[發明專利]從任意的混沌系統中獲得均勻分布的偽隨機序列的方法

無效

• 申請號: 200710303428.3
• 申請日: 2007-12-28
• 公開（公告）號: CN101217360A
• 公開（公告）日: 2008-07-09
• 發明（設計）人: 盛利元;肖燕予;盛喆;李更強;曹莉凌
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L9/22;H04K1/02
• 代理公司: 長沙市融智專利事務所
• 代理人: 顏昌偉

技術領域

本發明涉及一種從任意的混沌系統中獲得均勻分布的偽隨機序列的方法。

背景技術

偽隨機數發生器(PRNG)是一種重要的密碼源，廣泛地應用于信息加密、數值仿真、電子游戲、統計分析、分布式計算等領域。偽隨機數發生器產生的偽隨機數序列必須服從均勻分布，不幸的是，這樣的PRNG并不多見。有許多方法產生偽隨機數，計算機語言中常見有RAND表，線性同余發生器LCG，線性反饋移位寄存器LFSR，ANSI?X9.17偽隨機數發生器；以及目前研究得比較多的基于混沌系統的隨機數發生器等。

用分段線性映射系統和復合離散混沌系統構造的PRNG具有均勻性，但用于信息加密時存在參數空間太小等其它缺陷；又如用TD-ERCS混沌系統構造的PRNG，需要通過一個反余弦函數和一個反正切函數變換才具有均勻分布的特性，影響了計算速度，用FPGA硬件實現時遇到了極大的困難；另外由z-logistic映射構造具有均勻性的PRNG的新方法，雖然可以精確預測其周期性，但涉及素數、三角函數運算，同樣是速度慢而不宜硬件實現。在現有理論下，絕大多數混沌系統目前都還不能構造出具有均勻分布特性的PRNG，極大地限制了混沌系統在電子信息領域中的應用。

發明內容

為了克服現有的混沌系統難以快速構造分布均勻的偽隨機數序列的技術問題，本發明提供一種從任意的混沌系統中獲得均勻分布的偽隨機序列的方法。本發明可從任意的混沌系統中獲得均勻性良好的偽隨機數，特別便于數字系統實現。

本發明解決上述技術問題的技術方案包括以下步驟：對于來自混沌映射系統或來自混沌微分動力系統任一實型混沌序列，若混沌序列的定義域為[-1，1]，則由實數變換器對該實型混沌序列的每個元素的尾數依次進行右移位b操作，尾數的bit位變換，尾數的左移位b操作，并對符號位賦值“0”、有偏指數位賦值“1023-b”，得到均勻分布的偽隨機序列；否則則由實數變換器對實型混沌序列的每個元素的尾數依次進行bit位變換，尾數的左移位b操作，并對符號位賦值“0”、有偏指數位賦值“1023-b”。

上述的可以從任意混沌系統中獲取均勻偽隨機序列的方法中，所述尾數的右移位b操作是尾數依次從低位向高位移b位得到一新的尾數的操作，左移位b操作是尾數依次從高位向低位移b位得到一新的尾數的操作。

上述的可以從任意混沌系統中獲取均勻偽隨機序列的方法中，所述尾數的bit位變換是先將尾數分成高26-bit子塊和低26-bit子塊，再將低26-bit子塊倒置，然后與高26-bit子塊進行異或運算，所得新的子塊取代原尾數中的高26-bit子塊得到一個新的尾數的變換。

本發明的技術效果在于：本發明只需將混沌系統產生的實型混沌序列的每個元素依次進行bit位的移位、變換及賦值三種簡單操作，就可構造分布均勻的偽隨機數序列，與混沌序列的具體分布無關，很容易用軟件和硬件實現。

下面結合附圖及實施例對本發明作進一步的說明。

附圖說明

圖1.IEEE754標準實數表示法。

圖2.本發明的流程圖1。

圖3.本發明的流程圖2。

圖4.Lorenz系統序列經本發明變換前后均勻性的測試結果。

圖5.Logistic映射序列經本發明變換前后均勻性的測試結果。

圖4和圖5中符號“о”標記的曲線表示變換前的概率密度，符號“*”標記的曲線表示變換后的概率密度。

具體實施方式

任意的混沌系統構造的實型混沌序列一般用式(1)或圖1表示，IEEE754標準規定，一個實數x的雙精度浮點表示由三部分組成(圖1所示)：1-bit符號位(用s表示)，11-bit有偏指數位(用e表示)，52-bit尾數位(用f表示)，由下式

???????x＝(-1)^s×2^e-1023×1.f，0＜e＜2047，s∈{0，1}.??????????(1)

給出雙精度實數，其中，小數點前的“1”始終隱含在表示法中，故實際精度為53-bit。

由于數字系統表示的實數是可數的，其數目是有限的，用G表示數字系統所能表示的所有實數的集合。對于數字系統，將式(1)右邊簡記為{s，e，f}，即式(1)為

??????x＝{s，e，f}.????????????????????????????????????????????(2)

bit位的移位操作