[發(fā)明專利]基于遺傳算法的曲線曲面光順方法

無效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 200810208151.0
• 申請(qǐng)日: 2008-12-30
• 公開（公告）號(hào): CN101458779A
• 公開（公告）日: 2009-06-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 甘屹;齊從謙;甘立;劉靜;杜繼濤;王勝佳
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 上海理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06N3/12
• 分類號(hào): G06N3/12;G06T17/00;G06T15/00
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司
• 代理人: 吳寶根

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及工程計(jì)算技術(shù)，特別是涉及一種基于遺傳算法的曲線曲面光順方法。

背景技術(shù)

函數(shù)曲線的光滑度(smoothness)可以用其變量的可微性(differencibility)來度量。函數(shù)的連續(xù)階越高，該函數(shù)曲線就越光滑。光順的概念涉及人對(duì)幾何外形的感覺。由數(shù)學(xué)的抽象而論，一條光順的曲線通常應(yīng)滿足下面的幾個(gè)條件：①曲線二階幾何連續(xù)，即位置、切線和曲率矢連續(xù)。②沒有奇點(diǎn)和多余拐點(diǎn)。③曲率變化比較均勻。④應(yīng)變能較小。在整體光順法中，現(xiàn)在用的最多的是能量法，其基本思想是讓樣條的能量在適當(dāng)?shù)募s束條件下(如型值點(diǎn)的最大修改量<ε)取到極小或優(yōu)化。能量法著重考慮了上述第④條準(zhǔn)則，而對(duì)第③條準(zhǔn)則未加以考慮。此外，利用能量法光順，不論被光順的幾何形狀是什么，光順的效果總是趨于向直線變化，因而在一些情況下光順效果仍不能令人滿意。因此需要從多個(gè)角度考察曲線的光順性。

遺傳算法是一種隨機(jī)的全局多點(diǎn)搜索算法，具有隱含并行性的特點(diǎn)，確定性的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)遺傳算法的進(jìn)化過程影響不大。遺傳算法的操作過程是一種模糊過程而不是精確的數(shù)值計(jì)算，特別適合于求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。當(dāng)約束條件被轉(zhuǎn)換到模糊域中后，模糊可行集合中既包含可行點(diǎn)又包含不可行點(diǎn)，這樣遺傳算法就能夠同時(shí)得到可行點(diǎn)和不可行點(diǎn)的信息。

發(fā)明內(nèi)容

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種有利于曲線、曲面的光順，有利于在反求工程中由離散點(diǎn)進(jìn)行的三維曲面的建模的基于遺傳算法的曲線曲面光順方法。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所提供的一種基于遺傳算法的曲線光順方法，其特征在于，方法的步驟：

1)生成初始群體；

2)計(jì)算個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值和約束函數(shù)值；

3)利用模糊罰函數(shù)轉(zhuǎn)化有約束為無約束問題；即根據(jù)模糊集合理論對(duì)搜索空間重新定義，用點(diǎn)的適應(yīng)度值來判斷點(diǎn)位置的好壞。群體中的點(diǎn)離可行域越近，在模糊可行域中的隸屬度也應(yīng)該越高，處于可行域中的點(diǎn)應(yīng)該具有最高的隸屬度；即

min(f1′′,f2′′,...,fm′′),xi(l)≤xi≤xi(u) i=1,2,...,n]]>

其中：f_m＂為適應(yīng)度函數(shù)，x_i為隸屬變量；

4)評(píng)價(jià)個(gè)體的適應(yīng)度：用評(píng)價(jià)函數(shù)來評(píng)價(jià)個(gè)體或解的優(yōu)劣，并作為以后遺傳操作的依據(jù)；

5)用遺傳算法處理；(選擇、變異、交叉)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化的過程也就是對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)求極值的過程；

6)迭代是否終止？是則轉(zhuǎn)至7)；否則轉(zhuǎn)至2)；

7)輸出最優(yōu)解。

本發(fā)明所提供的一種基于遺傳算法的曲面光順方法，其特征在于，方法的步驟：

1)根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間分布，把一個(gè)方向取為截面參數(shù)方向，以u(píng)為參數(shù)，另一方向?yàn)榭刂魄€參數(shù)方向，以v為參數(shù)，確定出兩個(gè)參數(shù)方向的節(jié)點(diǎn)矢量U和V；