[發明專利]一種磁共振成像系統梯度場球諧系數的獲取方法

有效

• 申請號: 200810056204.1
• 申請日: 2008-01-15
• 公開（公告）號: CN101216541A
• 公開（公告）日: 2008-07-09
• 發明（設計）人: 代亮;趙磊;韋巍
• 申請（專利權）人: 新奧博為技術有限公司
• 主分類號: G01R33/565
• 分類號: G01R33/565;G06T5/00
• 代理公司: 北京紀凱知識產權代理有限公司
• 代理人: 徐寧

1.一種磁共振成像系統梯度場球諧系數的獲取方法，是根據從實際圖像空間內取有限的點，反求磁共振校正參數即球諧系數a和b，其包括以下步驟：

(a)建立水模坐標系，MRI圖像原點為V(x₀，y₀，z₀)，以水模圖像內最接近MRI圖像中心V(x₀，y₀，z₀)的標志點P_c(u₀，v₀)為水模坐標系原點O_p；以MRI圖像中u軸方向為其c軸方向；以圖像中v軸方向為其r軸方向；以與c、r軸構成右手坐標系的方向為s軸方向；任意標志點P_i的水模坐標系坐標為(c_i，r_i，s_i)；根據O_n的圖像坐標計算其MRI坐標，得到

Vop(x,y,z)=vc*u0*p+vr*v0*p+V(x0,y0,z0)---(1)]]>

(b)求標志點的MRI坐標，對標志點P_i(c_i，r_i，s_i)，其MRI坐標可通過水模坐標系分為以下步驟：

(i)不考慮水模在自身平面內的旋轉和坐標原點的平移，標志點P_i(c_i，r_i，s_i)在MRI坐標系中的坐標為

Vpi(x,y,z)=ci*d*vc+ri*d*vr+si*d*vs---(2)]]>

其中p為相鄰像素之間的距離，v_c，v_r，v_s分別為c、r和s軸方向的單位向量；

(ii)考慮水模自身平面內以O_p為圓心，以設置掃描的層方向為軸旋轉θ角度，標志點P_i在MRI坐標系中的坐標需要再乘以旋轉矩陣T_rot

Vpi=(x′,y′,z′,1)=Vpi(x,y,z,1)*Trot---(3)]]>

Trot=t*x*x+ct*x*y+s*zt*x*z-s*y0t*x*y-s*zt*y*y+ct*y*z+s*y0t*x*z+s*yt*y*z-s*xt*z*z+c00001]]>

c＝cos(θ)，s＝sin(θ)，t＝1-c

其中x，y，z是層方向向量的坐標；

(iii)考慮水模坐標原點的平移，標志點P_i在MRI坐標系中的坐標為

Vpi=(x′′,y′′,z′′)=Vpi(x′,y′z′)+Vop(x,y,z)---(4)]]>

其中，V_pi(x″，y″，z″)即為標志點P_i在MRI坐標系中的實際坐標磁場強度

B_r(n，m)(r，θ，_)＝rⁿ[a_v(n，m)cos(m_)+b_v(n，m)sin(m_)]×P_(n，m)(cosθ)????(5)

磁場梯度函數

Gv(r)≡∂&Bgr;zv(r)∂v≡∂&Bgr;zv(r)L∂v+∂&Bgr;zv(r)N∂v≡GvL+Gv(r)L---(6)]]>

由公式(5)(6)(7)司推出

V_x＝∑rⁿ[a_x(n，m)cos(m_)+b_x(n，m)sin(m_)]×P_(n，m)(cosθ)/a_(1，1)

V_y＝∑rⁿ[a_y(n，m)cos(m_)+b_y(n，m)sin(m_)]×P_(n，m)(cosθ)/b_(1，1)????(8)

V_z＝∑rⁿ[a_z(n，m)cos(m_)+b_z(n，m)sin(m_)]×P_(n，m)(cosθ)/a_z(1，0)

其中a_v(n，m)、b_v(n，m)是常數，且a_v(n，m)、b_v(n，m)是v方向n階m級展開項的系數，P_(n，m)(cosθ)為勒讓德多項式；公式(8)左端是標志點P_i在MRI坐標系下的坐標值；

(c)如已知某點的磁場強度參數γ、θ、_和MRI圖像坐標，則可得到關于球諧系數a、b的線性方程組，通過解線性方程組可以求出系數a、b。