[發明專利]預測周期性多孔材料等效楊氏模量的方法

無效

• 申請號: 200910022716.0
• 申請日: 2009-05-26
• 公開（公告）號: CN101566544A
• 公開（公告）日: 2009-10-28
• 發明（設計）人: 張衛紅;戴高明;張進
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G01N3/20
• 分類號: G01N3/20
• 代理公司: 西北工業大學專利中心
• 代理人: 黃毅新

技術領域

本發明涉及一種預測材料等效楊氏模量的方法，具體是預測周期性多孔材料等效楊氏模量的方法。

背景技術

文獻1“B?Hassani，E?Hinton.A?review?of?homogenization?and?topology?optimizationII-analytical?and?numerical?solution?of?homogenization?equations.Computers?and?Structures?69，1998，719-738.”公開了一種基于小尺度漸近展開求解實體層合材料體胞的等效模量的均勻化方法，同時給出了矩形孔洞材料單胞等效模量的數值計算結果。該方法為宏觀尺度下的材料等效性能與材料尺度下的微結構構型、組分材料的力學性能以及材料體分比建立了嚴格的數學描述關系。但是，此方法所計算等效楊氏模量僅取決于不同材料相的體分比與彈性模量，而與體胞的大小無關，無法反映體胞的尺寸對單胞力學性能的影響。

文獻2“L?J?Gibson，M?F?Ashby.Cellular?solids：structure?and?properties(2nd?ed)[M].Cambridge?University?Press，1997.”提出了一種對于薄壁單胞，體胞變形機理滿足歐拉梁假設的細觀力學方法，并對薄壁規則構型的單胞，如正方形單胞，三角形單胞，六邊形單胞的等效彈性參數進行預測。然而，當單胞不滿足薄壁假設時，等效楊氏模量預測結果誤差就會很大；并且當組成單胞材料的體分比保持不變時，計算結果無法反映體胞尺寸對單胞力學性能的影響。

發明內容

為了克服現有技術方法預測材料等效楊氏模量無法反映體胞尺寸變化的不足，本發明提供一種預測周期性多孔材料等效楊氏模量的方法，彎曲應變能等效的方法，可以在預測周期性多孔材料等效楊氏模量時，準確反映體胞尺寸變化對單胞力學性能的影響。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案：一種預測周期性多孔材料等效楊氏模量的方法，其特點是包括下述步驟：

(a)建立周期性多孔梁結構的實體模型；

(b)對周期性多孔梁結構實體模型進行純彎曲加載，依據結構沿x方向的周期性和對稱性，單個周期l上的彎曲應變能U_b為：

Ub=M22∫0l1E(x)I(x)dx]]>

式中，M是彎矩，E(x)是隨x變化的應實體模型的楊氏模量，I(x)是隨x變化實體模型的結構相對于中性層的慣性矩，l是沿x方向實體模型微結構的周期；

(c)將周期性多孔梁等效為均質梁；等效均質梁沿x方向的長度為L，沿z方向的梁厚度為h；

(d)對等效均質梁加載相同的彎矩M，則沿x方向上l長度內的彎曲應變能U′_b為：

Ub′=12M2lEHIH]]>

其中，E^H表示單胞微結構等效彈性模量，I^H表示等效結構相對于中性層的慣性矩；