[發明專利]一種解碼伴隨式的計算方法、電路及解碼器

有效

• 申請號: 200810065476.8
• 申請日: 2008-03-03
• 公開（公告）號: CN101257312A
• 公開（公告）日: 2008-09-03
• 發明（設計）人: 彭洪
• 申請（專利權）人: 炬才微電子（深圳）有限公司
• 主分類號: H03M13/15
• 分類號: H03M13/15
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明屬于解碼技術領域，尤其涉及一種解碼伴隨式的計算方法、電路及解碼器。

背景技術

BCH碼取自Bose、Ray-Chaudhuri與Hocquenghem的縮寫，是糾正多個隨機錯誤的循環碼，可以用生成多項式g(x)的根描述，在通信領域和消費類電子領域經常使用BCH碼作為檢錯或糾錯的依據。需要糾錯或檢錯的數據通過編碼器生成校驗碼，并將校驗碼和原碼同時發送出去，然后在解碼端解碼并同時糾錯或檢錯。

BCH碼的解碼流程如圖1所示，詳述如下：

在步驟S101中，計算伴隨式；

在步驟S102中，根據伴隨式計算錯誤位置多項式；

在步驟S103中，根據錯誤位置多項式對錯誤進行搜索，例如“錢”搜索，并糾錯。

其中伴隨式的計算是重要的一步，其基本原理是：

1、假設輸入編碼器的序列長度為K，輸入序列多項式M(x)為：

M(x)＝m_K-1x^K-1+m_K-2x^K-2+…+m₁x¹+m₀???(1)

其中，m_i為1或者0，xⁱ表示m_i在序列中的位置，i＝0，1，2，3，...，k-1。

2、編碼器有以下等式

x^RM(x)＝a(x)·g(x)+R(x)???(2)

其中，x^RM(x)表示x^R與M(x)的乘積，R為R(x)的階數，g(x)為生成多項式，a(x)為x^RM(x)除以g(x)得到的商多項式，R(x)為接收碼元多項式，為(2)式中定義的余數多項式。

生成多項式g(x)表達式為g(x)=Πi=0t-1mi(x),]]>其中m_i(x)為最小多項式。其物理意義為，g(x)是由t個最小多項式項相乘產生，t為BCH碼能夠糾正的最大錯誤個數。

3、編碼器輸出的序列為T(x)，長度為N，T(x)表示為

T(x)＝M(x)x^N-K+R(x)(3)

4、假設信道產生的錯誤為E(x)，錯誤位置多項式E(x)的表達式為

E(x)＝E_N-1x^N-1+E_N-2x^N-2+…+E₁x+E₀?????(4)

其中，E_i表示錯誤值，當E_i為1時表示有錯誤發生，E_i為0時表示無錯誤發生。

則接收碼元多項式R(x)可表示為

R(x)＝T(x)+E(x)????????(5)

5、由式(2)、(3)知

T(x)＝x^RM(x)+R(x)＝a(x)g(x)??????(6)

即T(x)能被a(x)整除。

定義伴隨式S_i，即S₀，…，S_2t-1，t為BCH碼能夠糾正的最大錯誤個數。伴隨式的表達式為

S_i＝E(αⁱ)＝R(αⁱ)??????(7)

其中αⁱ是對應的伽羅華域(Galois?Field，GF)乘法GF(2^m)的元素，M為大于log₂N的最小整數。

又接收碼元多項式可以表示為