[發明專利]基于模型化測量和動態重量變化率預測的動態稱重方法

有效

• 申請號: 200810060646.3
• 申請日: 2008-04-15
• 公開（公告）號: CN101261147A
• 公開（公告）日: 2008-09-10
• 發明（設計）人: 李青;李雄;葉綱;施閣
• 申請（專利權）人: 中國計量學院
• 主分類號: G01F17/00
• 分類號: G01F17/00;G01F13/00;B65B1/32;G06F17/10
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司
• 代理人: 林懷禹

1、一種基于模型化測量和動態重量變化率預測的動態稱重方法，其特征在于該方法的步驟如下：

1)模型化測量：

設入測量系統的輸入即被測量為u_i(k)，測量系統的輸出即測量輸出值為u_o(k)；u_i(k)是固體粉狀或顆粒狀物料落入稱重料斗的變化質量，u_o(k)是測量系統的測量輸出值，當測量系統是理想系統時，u_i(k)、u_o(k)的動態關系描述為

u_o(k)＝K·u_i(k)......................(1)

式(1)中K是常數。而實際的測量系統是一個線性定常離散動態系統，其差分方程的描述為

a₀u_o(k)+a₁u_o(k-1)+…+a_nu_o(k-n)＝b₀·u_i(k)+b₁·u_i(k-1)+…+b_m·u_i(k-m)

(m≤n)...........................(2)

為了獲得式(2)差分方程，采用階躍輸入方法，觀察并獲取輸出信號，將獲取的輸出信號和階躍輸入信號代入式(2)，采用最小二乘法估算出a_o、a₁、…、a_n和b_o、b₁、…、b_n，將式(2)寫成算子形式，并令n＝m、a_o＝1，則：

A(q^-1)u_o(k)＝B(q^-1)·u_i(k)....................(5)

式(5)中

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+…+a_nq^-n

B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+b₂q^-2+…+b_nq^-n

考慮到模型的誤差和測量噪聲，式(5)方程改寫為

A(q^-1)u_o(k)＝B(q^-1)·u_i(k)+e(k)....................(6)

式(6)中e(k)稱為模型殘差或方程誤差，將式(6)改寫成

u_o(k)＝-a₁u_o(k-1)-…-a_nu_o(k-n)+b₀·u_i(k)+b₁·u_i(k-1)+…+b_n·u_i(k-n)+e(k)

...........................(7)

定義

x→(k)=[-uo(k-1),···,-uo(k-n),ui(k),ui(k-1),···,ui(k-n)]T]]>

θ→=[a1,···,an,b0,b1,···,bn]T]]>

式(7)可寫為

uo(k)=x→T(k)·θ→+e(k)···(8)]]>

將測得的(N+n)個數據代入式(8)，建立N個方程組，則寫成矩陣方程的形式

u→o=X‾·θ→+e→···(9)]]>

其中

u→o=uo(n+1)uo(n+2)···uo(n+N),]]>e→=e(n+1)e(n+2)···e(n+N),]]>

X‾=x→T(n+1)x→T(n+2)···x→T(n+N)=-uo(n)···-uo(1)ui(n+1)···ui(1)-uo(n+1)···-uo(2)ui(n+2)···ui(2)············-uo(n+N-1)···-uo(N)ui(n+N)···ui(N)]]>

根據最小二乘法，選擇使得誤差準則函數J為最小：

J=Σk=n+1N+ne2(k)=e→Te→=(u→-X‾·θ→)T(u→-X‾·θ→)]]>

令∂J∂θ→|θ→=θ→^=0∂J∂θ→|θ→=θ→^=[∂J∂θ→(u→-X‾·θ→)T](u→-X‾·θ→)+(u→-X‾·θ→)T[∂J∂θ→(u→-X‾·θ→)]]]>

則0=-2X‾T·u→+2X‾T·X‾·θ→]]>

求得的估計值

θ→^=(X‾T·X‾)-1X‾T·u→=[a^1,···,a^n,b^0,b^1,···,b^n]T···(10)]]>

將式(10)代入式(7)，令e(k)＝0，并改寫為：

ui(k)=1b^0[uo(k)+a^1uo(k-1)+···+a^nuo(k-n)-b^1·ui(k-1)-···-b^n·ui(k-n)]···(11)]]>

根據式(11)，可由u_o(k)、u_o(k-1)、…、u_i(k-1)、…，得出u_i(k)。

2)動態重量變化率預測：

實際物料落入稱重料斗的重量信號是u_i(kΔt)，u_i(kΔt)的變化是不均勻的，Δt是采樣間隔時間，kΔt＝k_jΔt處是送料裝置關斷點，但由于物料送料機構的慣性和空中物料的存在，實際關斷點的重量與穩態重量存在Δu_i的偏差；最大重量大于穩態重量，是因為物料自由落體的瞬時沖擊力造成，從重量變化看，物料重量信號u_i(kΔt)的變化均勻性用u_i(kΔt)的變化率du_i/dt衡量，du_i/dt為大于零的常數時，說明物料重量是勻速上升，而實際表明du_i/dt不是常數，即送料速度不均勻是一定存在的；且du_i/dt大，則將造成實際關斷點的重量與穩態重量偏差值Δu_i大；du_i/dt小，則將造成實際關斷點的重量與穩態重量偏差值Δu_i小；因此，物料動態重量的變化率du_i/dt與偏差值Δu_i存在對應關系，根據實測實驗表明，偏差值Δu_i與變化率du_i/dt為線性關系：

Δui=Kduidt···(12)]]>

式(12)中K是經實驗確定的常數，其量綱是S(秒)；

對于實際離散測量系統，采用

duidt=ui(kjΔt)-ui(khΔt)(kj-kh)Δt···(13)]]>

計算du_i/dt，式(13)中k_j＞k_h，k_j是到實際關斷點時的第k_j次采樣，若k_j-k_h＝m，則k_h是在k_j前早m次的采樣時刻。將式(13)代入式(12)可估算出將出現的偏差值Δu_i，或者在處k_j可更精確地估算出穩態的重量值，從而提高動態定量稱重的精度。