[發明專利]一種線性移位寄存器序列的生成多項式盲估計方法

無效

• 申請號: 200810030734.9
• 申請日: 2008-03-03
• 公開（公告）號: CN101237249A
• 公開（公告）日: 2008-08-06
• 發明（設計）人: 黃知濤;王豐華;彭耿;邱鵬宇;柴先明
• 申請（專利權）人: 黃知濤
• 主分類號: H04B1/707
• 分類號: H04B1/707;H04B1/69
• 代理公司: 長沙正奇專利事務所有限責任公司
• 代理人: 馬強

技術領域

本發明涉及信號處理領域中的通信信號處理技術和序列分析技術，具體是指數字通信系統中一種常用序列——線性移位寄存器序列的生成多項式盲估計方法。

背景技術

擴頻體制信號廣泛應用與軍事通信和碼分多址通信系統(CDMA)中。此外，在航天測控中，偽碼測距信號的應用也越來越廣泛。在非協作通信信號處理中，擴頻碼的類型和生成多項式是擴頻信號的重要參數，是完成接收信號后續處理的基礎。目前，擴頻碼序列多采用移位寄存器序列，如m序列、Gold序列等，或移位寄存器序列的組合序列(包括截短序列)等線性或非線性序列。移位寄存器序列的識別和生成多項式估計是序列分析的一個難點，特別是在僅知道部分碼序列和存在誤碼的情況下，如何估計其生成多項式一直是本領域技術人員關注的重要問題。

線性序列的多項式估計問題是典型的序列綜合問題，主要任務就是通過已知序列求其生成多項式階數和多項式系數，其難點在于生成多項式階數未知，不易采用搜索的方法；由于誤碼的隨機性，也不能采用k-錯線性復雜度分析的相關方法。目前，相關的技術和方法有BM算法、基于高階累計量的方法、歐幾里得算法、格基約化算法、基于相關攻擊理論的方法等。其中，BM算法、歐幾里得算法和格基約化算法效率很高，計算復雜度僅為O(N^2)，但是這類算法不能適應存在誤碼的情況；基于高階累計量的方法能夠適應誤碼，但適應范圍較小，目前文獻中只有討論m序列生成多項式的估計方法，該方法在估計Gold序列等其他序列生成多項式時存在很大困難；基于相關攻擊理論的方法借用了密碼分析的工具實現了誤碼情況下生成多項式的估計，該方法需要較多的數據，且計算量大，不易實際應用。

由此可以看出，已有的移位寄存器序列生成多項式估計方法還不能滿足實際系統的需要。為了有效獲取移位寄存器序列的生成多項式，滿足實際測量系統應用的需求，需要研究新的序列生成多項式盲估計技術。

發明內容

本發明所要解決的技術問題是，針對現有技術的不足，提出一種線性移位寄存器序列的生成多項式盲估計方法，它可以較好地滿足非協作通信信號處理中對擴頻序列分析的需求，大大提高了生成多項式估計對誤碼的適應能力，并提高了誤碼環境下序列生成多項式的速度。本發明可直接應用于擴頻通信信號處理系統，也可用于密碼分析等其他應用移位寄存器序列的系統。

為解決上述技術問題，本發明采用的技術方案是，設置一個滑動數據窗，通過統計數據窗內碼序列的奇偶特征，選擇不含誤碼的線性方程構建齊次線性方程組，通過分析齊次線性方程組系數矩陣的秩和解的特性估計線性移位寄存器序列的生成多項式。本發明包括如下步驟：

第一步，序列特征統計：

初始化一個值全為零的數組，即設置R＝{r_i＝0，i＝1，2，…}；預估一個生成多項式階數L，以該階數加1為窗長度，將該窗內的二進制碼轉換為十進制數，并選中數組中以該十進制數為下標的數；如果窗內碼值之和為奇數，則將該數加1；如果窗內的碼值之和為偶數，則將該數減1；滑動該窗，對整個序列完成上述處理；

第二步，選擇不含誤碼的線性方程，構建齊次線性方程組：

將第一步中得到的R取絕對值，然后依次取前L+1個最大值，將其所在的位置，即在R中對應的下標轉化為二進制序列，將此L+1個二進制序列作為方程的系數即可得到齊次線性方程組的系數矩陣，記為A；

第三步，求解齊次線性方程組，判斷非零解個數，當非零解個數K＝0時，重返第二步，并將預估的生成多項式階數L加1；若非零解個數K不等于0時，輸出方程組的最小非零解，并估計生成多項式階數和系數，其中齊次線性方程組系數矩陣A的秩即為生成多項式的真實階數，齊次線性方程組的最小非零解就是要求的生成多項式系數。

上述求解線性方程組限制在二元域內。

本發明的基本原理是，在無誤碼環境下利用移位寄存器序列的線性遞歸特性，將遞歸序列的生成多項式估計問題轉化為齊次線性方程組的求解問題，用線性方程組系數矩陣的秩估計生成多項式階數，齊次線性方程組的最小非零解即為生成多項式系數。在有誤碼的情況下，由于誤碼的存在，改變了線性方程組系數矩陣的特性，無法繼續用線性方程組估計生成多項式。因此，在誤碼條件下的生成多項式估計問題的難點轉化為，尋找一組不含有誤碼的線性方程組成新的方程組(嚴格的說應該是可以存在誤碼，但該誤碼不影響方程組系數矩陣的秩和方程組的解)。當然，這組方程可以使用不連續的碼序列。本發明將采用統計的方法獲得滿足要求的齊次線性方程組。

以下對本發明做出進一步說明。