[發明專利]一種水文頻率線型參數估計方法

無效

• 申請號: 200910036265.6
• 申請日: 2009-10-12
• 公開（公告）號: CN101697172A
• 公開（公告）日: 2010-04-21
• 發明（設計）人: 王棟;吳吉春;桑燕芳;祝曉彬
• 申請（專利權）人: 南京大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06F17/10;G06N3/12
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

技術領域

本發明涉及一種水文頻率分析方法，具體是一種水文頻率線型參數估計方法。

背景技術

水文頻率分析是研究某水文隨機變量出現不同數值可能性的大小，為水利水電工程建設、水資源評價管理等提供具有概率意義的水文設計值。水文頻率分析主要涉及兩個問題，一是線型選擇，另一個是參數估計。目前為止，國內外采用的線型達10多種(孫濟良，秦大庸.水文頻率分析通用模型研究[J].水利學報，1989，(4)：1-10；金光炎.水文頻率分析述評[J].水科學進展，1999，10(3)：319-327)，但水文隨機變量究竟服從何種概率分布還沒有定論。本發明不對線型選擇問題作討論，而是以P-III型分布為例，探討參數估計的新方法。

目前，參數估計有多種方法，主要是：①矩法(MOM)；②權函數法(WF)，包括單權函數法和雙權函數法；③優化適線法(FIT)，包括最小二乘和最小一乘估計方法；④極大似然法(ML)等。此外還有近年來興起的基于最大熵原理(POME)的參數估計法。不同方法的參數估計效果不同，有研究對各種方法的優劣進行對比研究(劉光文.皮爾遜III型分布參數估計[J].水文，1990，(4)：1-15；劉光文.皮爾遜III型分布參數估計(續完)[J].水文，1990，(5)：1-14；Singh?V.P.Entropy-based?parameter?estimation?inHydrology[M]，Kluwer?Academic?Publishers(Boston/London)，1998)，得到如下結論：POME與ML法效果相當，優于其他方法；相比于ML法，POME參數估計過程相對簡便。綜合分析可以看出，上述常用的參數估計方法主要存在以下問題：①除MOM外，幾乎所有方法在求解參數時都受線型類型的影響，即對于不同分布線型需要分別推導參數求解表達式和(或)方程(組)。雖然應用MOM求解參數較為直觀和方便，不因分布線型的不同而異，但其結果存在很大誤差(特別是求解C_s時)，實際中一般用于初估參數值；②各種方法參數求解過程較為復雜困難。即使是相對較優的POME和ML法，一般情況下也需要解一非線性方程組，且方程中含有Digamma函數等非顯式函數，造成求解困難；③各種方法參數求解的難易程度受參數個數影響很大；④雖然理論上講，ML法的參數估計效果好且精度高，但由于常規做法是通過求偏導數估計參數，由此帶來很多問題，實際應用中存在許多缺陷：一是求解過程困難；二是由于要通過求偏導數估計參數，一般認為C_s＞2時，無局部極值，似然方程無解，此時ML法無效；三是估計P-III型分布參數時，由于應用到三個一階矩，使參數估計結果不靈敏(金光炎.水文頻率計算中參數估計方法述評[J].安徽水利科技，2004，3：38-40)，等。因此使得ML法在實際應用中較少。

水文頻率分析參數估計的實質就是參數優化問題。目前遺傳算法(Holland?J.H.Adaptation?in?Natural?and?Artificial?System[M].Ann?Arbor，Michigan：University?ofMichigan?Press，1975)是解決此類問題較優的方法。已有研究將遺傳算法與適線法結合，用于水文頻率分析的參數估計，其實質仍是基于最小二乘法或最小一乘法建立目標函數，因此仍不能克服適線法本身的缺陷。

而對于常規極大似然法，其主要分析思路如下：

水文隨機變量服從的概率密度函數f(x，θ)確定之后，應用ML法估計參數θ，是以式(1)為基礎進行求解。