[發(fā)明專利]電磁繼電器靜、動(dòng)態(tài)特性快速計(jì)算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 200910072259.6
• 申請(qǐng)日: 2009-06-12
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN101571885A
• 公開(kāi)（公告）日: 2009-11-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 翟國(guó)富;王其亞;葉雪榮;梁慧敏;任萬(wàn)濱
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 哈爾濱市哈科專利事務(wù)所有限責(zé)任公司
• 代理人: 崔東輝

1.一種電磁繼電器靜、動(dòng)態(tài)特性快速計(jì)算方法，其特征在于：它包括修正系數(shù)的定義及求取、靜態(tài)吸力特性的快速求解和動(dòng)態(tài)特性的快速求解，其特征在于：

所述的修正系數(shù)的定義是指同一電磁系統(tǒng)模型的有限元法計(jì)算結(jié)果與磁路法計(jì)算結(jié)果的比值；

所述的修正系數(shù)的求取步驟如下：

步驟一：對(duì)尺寸參數(shù)的任意取值組合(x′₁，x′₂，…，x′_n)，根據(jù)公式：

η(x1,x2,...,xn)=fFEM(x1,x2,...,xn)fMEC(x1,x2,...,xn)]]>

式中：

η(x₁，x₂，…，x_n)——尺寸參數(shù)取值為x₁，x₂，…，x_n時(shí)的修正系數(shù)；

f_FEM(x₁，x₂，…，x_n)——尺寸參數(shù)取值為x₁，x₂，…，x_n時(shí)電磁系統(tǒng)的有限元法計(jì)算結(jié)果；

f_MEC(x₁，x₂，…，x_n)——尺寸參數(shù)取值為x₁，x₂，…，x_n時(shí)電磁系統(tǒng)的磁路法計(jì)算結(jié)果；

分別采用磁路法和有限元法求電磁系統(tǒng)在尺寸參數(shù)取值點(diǎn)及其鄰域內(nèi)點(diǎn)處的修正系數(shù)其中或或或

xn*≤xn′<xnr;]]>

步驟二：由公式：∂η∂x1≈η(x1r,x2*,...xn*)-η(x1*,x2*,...xn*)x1r-x1*∂η∂x2≈η(x1*,x2r,...xn*)-η(x1*,x2*,...xn*)x2r-x2*...∂η∂xn≈η(x1*,x2*,...xnr)-η(x1*,x2*,...xn*)xnr-xn*]]>

式中：

——分別為修正系數(shù)關(guān)于尺寸參數(shù)x₁，x₂和x_n的偏導(dǎo)數(shù)；

——分別為尺寸參數(shù)取值組合為時(shí)的修正系數(shù)；

求得各尺寸參數(shù)在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)下角標(biāo)i＝1，2，…，n；

步驟三：由公式：dη′|(x1*,x2*,...,xn*)=∂η∂x1(x1′-x1*)+∂η∂x2(x2′-x2*)+...+∂η∂xn(xn′-xn*)]]>

式中：

——尺寸參數(shù)取值點(diǎn)(x′₁，x′₂…，x′_n)關(guān)于取值點(diǎn)的修正系數(shù)增量；

——分別為修正系數(shù)關(guān)于尺寸參數(shù)x₁，x₂和x_n的偏導(dǎo)數(shù)；

求得修正系數(shù)η(x′₁，x′₂，…，x′_n)相對(duì)于修正系數(shù)的增量

步驟四：由公式：η(x1′,x2′,...,xn′)=η(x1*,x2*,...,xn*)+dη′|(x1*,x2*,...,,xn*)]]>

式中：

η(x′₁，x′₂…，x′_n)——尺寸參數(shù)取值為x′₁，x′₂…，x′_n時(shí)的修正系數(shù)；

——尺寸參數(shù)取值為時(shí)的修正系數(shù)；

——尺寸參數(shù)取值點(diǎn)(x′₁，x′₂，…，x′_n)關(guān)于取值點(diǎn)的修正系數(shù)增量；

求得尺寸參數(shù)的任意取值組合(x′₁，x′₂，…，x′_n)對(duì)應(yīng)的磁路模型結(jié)果和有限元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比得出的修正系數(shù)；

所述的靜態(tài)吸力特性的快速求解步驟如下：

步驟一：列出電磁系統(tǒng)尺寸參數(shù)x₁，x₂，...，x_n及其在各自取值范圍[a_i，b_i]內(nèi)的m_r+2個(gè)取值點(diǎn)x_i0，x_i1，…，其中該步驟中下角標(biāo)i＝1，2，...，n，下角標(biāo)r＝1，2，...，n；

步驟二：對(duì)尺寸參數(shù)的取值點(diǎn)x_ij及，其中下角標(biāo)i＝1，2，...，n，下角標(biāo)i＝0，1，...，m_i，分別采用磁路和有限元法對(duì)電磁系統(tǒng)模型進(jìn)行靜態(tài)特性求解，以求得其對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)η_Fijk及其中，下角標(biāo)F表示是吸力的修正系數(shù)；下角標(biāo)i＝1，2，...，n；下角標(biāo)j＝0，1，...，m_i；下角標(biāo)k＝1，2，...，K；K為求解靜態(tài)特性時(shí)銜鐵位移計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

