[發(fā)明專利]一種空間造型的生成方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 200910305603.1
• 申請日: 2009-08-13
• 公開（公告）號: CN101615220A
• 公開（公告）日: 2009-12-30
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 呂晨晨
• 申請（專利權(quán)）人: 呂晨晨
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06T17/00
• 代理公司: 北京輕創(chuàng)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司
• 代理人: 楊 立

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種空間造型的生成方法。

背景技術(shù)

利用數(shù)字技術(shù)得到復雜形體是在建筑、家具和其他造型設(shè)計領(lǐng)域剛剛興起的一種設(shè)計方法。這種設(shè)計方法的關(guān)鍵在于利用某些設(shè)計原理在計算機中得到空間造型的數(shù)字模型，然后在數(shù)字模型的基礎(chǔ)上進行建筑設(shè)計、工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計等。

利用高維超格子降維到低維空間(三維及三維以下的空間)得到空間形體也是這樣一種計算機輔助設(shè)計的方法。

目前，這一原理僅僅被認為是一種在計算機中虛擬生成標準“準晶體結(jié)構(gòu)”的方法，設(shè)計師則直接通過幾步簡單操作，在計算機中生成標準的“準晶體結(jié)構(gòu)”，并直接搬用這種標準的“準晶體結(jié)構(gòu)”用于建筑設(shè)計、家具設(shè)計等造型設(shè)計中。

這一原理(利用高維超格子降維到低維空間得到空間形體)的直接來源是材料科學中準晶體的發(fā)現(xiàn)和物理學家對準晶體結(jié)構(gòu)的幾何解釋。

“準晶體”(quasi-crystal)是1984年D.Shechtman等科學家在微米級的鋁、錳合金顆粒上發(fā)現(xiàn)的一種介于玻璃和晶體之間的新物態(tài)。準晶結(jié)構(gòu)的特點是由有限種單胞(即配位二十面體)組成，單胞的排列長程定向有序但沒有平移有序。

物理學家Lovine和Steinhardt試圖用三維Penrose圖形(penrose?tiling是一種利用最少種的幾何體無周期性地填滿二維空間的平面圖案)來解釋準晶態(tài)結(jié)構(gòu)；數(shù)學家p.Kramer和R.Neri又認為三維Penr-ose圖形是從高維超格子投影到低維空間得到的。所以，根據(jù)科學家的證明，將高維超格子投影到低維空間可以得到標準的準晶體結(jié)構(gòu)。

在材料科學的文獻中，對這一原理是這樣描述的：

“高維投影法不僅具有清晰的物理圖象，而且是把理論和衍射實驗結(jié)合地最好的構(gòu)造準晶點陣的幾何方法。”

“在采用高維投影法時，首先要確定準晶點陣所在的空間。這個空間被稱作物理空間。另外，并不是所有的高維超立方點陣都投影到物理空間，只是那些處在被稱為投影區(qū)內(nèi)的陣點才做投影”。

并且在多份文獻中，都以二維正方點陣向一維物理空間做投影作為例子說明。這個說明在附圖中有具體介紹。

在上述提到的方法中，有這樣兩個定義：高維空間、高維超立方點陣。所謂高維空間，是指數(shù)學上對三維空間的推廣。高維空間中的物體需要用三個以上的坐標來定位和描述，于是針對高維空間中需要使用三個以上的坐標軸，例如四維空間的坐標軸除x，y，z以外，還設(shè)有一個w軸。

高維超立方點陣，也叫“高維超格子”陣。高維超格子，即高維超立方體，是數(shù)學上二維空間中的單位正方形和三維空間中的單位立方體在高維空間中的推廣。例如，在四維空間中，超格子有16個頂點，32條邊，每個頂點的坐標由0，1組成，如(0，0，0，0)、(0，1，0，0)、(1，1，1，1)等。

于是，建筑設(shè)計師等設(shè)計人員就利用這一原理，在計算機中生成標準的準晶結(jié)構(gòu)用于空間造型設(shè)計，這種“準晶體結(jié)構(gòu)”的空間造型具有十分復雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。主要有：澳大利亞的RMIT事務(wù)所將“準晶體結(jié)構(gòu)”直接運用到RMIT?Storey?Hall的立面、室內(nèi)設(shè)計中。美國的ARANDA/LASCH事務(wù)所利用“準晶體結(jié)構(gòu)”設(shè)計了名為“Quasi?Table”、“Quasi?Cabinet”、“Quasi?Console”的家具。

The?Bartlett?School?of?Graduate?Studies的Olivier?Ottevaere還在其碩士論文中《Quasi-Projection：aperiodic?concrete?formwork?for?perceived?surface?complexity》總結(jié)了準晶體結(jié)構(gòu)的虛擬建模方法，詳細介紹了在設(shè)計中利用高維超格子降維的基本操作得到準晶體模型，并將它運用到復雜表皮的設(shè)計中的方法。

根據(jù)這一碩士論文，設(shè)計師利用高維超格子降維原理在計算機中虛擬生成準晶結(jié)構(gòu)模型的基本操作基本是這樣的：

1、“旋轉(zhuǎn)高維超格子點陣”。

將某一高維度空間的超格子點陣旋轉(zhuǎn)一定角度：也就是將原來超格子點陣的所有坐標乘以一個旋轉(zhuǎn)矩陣。例如，要將四維空間中的超格子分別繞x軸、y軸、z軸、w軸旋轉(zhuǎn)一定角度，對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣是：

旋轉(zhuǎn)后的點陣得到了它們新的坐標。如果不旋轉(zhuǎn)高維超格子點陣，最后的投影結(jié)果將是單元立方體的點陣，這是無意義的。

2、“直接降維”。