[發(fā)明專利]磁控式并聯(lián)電抗器非線性磁路的等值磁通差暫態(tài)建模方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 200910243082.1
• 申請日: 2009-12-24
• 公開（公告）號: CN101719184A
• 公開（公告）日: 2010-06-02
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 鄭偉杰;周孝信
• 申請（專利權(quán)）人: 中國電力科學(xué)研究院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京安博達(dá)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11271
• 代理人: 徐國文

1.一種磁控式并聯(lián)電抗器非線性磁路的等值磁通差暫態(tài)建模方法，其特征在于該方法以 反雙曲函數(shù)描述非線性磁路特性，并利用磁通替代算法，把非線性磁路和微分電路方程組解 耦，對耦合磁路方程進(jìn)行解耦，從而建立等值磁通差電磁暫態(tài)模型；建模方法包括以下步驟：

(1)設(shè)計的高壓磁控式并聯(lián)電抗器的主磁路心柱中包括兩個繞組，U₁、U₂是交流網(wǎng)側(cè)繞 組電壓，U_d1、U_d2是直流繞組電壓，由于不同磁路的磁導(dǎo)率不同，磁通所在的兩個主 磁路的磁阻承擔(dān)整個系統(tǒng)中主要的勵磁磁動勢，電阻為r，電流為i，H是磁場強(qiáng)度，μ是磁 導(dǎo)率，φ是交流電壓初相位，s是磁路等效截面積，l是磁路長度，各個變量的下標(biāo)1和2分 別表示左心柱和右心柱的繞組側(cè)參量，各個變量的下標(biāo)3、4和5是旁軛磁路的參量，d表示 直流量；

(2)根據(jù)基本磁路原理可以進(jìn)行如下推導(dǎo)，忽略漏抗，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有：

U1sin(wt+φ1)=r1i1+N1·S1·dB1dt---(1)]]>

U2sin(wt+φ2)=r2i2+N2·S2dB2dt---(2)]]>

由導(dǎo)磁媒質(zhì)的安培環(huán)路定律有：

H₁l₁+H₃l₃＝N₁i₁+N_d1i_d1????????????????????(5)

H₂l₂+H₄l₄＝N₂i₂-N_d2i_d2????????????????????(6)

H₃l₃＝H₄l₄+H₅l₅???????????????????????????(7)

由磁路基爾霍夫第一定律有：

由導(dǎo)磁媒質(zhì)的飽和磁化特性有：

由導(dǎo)磁媒質(zhì)的不飽和特化特性有：

上述是微分方程組(1)至(4)、線性方程組(5)至(9)、線性方程組(12)至(14) 和非線性方程組(10)至(11)構(gòu)成的混合方程組；

(3)為解耦計算復(fù)雜的磁路電路的非線性方程組(10)至(11)，使用磁通替代算法， 充分考慮高壓磁控式并聯(lián)電抗器的物理對稱性、網(wǎng)側(cè)電氣并聯(lián)和勵磁電路的反向串聯(lián)關(guān)系， 由安培環(huán)路定律和磁路第一定律的線性方程組，可聯(lián)立求出下式：公式中下標(biāo)m表示主磁路， 0表示旁軛磁路，

其中，矩陣各元素表達(dá)式如下：

α=Sml02Sml0+Slm---(16)]]>

β=Sml0+Slm2Sml0+Slm---(17)]]>

代入安培環(huán)路定律方程組中，并以反雙曲函數(shù)描述非線性飽和磁路特性，整理可得：

其不動點迭代公式為：

解上述方程組可得：

其中，

(4)由于隱式梯形積分法形式簡單，而且具有相當(dāng)?shù)木群土己玫臄?shù)值穩(wěn)定性，能夠適 用求解剛性微分方程組，使用隱式梯形積分法把磁路微分方程組展開可得：

上式可整理成：

i(t)=1RLu(t)+IL(t-Δt)---(28)]]>

其中：

RL=2r---(29)]]>

上式(31)即為用磁通替代算法和隱式梯形積分法推導(dǎo)出的解耦等值磁通差電磁暫態(tài)模 型，在一個積分步長Δt內(nèi)，等值模型被轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的差分方程，描述了高壓磁控式并聯(lián)電抗 器在t時刻的電壓、電流與t-Δt時刻的電壓、電流之間的相互關(guān)系，而t-Δt時刻的電壓和電 流是前一個步長的計算結(jié)果，對于本步長是已知量，這樣模型的輸入和輸出以及對系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò) 的影響在每一個時步都可以求出。