[實用新型]角度等分器

無效

• 申請號: 200720133579.4
• 申請日: 2007-12-29
• 公開（公告）號: CN201198251Y
• 公開（公告）日: 2009-02-25
• 發明（設計）人: 周榮松
• 申請（專利權）人: 周榮松
• 主分類號: B43L13/00
• 分類號: B43L13/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本實用新型屬文化用品，是一數學作圖工具。

背景技術

數學中，要對一個≤360°的任意角進行2ⁿ(n＝1，2，3……)以外的等分，僅靠直尺和圓規是不可能的。

發明內容：

本實用新型是為了提供一種簡便、實用的工具，輔助直尺和圓規對任意角進行任意的等分。

本角度等分器實際上就是一塊余弦曲線板。它的一邊是0°～90°的余弦曲線，另兩邊互相垂直且都等于72mm。在表示角度的直角邊上標有其長度的兩條刻度線。曲線板中間掏空部分的外形是一個小余弦曲線板形狀。如圖1。

角度等分器的使用方法如下：

一、以已知角∠θ三等分為例。

1、0°<∠θ<180°

作x、y數軸。如果∠θ<90°，作0°～90°余弦曲線，如果∠θ>90°，則再作90°～180°余弦曲線。以原點0為圓心，以角度等分器的直角邊長(72mm)為半徑畫半圓。設已知角∠θ>90°，以y軸為始邊，作已知角∠θ。如圖2。作MP∥OB，PQ⊥OB，連MQ，取OC=24mm=13OM,]]>作CD∥MQ，作DE⊥OB，EF∥OB，連OF，則∠AOF=13∠θ,]]>這樣就可以完成∠θ的三等分了。

2、180°<∠θ<360°(設∠θ>270°)

由于∠θ較大，用小余弦曲線板，以36mm為半徑畫圓，作90°～180°和270°～360°余弦曲線，求出∠θ所對應的X軸上的直線段OQ，三等分OQ，求得∠AOF=13∠θ,]]>如圖3。

二、特殊角等分，以七等分為例。

∠θ＝90°時，直接以OB的七分之一作圖，(己標出)，∠θ＝180°時，取OB的七分之二作圖。

3、4、6、8、9等分時，都直接以數值進行等分(直角邊長72mm)。

三、擴展用途

1、對圓弧進行等分。先找出該段圓弧的圓心，畫出該段圓弧的圓心角，再對圓心角等分，進而實現對圓弧的等分。

2、作圓的內接正多邊形或圓的外切正多邊形，先對360°角等分，再作內接或外切正多邊形。

可以看出，角度→圓弧→余弦曲線→直線段→余弦曲線→圓弧→角度，通過余弦曲線，將角度轉化為直線段，由直線段的等分來完成角度的等分。

附圖說明：

圖1為實用新型角度等分器的示意圖。它是一塊余弦曲線板，其一邊為0°～90°的余弦曲線，另兩邊互相垂直且都等于72mm。在表示角度的直角邊上標有直角邊長的和兩條刻度線，中間掏空部分的外形是一個小余弦曲線，當角度≥180°時用它比較方便。

圖2為0°<∠θ<180°時的三等分示意圖。利用半徑OM＝72mm，取OC=24mm=13OM,]]>利于簡化作圖過程。

圖3為180°<∠θ<360°時三等分示意圖，由于角度較大，使用小余弦曲線作圖比較方便，而且只需畫出90°～180°和270°～360°兩段余弦曲線。其中：