[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于N維球面的群組密鑰管理方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 200910037233.8
• 申請(qǐng)日: 2009-02-18
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN101488849A
• 公開(kāi)（公告）日: 2009-07-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊智敏;唐韶華;盧伯榮
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 華南理工大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): H04L9/08
• 分類(lèi)號(hào): H04L9/08;H04L29/06
• 代理公司: 廣州市華學(xué)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司
• 代理人: 楊曉松

1.一種基于N維球面的群組密鑰管理方法，其特征在于包括以下步驟：

(1)初始化：群組管理器選擇自身秘密信息，設(shè)定群組有限域GF(p)和二元哈希函數(shù)h(·，·)，并納入第一個(gè)用戶(hù)；其中GF(p)指定了群組運(yùn)算所在的有限域，即所有的群組運(yùn)算過(guò)程都在有限域GF(p)中進(jìn)行，p為大素?cái)?shù)；

(2)用戶(hù)加入：群組管理器接受用戶(hù)加入并為其編號(hào)，同時(shí)要求各新加入用戶(hù)發(fā)送一秘密信息至群組管理器；群組管理器選擇映射參數(shù)，將自身的秘密信息以及群組中各個(gè)用戶(hù)的秘密信息分別映射成空間中的點(diǎn)，如果這些點(diǎn)不能唯一確定一球面則更改映射參數(shù)進(jìn)行重映射；求解這些點(diǎn)組成的球面的中心；群組管理器公布中心、映射參數(shù)；群組各用戶(hù)則根據(jù)自身編號(hào)和群組管理器公布的中心及映射參數(shù)求解對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)，進(jìn)而求出群組密鑰；

(3)用戶(hù)退出：群組管理器刪除各退出用戶(hù)的秘密信息，群組管理器選擇映射參數(shù)，將自身的秘密信息以及余下各用戶(hù)的秘密信息重新映射成空間中的點(diǎn)，如果這些點(diǎn)不能唯一確定一球面則更改映射參數(shù)進(jìn)行重映射；求解這些點(diǎn)組成的球面的中心；群組管理器公布中心、映射參數(shù)、所有退出用戶(hù)的編號(hào)；群組里的余下用戶(hù)根據(jù)編號(hào)的大小依次從1開(kāi)始重新排序，排序后用戶(hù)的編號(hào)表示為1、2、3、4......；群組中的余下用戶(hù)根據(jù)新編號(hào)和群組管理器公布的中心及映射參數(shù)求解所對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)，進(jìn)而求出群組密鑰；

(4)用戶(hù)同時(shí)加入、退出：群組管理器刪除各退出用戶(hù)的秘密信息，為各新加入用戶(hù)編號(hào)，同時(shí)要求各新加入用戶(hù)發(fā)送一秘密信息至群組管理器；群組管理器選擇映射參數(shù)，將自身的秘密信息以及各用戶(hù)的秘密信息重新映射成空間中的點(diǎn)，如果這些點(diǎn)不能唯一確定一球面則更改映射參數(shù)進(jìn)行重映射；求解這些點(diǎn)組成的球面的中心；群組管理器公布中心、映射參數(shù)、所有退出用戶(hù)的編號(hào)；群組里的所有用戶(hù)根據(jù)編號(hào)的大小依次從1開(kāi)始重新排序，排序后用戶(hù)的編號(hào)表示為1、2、3、4......；群組里的用戶(hù)根據(jù)新編號(hào)和群組管理器公布的中心及映射參數(shù)求解所對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)，進(jìn)而求出群組密鑰。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于N維球面的群組密鑰管理方法，其特征在于：所述步驟(1)初始化，具體包括以下步驟：

(1.1)群組管理器選擇秘密信息，即群組管理器選擇2個(gè)不同二維點(diǎn)A_-1(a_-1，0，a_-1，1)、A₀(a₀₀，a₀₁)并秘密保存；選擇二元哈希函數(shù)h(·，·)、大素?cái)?shù)p并公開(kāi)；其中p指定了群組運(yùn)算所在的有限域-GF(p)，即所有的群組運(yùn)算過(guò)程都在有限?域GF(p)中進(jìn)行，a_-1，0、a_-1，1、a₀₀、a₀₁為GF(p)中的整數(shù)；

(1.2)將第一個(gè)用戶(hù)U₁納入群組，一般第一個(gè)用戶(hù)為群組發(fā)起者：

a)在對(duì)用戶(hù)進(jìn)行認(rèn)證之后，群組管理器給用戶(hù)分發(fā)編號(hào)ID＝1；同時(shí)要求該用戶(hù)選擇二維點(diǎn)A₁(a₁₀，a₁₁)并安全發(fā)送至群組管理器；其中a₁₀、a₁₁為GF(p)中的整數(shù)，且a₁₀≠a₁₁，a₁₀≠0，a₁₁≠0；

b)群組管理器存儲(chǔ)點(diǎn)A₁(a₁₀，a₁₁)并選擇一個(gè)映射參數(shù)u₀，將用戶(hù)的秘密信息以及自身的秘密信息分別映射成空間中的點(diǎn)：

計(jì)算B_j(b_j0，b_j1)＝(h(a_j-1，0，u₀)，h(a_j-1，1，u₀))；若2(b₀₀-b₁₀)·2(b₁₁-b₂₁)-2(b₁₀-b₂₀)·2(b₀₁-b₁₁)＝0，則重選映射參數(shù)u₀并重新計(jì)算B_j；其中j＝0、1、2，u₀為隨機(jī)整數(shù)，a_j-1，0、a_j-1，1為秘密信息A_j-1的兩個(gè)維的值，b_j0為a_j-1，0經(jīng)哈希函數(shù)作用之后的值，b_j1為a_j-1，1經(jīng)哈希函數(shù)作用之后的值，由b_j0、b_j1組成的點(diǎn)B_j即為秘密信息A_j-1各個(gè)維經(jīng)哈希函數(shù)作用之后的點(diǎn)；

c)利用B_j構(gòu)造方程組，求解這些點(diǎn)組成的球面的中心C₀(c₀₀，c₀₁)：

將方程組中的上式減去下式：

由b)中2(b₀₀-b₁₀)·2(b₁₁-b₂₁)-2(b₁₀-b₂₀)·2(b₀₁-b₁₁)≠0可保證上述方程組有唯一解；

d)群組管理器組播二維球面的中心C₀(c₀₀，c₀₁)，映射參數(shù)u₀；

e)用戶(hù)U₁計(jì)算群組密鑰：

K₁＝R₀²-‖C₀‖²＝h(a₁₀，u₀)²+h(a₁₁，u₀)²-2h(a₁₀，u₀)c₀₀-2h(a₁₁，u₀)c₀₁，其中R₀是上述所求以C₀為球面中心二維球面的半徑，‖C₀‖²為C₀的模的平方，即‖C₀‖²＝c₀₀²+c₀₁²，K₁是用戶(hù)U₁計(jì)算出的密鑰，即群組密鑰。