滿足y＝0的所有相位φ；

第3-4、在第3-3步求得的每個小區(qū)間上的相位φ中找到真實相位φ

對于每個相位φ都會對應一個條紋對比度值γ，且γ應滿足0＜γ＜1；

另外我們假設待測物表面是連續(xù)的，所以相鄰兩點的相位差小于π/2，若有滿足這一 條件的相位φ值，該值就是第一幅干涉圖中(1，1)點的真實相位φ；

第4、以第3步提取的第一幅干涉圖中(1，1)點的真實相位φ為基礎，使用相位提取算 法獲得第一幅干涉圖中第一列的真實相位φ；

在相位提取算法中，后一點相位φ的區(qū)間范圍由前一點的真實相位φ決定，即后一點 區(qū)間范圍表示為(φ_qian-π/2，φ_qian+π/2)，φ_qian是前一點的真實相位φ；第一幅干涉圖中， (1，1)點的真實相位φ已經求得，繼而可以重復第3-2至第3-4步求出(2，1)，(3，1)……(M，1) 點的真實相位φ；

第5、以第4步提取的干涉圖中第一列的真實相位φ為基礎，使用相位提取算法獲得 第一幅干涉圖的真實相位φ；

若第一列的真實相位φ已知，則看成每行第一個點的真實相位φ是已知的，因此運用 相位提取算法得到每行的真實相位φ，最終獲得整幅干涉圖的真實相位φ；

第6、根據真實相位φ和物體表面高度的關系式從而得到了物體 表面的三維形貌。