[發明專利]一種基于混沌混雜自同步方法的加解密方法及其系統

無效

• 申請號: 200810236708.1
• 申請日: 2008-12-06
• 公開（公告）號: CN101431400A
• 公開（公告）日: 2009-05-13
• 發明（設計）人: 胡漢平;程孟凡;王祖喜;朱子奇;王炫聰
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: H04L7/00
• 分類號: H04L7/00;H04L29/06;H04L9/00
• 代理公司: 華中科技大學專利中心
• 代理人: 曹葆青

1.一種混沌混雜自同步方法，其步驟包括：

第1步發送方和接收方均利用任選的初始值各自產生一個混沌信號；

發送方用于產生混沌信號的混沌系統的數學模型可用下式描述：

ddtX1(t)=F(X1(t),A)]]>

X₁(t)表示混沌系統的n維狀態變量，A為參數矩陣，是一個n階常數矩陣，n為正整數；

接收方用于產生混沌信號的混沌系統的數學模型可用下式描述：

ddtX2(t)=F(X2(t),A+ΔA(t))]]>

發送方與接收方的狀態變量滿足如下條件：sup|X₁(t)|＝M_a，

sup|X₂(t)|＝M_b，M_a、M_b是常數；發送方與接收方的參數誤差矩陣ΔA_i(t)滿足如下條件：|ΔA_i(t)|≤b_i，i＝0，1，...，j，設參數誤差矩陣ΔA_i(t)共有j個元素，b_i是常數；

第2步發送方選擇混沌吸引域內的一個狀態向量作為初始同步向量D，以時間間隔ΔT₁(k)對混沌系統進行脈沖同步作用；接收方使用與發送方相同的初始同步向量D以時間間隔ΔT₁(k)對混沌系統進行脈沖同步作用；

直到通信雙方混沌映射達到同步；0＜ΔT_l(k)＜ΔT_max；ΔT_max是脈沖同步作用所允許的最大時間間隔，根據混沌映射的具體形式和所設定的同步耦合矩陣決定；同步是指同一時刻通信雙方混沌映射每個維度的狀態值之差的絕對值恒小于一固定值ε，k為正整數，其取值為1至脈沖同步作用的總次數；

所述發送方的脈沖同步作用的數學模型用如下脈沖微分方程描述：

ddtX1(t)=F(X1(t),A)ΔX1|t=tk=-B(Ds-X1(tk))]]>

B是同步耦合系數對角矩陣，t_k是使用同步向量對混沌系統進行脈沖同步作用的時刻，t_k＝k*ΔT(k)，k＝1，2，3，...，X₁(t_k)是混沌系統在t＝t_k時刻的狀態值；D_s為同步向量；

所述接收方的脈沖同步作用的數學模型用如下脈沖微分方程描述：

ddtX2(t)=F(X2(t),A+ΔA(t))ΔX2|t=tk=-B(Ds-X2(tk))]]>

第3步發送方和接收方分別進行下述處理：

發送方以初始同步向量D對混沌系統進行脈沖同步作用完畢時為起點開始計時，以時間間隔ΔT₂(k)，0＜ΔT₂(k)＜ΔT_max，進行如下操作：對混沌信號進行數字化處理后得到數字狀態向量D1和糾錯信號α；

以數字狀態向量D1作為同步向量對混沌系統進行脈沖同步作用；把糾錯信號α發送給接收方；

接收方以初始同步向量D對混沌系統進行脈沖同步作用完畢時為起點開始計時，以時間間隔ΔT₂(k)進行如下操作：對混沌信號和發送方發來的糾錯信號α進行數字化處理后得到數字狀態向量D1；

以數字狀態向量D1作為同步向量對混沌系統進行脈沖同步作用；

所述數字化處理采用下述方法A或方法B進行：

方法A包括下述過程：

(A1)發送方將當前的混沌信號狀態向量各個維度的值加上ε*θ*γ后，對其進行采樣和模數轉換，模數轉換的最小量化間隔大于2ε，得到數字狀態向量D1；將數字狀態向量D1各維度的最低位數字構成向量α發給接收方作為糾錯信號；ε為同步誤差，θ和γ為滿足下列條件的任意值：0≤θ≤1，γ＝1或γ＝-1；

(A2)接收方將當前的混沌信號狀態向量各個維度的值加上ε*(θ-1)*γ后，對其進行采樣和模數轉換，模數轉換的最小量化間隔必須大于2ε，得到數字狀態向量D1′；提取數字狀態向量D1′各維度的最低位數字構成向量β；根據向量α和向量β對數字狀態向量D1′作如下處理得到數字狀態向量D1″：分別比較α和β對應維度的值，若相同則不改變數字狀態向量D1′該維度的值，若不同則將數字狀態向量D1′該維度的值加上模數轉換最小量化間隔所對應的數字值與γ的乘積；經過該處理后，得到D1″＝D1；

方法B包括下述過程：

(B1)發送方對當前的混沌信號狀態向量進行采樣和模數轉換，模數轉換的最小量化間隔大于ε，得到二進制數字狀態向量D0；將D0各維度的次低位數字構成向量α發給接收方作為糾錯信號；將D0各維度的最低位去掉得到數字狀態向量D1；其中，ε為同步誤差；

(B2)接收方對當前的混沌信號狀態向量進行采樣和模數轉換，模數轉換的最小量化間隔大于ε，得到二進制數字狀態向量D0′；提取數字狀態向量D0′各維度的次低位數字構成向量β；根據向量α和向量β對D0′作如下處理得到數字狀態向量D0″：分別比較α和β對應維度的值，若相同則不改變數字狀態向量D0′該維度的值，若不同則根據數字狀態向量D0′該維度的最低位數字進行處理：若數字狀態向量D0′該維度的最低位數字為1，則將數字狀態向量D0′該維度的值加上模數轉換最小量化間隔所對應的數字值，若數字狀態向量D0′該維度的最低位數字為0，則將數字狀態向量D0′該維度的值減去模數轉換最小量化間隔所對應的數字值；經過該處理后得到數字狀態向量D0″，將數字狀態向量D0″各維度的最低位去掉得到數字狀態向量D1″，經過上述處理后，得到D1″＝D1。