步驟三：對(duì)尺寸參數(shù)的任意取值組合(x′₁，x′₂，…，x′_n)，a_i≤x′_i≤b_i，先將各取值點(diǎn)x′_i，與其對(duì)應(yīng)的參數(shù)x_i的取值點(diǎn)進(jìn)行比較，找到距離x′_i最近的除之外的x_i的取值點(diǎn)x_it??，根據(jù)公式求得對(duì)應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)近似值然后用式和式即可求得取值組合(x′₁，x′₂，…，x′_n)下的η′_Fk(x′₁，x′₂，…，x′_n)，再根據(jù)磁路模型求得該組合下的靜態(tài)特性各計(jì)算點(diǎn)的吸力并利用公式即可完成靜態(tài)特性的快速準(zhǔn)確求解，該步驟中，下角標(biāo)i＝1，2，...，n，下角標(biāo)t取0，1，...，j_i-1，j_i，...，m_i其中一個(gè)值，下角標(biāo)k＝1，2，...，K；

所述的動(dòng)態(tài)特性的快速求解步驟如下：

步驟一：列出電磁系統(tǒng)尺寸參數(shù)x₁，x₂，...，x_n及其在各自取值范圍[a_i，b_i]內(nèi)的m_r+2個(gè)取值點(diǎn)x_i0，x_i1，...，其中該步驟中，下角標(biāo)i＝1，2，...，n，下角標(biāo)r＝1，2，...，n；

步驟二：對(duì)尺寸參數(shù)的取值點(diǎn)x_ij及其中i＝1，2，...，n，下角標(biāo)j＝0，1，2，...，m_i，分別采用磁路和有限元法對(duì)不同線圈電流不同銜鐵位移下的電磁系統(tǒng)模型進(jìn)行銜鐵吸力和線圈磁鏈的求解，其中，電流值均勻分布在0A到線圈電流穩(wěn)態(tài)值之間，銜鐵位移計(jì)算點(diǎn)均勻分布在吸合和釋放位置之間，以求得其對(duì)應(yīng)的吸力和磁鏈修正系數(shù)η_Fijpq、η_ψijpq和其中，下角標(biāo)F表示是吸力的修正系數(shù)；下角標(biāo)ψ表示是磁鏈的修正系數(shù)；下角標(biāo)i＝1，2，...，n；下角標(biāo)j＝0，1，2，...，m_i；下角標(biāo)p＝1，2，...，P；下角標(biāo)q＝1，2，...，Q；P為電流在0A到線圈電流穩(wěn)態(tài)值之間的取值個(gè)數(shù)，Q為銜鐵位移在吸合和釋放位置之間的取值個(gè)數(shù)；

步驟三：對(duì)尺寸參數(shù)的任意取值組合(x′₁，x′₂，…，x′_n)，a_i≤x′_i≤b_i，求其對(duì)應(yīng)電磁系統(tǒng)模型在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正系數(shù)η_Fpq(x′₁，x′₂…，x′_n)和η_ψpq(x′₁，x′₂，…，x′_n)該步驟中，下角標(biāo)i＝1，2，...，n，下角標(biāo)p＝1，2，...，P；下角標(biāo)q＝1，2，...，Q；

步驟四：根據(jù)步驟三求得的尺寸參數(shù)任意取值組合(x′₁，x′₂，…，x′_n)對(duì)應(yīng)的電磁系統(tǒng)在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正系數(shù)，建立該電磁系統(tǒng)磁路模型求解不同線圈電流不同銜鐵位移下的吸力和磁鏈，并利用公式：求得該取值組合下電磁系統(tǒng)在不同線圈電流不同銜鐵位移下修正后的吸力和磁鏈；

步驟五：根據(jù)已求得的尺寸參數(shù)任意取值組合(x′₁，x′₂，…，x′_n)對(duì)應(yīng)的電磁系統(tǒng)在不同線圈電流不同銜鐵位移下的修正后的銜鐵吸力和線圈磁鏈，采用4階龍格庫(kù)塔方法求解電磁繼電器吸合過(guò)程狀態(tài)

方程組：dψdt=U-Ri(ψ,s)dvdt=Fs(ψ,s)-Ff(s)mdsdt=vψ|t=0=0,v|t=0=0,s|t=0=s0]]>

式中：

ψ——線圈磁鏈；t——時(shí)間；U——線圈電壓；R——線圈電阻；

i——線圈電流；s——銜鐵位移；v——銜鐵速度；F_x——銜鐵

受到的電磁吸力；F_f——銜鐵受到的機(jī)械反力；m——銜鐵的質(zhì)

量；s_o——銜鐵初始位移；

完成電磁繼電器動(dòng)態(tài)特性的快速求解。