[發(fā)明專利]一種針對柔性織物超彈性仿真的彈性系數(shù)與速度聯(lián)合調(diào)整方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 200910087904.1
• 申請日: 2009-06-25
• 公開（公告）號: CN101593359A
• 公開（公告）日: 2009-12-02
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 何兵;費旭東;趙沁平;郝愛民;王莉莉
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G06T15/00
• 分類號: G06T15/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責(zé)任公司
• 代理人: 李新華;徐開翟

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種針對柔性織物超彈性仿真的彈性系數(shù)與速度聯(lián)合調(diào)整方法，屬于織物仿 真技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

基于質(zhì)點-彈簧模型的柔性織物動態(tài)模擬中存在的超彈性問題，超彈性現(xiàn)象 (Super-elastic?effect)是產(chǎn)生模擬效果失真的主要問題之一。固定織物上的某些質(zhì)點(被 固定的質(zhì)點稱為約束點)，然后讓織物在重力的作用下自然懸垂，則會發(fā)現(xiàn)約束點處的彈簧 會被拉得很長，拉伸率甚至?xí)^100％(如圖1所示)，這種過度拉伸的現(xiàn)象就是織物動態(tài) 模擬中的超彈性現(xiàn)象。

產(chǎn)生該問題的原因在于：傳統(tǒng)的基于質(zhì)點-彈簧模型的柔性織物動態(tài)模擬中，為了保證 模擬系統(tǒng)對實時性的要求，常采用計算較簡單的線性彈簧。而線性彈簧在受到較大外力作用 時便會產(chǎn)生大幅度的拉伸，此時模擬出來的織物在視覺上給人一種橡皮的感覺，用戶拖拽織 物象是在拉扯一塊橡皮。

現(xiàn)實世界中的織物不會發(fā)生如此大幅度的拉伸，當(dāng)拉伸幅度超出一定限度時織物就會被 撕裂。真實的織物不存在超彈性現(xiàn)象，它們的變形產(chǎn)生的彈力是非線性的，即當(dāng)變形幅度增 大時，彈力會急劇增加(如圖2所示)。當(dāng)織物形變超過一定的閾值時，產(chǎn)生的拉伸力與形 變量之間是非線性的關(guān)系。在線性區(qū)域內(nèi)，采用線性彈簧模型是合理的，但當(dāng)彈簧的拉伸超 過了閾值dmax時，若仍采用線性彈簧便會產(chǎn)生失真的超彈性現(xiàn)象。

事實上，現(xiàn)實世界中織物的變形率(變形率定義如下：τ＝(l-l₀)/l₀，其中l(wèi)₀表示彈簧 的自然長度，l表示任意時間彈簧的長度)一般不會超過10％。亞麻、粗斜紋棉布等織物變 形率則更小。因此為了提高織物模擬的逼真性，有必要解決超彈性問題。為此，研究者提出 了以下典型的解決超彈性問題的方法：

(1)增加彈簧剛度

這是解決超彈性問題的一個較直觀的方法，即增大彈性系數(shù)k，使得在同等外力作用下， 彈簧的變形率相對越低。

(2)彈簧起止點位置修正法

由Provot提出，其主要思想是通過改變過度拉伸的彈簧兩端所連接質(zhì)點的位置來解決 超彈性問題。首先，設(shè)置各彈簧的拉伸率閾值τ₀；其次，按照線性彈簧模型計算得到各質(zhì)點 的位置；最后，計算各彈簧的拉伸率。當(dāng)彈簧拉伸率超過設(shè)定的臨界伸長率τ₀時(τ₀由織物 材質(zhì)決定)，對該彈簧兩端所連接質(zhì)點的位置進行修正，以確保彈簧伸長率不大于臨界伸長 率τ₀。

該方法僅處理質(zhì)點的位置，而不去調(diào)整質(zhì)點的速度。根據(jù)彈簧的端點是固定的或非固定 的有不同的處理方法：當(dāng)彈簧的兩個端點都是非固定的，那么兩個端點的位置都要進行調(diào)整， 如圖3所示；當(dāng)彈簧的兩個端點中只有一個端點是固定的時，處理辦法是將非固定端點的位 置進行調(diào)整，而固定端點保持不動，如圖4所示；當(dāng)彈簧的兩個端點都固定時，那么不對它 們的位置進行調(diào)整。

(3)彈簧起止點速度修正法

速度調(diào)整法力求給彈簧一個約束，使得不出現(xiàn)過度伸長的彈簧。該方法為彈簧設(shè)置一個 長度閾值，使得彈簧不發(fā)生過度伸長現(xiàn)象。具體方法是：在每次迭代之后，檢查各彈簧的長 度是否超過該閾值。若超過，則修改該彈簧連接的兩質(zhì)點的速度，以防止彈簧進一步拉伸。 該閾值一般取為超過彈簧靜止時自然長度的1％到15％，具體視模擬的織物材質(zhì)而定。

上述三種方法都不同程度的存在著很多問題和局限性：

(1)增加彈簧剛度方法，由方程T0=πmk]]>可以看出，隨著彈簧的彈性系數(shù)k的增 加，質(zhì)點-彈簧系統(tǒng)的自然周期T₀相應(yīng)減小，這要求在采用顯式積分法進行求解時，積分時 間步長Δt隨之減小，否則會導(dǎo)致錯誤的數(shù)值計算結(jié)果。因此，如果增加彈簧的硬度，就必須 減小積分時間步長Δt，這意味著相同的模擬時間內(nèi)，需要更多次的迭代計算，于是導(dǎo)致時間 開銷的增加，從而降低了模擬系統(tǒng)的實時性。