[實用新型]三等分一角的規尺

無效

• 申請號: 200920221107.3
• 申請日: 2009-10-09
• 公開（公告）號: CN201604426U
• 公開（公告）日: 2010-10-13
• 發明（設計）人: 徐延濤
• 申請（專利權）人: 徐延濤
• 主分類號: B43L7/10
• 分類號: B43L7/10
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域??本實用新型涉及三等分一角的規尺，具體地說，它涉及為三等分一角而專門設計的規尺及方法。

背景技術??用圓規和直尺作圖的方法，不能對所有的角進行沒有等分誤差的自然三等分，對不能進行自然三等分的角只能選擇近似三等分，這樣，等分誤差會直接影響后續作圖的精度。

發明內容??本實用新型的目的是提出一種三等分一角的規尺及方法，通過幾個步驟就能夠對任意一角進行自然的三等分。

本實用新型根據等腰三角形的兩底角相等，及三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和這兩個定理，設計了一種同時直動和轉動的規尺，應用這種規尺的方法是先求取待分銳角三等分的單位分角，再平分非單位分角。

三等分一角的規尺包括下述裝置：

(1)取三節等長腰邊依次端對端的連接成一條可自由折轉的三節折腰鏈；

(2)上述三節折腰鏈的初端點和末端點及第二轉點只滑動在動向直線上。

應用上述三節折腰鏈的規尺三等分一角的方法包括下列步驟：

(1)過待分銳角的頂點作角底邊的反向延長線；

(2)將上述三節折腰鏈的第一轉點固定在待分銳角的頂點上及初端點畫弧交出角底邊點及交出角度邊點再此固定；

(3)將上述三節折腰鏈的末端點滑動到待分銳角的角底邊的反向延長線上交出末頂點；

(4)連接上述末頂點和角度邊點的線段并畫出這線段過待分銳角頂點的平行線即為單位分角的角度邊。

(5)為上述待分銳角的角度邊與單位分角的角度邊的夾角作角的平分線即完成對待分銳角的三等分。

本實用新型可以對135度以內的各角進行自然三等分，也可以從一個銳角和一個直角中各求取一個單位分角并相加得到一個鈍角的單位分角；還可以通過對應一角的圓弧把三等分一角推廣到三等分一弧；從中展示出等分準、用具少、操作快、轉換靈。

本實用新型的規尺的應用可以作為實體工具用于手操畫圖，也可以作為虛擬工具用于電腦畫圖。

附圖說明??圖1為本實用新型中實施樣例有折轉時的動態變化圖；

圖2為本實用新型中實施樣例無折轉時的主剖圖，及四個點軸位的斷面圖；

圖3為本實用新型中實施樣例無折轉時的俯視圖；

圖4為本實用新型中實施樣例的待分銳角及其底邊反向延長線；

圖5為本實用新型中三等分一角的動態示意圖；其中細線表示初始態，粗線表示完成態；

圖6為本實用新型中完成三等分一角的幾何圖。

實施方式??下面結合附圖和實施樣例對本實用新型作進一步詳細說明。

圖1、圖2和圖3中一同表示出：與前節腰4的端孔為靜配合的初端點軸3只滑動在直尺1上的長孔槽2內，與前節腰4的端孔為靜配合的第一轉點軸5同時與中節腰6的端孔為動配合，與直尺1上靠近長孔槽2處的后節腰8的端孔為靜配合的第二轉點軸7同時與中節腰6的端孔為動配合，與后節腰8的端孔為靜配合的末端點軸9的頂尖可以是刻線針也可以是畫線筆，前節腰4、中節腰6、后節腰8各自兩端的孔心距離都相等。

圖4和圖5中一同表示出：將第一轉點軸5的頂尖固定在待分銳角∠A的頂點上，由初端點軸3的頂尖畫弧與角底邊10交出點B及與角度邊11交出點C再此固定，把末端點軸9的頂尖滑動到待分銳角底邊的反向延長線12上交出點D。

圖6中表示出：連接點D和點C并過待分銳角頂點A作線段DC的平行線與圓弧BC交出點E，∠BAE等于∠D，通過圓弧BE作相等的圓弧EF，圓弧FC自然就等于圓弧BE，連接點A和點F，完成對圓弧BC的三等分也就是完成對待分銳角∠A的三等分。

在三節折腰鏈三角形Δ₃CAD中，因為∠C等于2∠D，所以待分銳角∠A(外角∠BAC)等于3∠D，∠BAE就是待分銳角∠A的單位分角，∠CAE等于∠C，待分銳角∠A的三個相等的分角是∠BAE、∠EAF、∠FAC。