[發明專利]耦合正態分布概率演示儀

無效

• 申請號: 200910023638.6
• 申請日: 2009-08-19
• 公開（公告）號: CN101630459A
• 公開（公告）日: 2010-01-20
• 發明（設計）人: 梁昌洪;黃鍇;賀之莉
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G09B23/02
• 分類號: G09B23/02
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心
• 代理人: 張問芬

技術領域

本發明屬于教學儀器技術領域，特別涉及一種概率演示儀，可用于概率論的教學中，用來演示正態分布之間的耦合情況。

背景技術

人們在實際工作和生活中常常會遇到一些變量，它們的分布近似于正態分布。正態分布描述了這樣的隨機現象：如果一個隨機變量的取值只受到眾多的、微小的隨機因素的影響，而每個因素單獨所起的作用都可忽略不計，那么這個隨機變量就服從正態分布。例如：射擊時子彈落點對中心點的橫向偏差與縱向偏差，受當時的氣候、風向、射擊者的性格和心理等多種因素的影響，這些都很微小，以致可忽略不計，但是，這些影響的總和卻通過射擊誤差明顯地表現出來，射擊誤差服從正態分布。

正態分布在概率論中起著重要的作用。俗話中說的“中間大兩頭小”就是正態分布的一個性質。在實際中，我們常常要考慮許多隨機因素所產生的總影響。一般，可以看成許多微小的，獨立的隨機因素的總后果的變量可認為服從正態分布。歷史上，正態分布則最初是由高斯(Gauss)在研究誤差理論時發現的。

現在已有的正態分布演示儀主要是Galton釘板模型，其形狀如圖8所示。Galton釘板模型的結構為：釘子與釘子之間的距離相等，即各個孔的大小相同，且比小球的直徑略大一些；從水平方向看，除了邊緣上的釘子以外，每個釘子都處于上一層或下一層與其相對的孔的中間位置；當小球碰到某個釘子后，它只會滾到該釘子左邊或右邊的那個孔中，而且進入左右兩孔的概率相等，都為1/2。

根據概率論中的中心極限定理：設獨立隨機變數列{ξ_k}的方差Dξ_k有限，0＜Dξ_k＜∞，且令a_k＝Eξ_k，bk2=Dξk,]]>bn2=Σk=1nbk2,]]>Eξ_k為ξ_k(k＝1，2，…)的期望，則有：