[發明專利]數控機床熱誤差貝葉斯網絡補償方法

無效

• 申請號: 200810163140.5
• 申請日: 2008-12-18
• 公開（公告）號: CN101436057A
• 公開（公告）日: 2009-05-20
• 發明（設計）人: 姚鑫驊;傅建中;陳子辰
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G05B19/404
• 分類號: G05B19/404
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司
• 代理人: 林懷禹

1、一種數控機床熱誤差貝葉斯網絡補償方法，其特征在于，包括下列步驟：

1)根據產生熱誤差的因素，構造先驗貝葉斯網絡：

(1)選擇變量，確定貝葉斯網絡節點：選擇與所測熱誤差關聯度顯著的溫度測點及工況因素作為貝葉斯網絡節點；

(2)根據貝葉斯網絡節點所代表的變量之間的因果依賴關系，確定網絡結構；

(3)變量離散化：對于連續變量X_i，設其值域為V_i＝[low_i，up_i)，將其進行等距劃分為V_i＝{[C_i0，C_i1)∪[C_i1，C_i2)∪...∪[C_i(k-1)，C_ik)}，其中low_i＝C_i0<C_i1<C_i2<...<C_i(k-1)<C_ik＝up_i，記[C_i(j-1)，C_ij)為x_ij，j＝0，1，...，k-1，則{x_ij|j＝0，1，...，k-1}即為變量X_i離散化后的狀態域；

(4)確定參數的先驗概率分布；

2)根據實測樣本數據，進行貝葉斯網絡學習，實現網絡參數的修正。

對于一個不存在數據缺失的完整數據樣本D，以記號θ_ij表示所有關于分布P(X_i|π(X_i)＝j)的參數，其中，π(X_i)為節點X_i的父節點集合，若滿足如下假設：

(1)參數向量θ_ij是相互獨立的；

(2)對于任一θ_ij，p(θ_ij)是Dirichlet分布；

則對于樣本數據D，參數的后驗分布計算如下：

P(θs|D,S,ξ)=Πi=1nΠj=1qidir(Nij1′+Nij1,...,Nijrj′+Nijrj)=Πi=1nΠj=1qiΓ(Σk=1r1(Nijk′+Nijk))Πk=1r1Γ(Nijk′+Nijk)Πk=1r1θijkNijk-1′.]]>

其中，θ_s表示在網絡結構為S，先驗知識ξ的前提下，網絡中各變量的概率分布；θ_ijk則是變量X_i的父節點集具有第j個狀態的前提下，變量X_i取第k個狀態的概率；N_ijk為Dirichlet分布的指系數，它指定了參數向量的先驗分布；N_ijk為樣本數據D中滿足變量X_i取第k個狀態，且其父節點集π(X_i)取第j個狀態的記錄個數；

3)根據貝葉斯網絡推理原理，計算機床熱誤差的預測值：

對于結構確定的貝葉斯網絡，設樣本數據中有N個事例，則其推理公式如下：

P(xN+1|D,S)=∫P(xN+1|θs,D,S)P(θs|D,S)dθs=Πi=1nΠj=1qiNijk′+NijkNijk′+Nijk.]]>

特別地，當僅需要對一個結點狀態進行預測時，得到一個簡化的預測公式，假定已知X_i的父節點狀態為j₀，要對X_i的狀態進行預測，則

X^i=xik0.]]>

式中，表示X_i的預測值，k₀滿足下式

θij0k0=max{θijk}k=maxk{P(xik|π(Xi)j,Sh)}.]]>

將機床熱誤差作為待預測的變量X_i，則由該式可計算得熱誤差預測值。