[發(fā)明專利]基于NURBS曲面積分的心臟容積計(jì)算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 200710307247.8
• 申請(qǐng)日: 2007-12-29
• 公開（公告）號(hào): CN101236663A
• 公開（公告）日: 2008-08-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳勝勇;蔣婷婷;管秋;陳敏;杜雅慧
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T17/30
• 分類號(hào): G06T17/30;G06T17/00;A61B5/107
• 代理公司: 杭州天正專利事務(wù)所有限公司
• 代理人: 王兵;王利強(qiáng)

1、一種基于NURBS曲面積分的心臟容積計(jì)算方法，其特征在于：所述心臟容積計(jì)算方法包括以下步驟：

1)、數(shù)據(jù)的獲取與處理：給定大量的心臟醫(yī)學(xué)圖像，從這些圖像中獲取心臟表面的三維點(diǎn)，包括：

(1.1)、用圖像濾波方法進(jìn)行平滑處理，去除噪聲；

(1.2)、通過給定的索引文件將切片圖像調(diào)整成正確的順序；

(1.3)、定義感興趣區(qū)域，通過灰度域值法從圖像中分割出目標(biāo)區(qū)域；

(1.4)、獲得圖像的灰度值，計(jì)算灰度的變化，取灰度變化最大的位置為心臟邊界；

(1.5)、提取心臟的三維點(diǎn)云；

2)、取上述心臟的三維點(diǎn)云作為控制點(diǎn)，進(jìn)行NURBS曲面擬合，其算式為(1)：

s(u,v)=Σi=0nΣj=0mωi,jpi,jNi,k1(u)Nj,k2(v)Σi=0nΣj=0mωi,jNi,k1(u)Nj,k2(v)---(1)]]>

上式中，p_i，j(i＝0，1，...，m；j＝0，1，...，m)為曲面的控制點(diǎn)，即取自心臟的邊界點(diǎn)云，呈拓?fù)渚匦侮嚵?，?sub>i，j為與控制點(diǎn)相聯(lián)系的權(quán)因子；N_i，k1(u)與N_j，k2(v)分別為k₁和k₂次規(guī)范有理B樣條基函數(shù)；

有理B樣條基函數(shù)的de?Boor-Cox遞推公式，其定義如下：

上式中，B樣條N_i，k(u)定義在整個(gè)參數(shù)u軸上，B樣條N_i，k(u)由其支承區(qū)間內(nèi)節(jié)點(diǎn)u_i，u_i+1，....u_i+k+1決定；

3)、將NURBS曲面用矩陣表示：

定義在節(jié)點(diǎn)矢量U，V上，限于節(jié)點(diǎn)區(qū)域[u_i，u_i+1)×[v_j，v_j+1)上的k₁×k₂次(k₁+1，k₂+1階)NURBS曲片表示如下：

sij(u,v)=Σl=i-k1iΣr=j-k2jωlrplrNl,k1(u)Nr,k2(v)Σl=i-k1iΣr=j-k2jωlrNl,k1(u)Nr,k2(v)---(3)]]>

齊次坐標(biāo)表示如下：

sijh(u,v)=Σl=i-k1+1iΣr=j-k2+1jVlrhNl,k1(u)Nr,k2(v)---(4)]]>

V_lrh為齊次坐標(biāo)(ω_lrp_lr，ω_lr)，p_lr為控制點(diǎn)，ω_lr為權(quán)因子，i＝k，k+1，...n，j＝k，k+1，...m；

對(duì)NURBS曲面參數(shù)進(jìn)行規(guī)范化變化t＝(u-u_i)/(u_i+1-u_i)，w＝(u-u_i)/(u_i+1-u_i)，t∈[0，1)，w∈[0，1)，得到NURBS曲面片(4)的矩陣表示：

si,jh(t,w)=Tk1Mi,uk1+1Vi,jh(Mj,vk2+1)TWk2T---(5)]]>

其中，Tk1=1t···tk1,]]>Wk2T=1w···wk2T,]]>

M_i，u^k1+1和M_j，v^k2+1分別是u向和V向的系數(shù)矩陣；

公式(5)的冪基函數(shù)表示：

si,jh(t,w)=Σl=0k2Σr=0k1Bi,j(r,l)trwl---(6)]]>

其中，Bi,j(r,l)=Σb=0k2(Σc=0k1Mi,uk1+1(l,c)×Vh(i-(k1-c),j-(k2-b)))×Mj,vk2+1(b,r)]]>

在整個(gè)區(qū)域[0，1]×[0，1]上的NURBS曲面表示成等式(7)：

Sh(t,w)=Σi=k1mΣj=k2nsi,jh(t,w)=Σi=k1mΣj=k2nΣl=0k2Σr=0k1Bi,j(r,l)trwl---(7)]]>

即：

Xh(t,w)=Σi=k1mΣj=k2nSi,j(t,w)=Σi=k1mΣj=k2nΣl=0k2Σr=0k1Bi,jx(r,l)trwl]]>

Yh(t,w)=Σi=k1mΣj=k2nSi,j(t,w)=Σi=k1mΣj=k2nΣl=0k2Σr=0k1Bi,jy(r,l)trwl---(8)]]>

Zh(t,w)=Σi=k1mΣj=k2nSi,j(t,w)=Σi=k1mΣj=k2nΣl=0k2Σr=0k1Bi,jz(r,l)trwl]]>

k次系數(shù)矩陣的遞推公式：

其中，d0,j=ti-tjtj+(k+1)-1-tj,]]>d1,j=ti+1-tjtj+(k+1)-1-tj.]]>

利用公式(9)，獲得下列系數(shù)矩陣：

Mi1=[1],]]>Mi2=10-10,]]>

Mi3=ui+1-uiui+1-ui-1ui-ui-1ui+1-ui-10-2(ui+1-ui)ui+1-ui-12(ui+1-ui)ui+1-ui-10ui+1-uiui+1-ui-1-(ui+1-ui)(1ui+1-ui-1+1ui+2-ui)ui+1-uiui+2-ui]]>

Mi4=(ui+1-ui)2(ui+1-ui-1)(ui+1-ui-2),1-a00-a02ui-ui-1ui+2-ui-1·ui-ui-1ui+1-ui-1,0-3a00,3a00-a12,3ui+1-uiui+2-ui-1·ui-ui-1ui+1-ui-1,03a00,-3a00-a223ui+1-uiui+2-ui-1·ui+1-uiui+1-ui-1,0-a00,a31,a32ui+1-uiui+3-ui·ui+1-uiui+2-ui]]>

其中，a31=a00+13a12+ui+1-uiui+2-ui·ui+1-uiui+2-ui-1,]]>a32=-13a12-a33-ui+1-uiui+2-ui·ui+1-uiui+2-ui-1,]]>a_i，j是矩陣M_i⁴的第i行j列個(gè)元素；

4)、對(duì)上述的NURBS曲面，即公式(8)進(jìn)行積分得到心臟的容積，

令A(yù)(z)為在高度z處的橫截面積，則體積為：

V=∫z1z2A(z)dz---(10)]]>