[發(fā)明專利]一種浮點(diǎn)乘加融合單元的五級(jí)流水線結(jié)構(gòu)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 200710099408.9
• 申請(qǐng)日: 2007-05-18
• 公開（公告）號(hào): CN101174200A
• 公開（公告）日: 2008-05-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李兆麟;李恭瓊;張軒
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 清華大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F7/57
• 分類號(hào): G06F7/57
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1.一種浮點(diǎn)乘加融合單元的五級(jí)流水線結(jié)構(gòu)，其特征在于，含有一種五級(jí)流水實(shí)現(xiàn)的單精度浮點(diǎn)乘加運(yùn)算單元，實(shí)現(xiàn)了形式為A+(B×C)的乘加操作，其吞吐量為每周期一條指令，如圖2所示，具體結(jié)構(gòu)如下：

第一級(jí)流水線：由指數(shù)處理單元1、以4為基的波茨編碼器3、3∶2的進(jìn)位保存加法器(CSA)組成的部分積壓縮樹4的一部分和符號(hào)處理單元2組成；其中，

指數(shù)處理單元1根據(jù)操作數(shù)A的指數(shù)，B的指數(shù)和C的指數(shù)計(jì)算其指數(shù)差d

d＝exp(A)-(exp(B)+exp(C)-127)，

其中，exp(A)，exp(B)和exp(C)分別是操作數(shù)A，B和C的指數(shù)，根據(jù)IEEE?754標(biāo)準(zhǔn)，單精度浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)為其第2位到第8位，并計(jì)算A與B×C對(duì)齊時(shí)所需的移位量mv，

mv＝74-d，

確定數(shù)據(jù)通路的臨時(shí)指數(shù)Exp_temp，其計(jì)算方法為：

若mv＜0，則Exp_temp＝exp(A)；否則Exp_temp＝exp(B)+exp(C)-127+27；這里加27是因?yàn)锽×C的結(jié)果在數(shù)據(jù)通道中靠右側(cè)擺放，如圖3(a)所示；

符號(hào)處理單元2根據(jù)操作數(shù)A的符號(hào)，B的符號(hào)和C的符號(hào)計(jì)算臨時(shí)符號(hào)、是否為有效減(sub)，根據(jù)IEEE?754標(biāo)準(zhǔn)，單精度浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位為其最高位，臨時(shí)符號(hào)由B×C的符號(hào)位表示，A的符號(hào)位與B×C的符號(hào)位不同時(shí)，sub＝1，否則sub＝0；

基4的波茨編碼器3對(duì)C的尾數(shù)進(jìn)行編碼，然后將編碼的結(jié)果與B的尾數(shù)相乘得到13個(gè)部分積，根據(jù)IEEE?754標(biāo)準(zhǔn)，單精度浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)為其第9位到第32位，編碼后的13個(gè)部分積的被送入3∶2的進(jìn)位保存(CSA)壓縮樹4中，單個(gè)單字節(jié)CSA單元和CSA壓縮樹的構(gòu)造分別在圖4和圖5中做了詳細(xì)的介紹，其中圖5的輸入x、y、z為3個(gè)要被壓縮的字節(jié)，輸出S、C分別為壓縮后的和字節(jié)和進(jìn)位字節(jié)，圖6的輸入in1～in13為波茨編碼后得到的13個(gè)部分積，輸出為壓縮后得到的和、進(jìn)位，整個(gè)壓縮樹由11個(gè)49比特的CSA構(gòu)成，其中每個(gè)CSA由49個(gè)圖5中的單元結(jié)構(gòu)構(gòu)成，將13個(gè)部分積壓縮為兩個(gè)，需要5級(jí)的CSA樹，為平衡各級(jí)流水線的延時(shí)，這里將前兩級(jí)CSA樹放在第一級(jí)流水線中，而后面的三級(jí)CSA樹留到第二級(jí)流水線中執(zhí)行，最終壓縮的結(jié)果需要被處理后才能做為乘法結(jié)果，具體處理方法為：部分積壓縮樹每一壓縮的結(jié)果都保留49位，最后一級(jí)壓縮后的兩個(gè)輸出的最高位都為1時(shí)，將這兩個(gè)1改為0，否則若兩個(gè)最高位1個(gè)是1，另一個(gè)是0，而兩個(gè)次高位均為1時(shí)，將這最高位的1個(gè)1和次高位的2個(gè)1都改為0，其與情況不需做修改；

第二級(jí)流水線：由指數(shù)狀態(tài)劃分器5、74比特移位對(duì)齊器6、按位取反器7、粘滯位計(jì)算器8、3∶2的進(jìn)位保存加法器(CSA)組成的部分積壓縮樹4的一部分和一個(gè)3∶2?CSA組成；其中，

指數(shù)狀態(tài)劃分器5根據(jù)1中計(jì)算出的d和從2中得到的sub，將指數(shù)的狀態(tài)劃分為以下6種情況：

1)d≥27

2)27＞d≥3或d＝2，sub＝0

3)2≥d≥-48且sub＝1

4)d＝1或d＝0，sub＝0

5)-1≥d≥-48且sub＝0

6)d＜-48

前導(dǎo)零預(yù)測(cè)模塊10將根據(jù)這里劃分的狀態(tài)進(jìn)行特殊的操作，介紹10時(shí)將會(huì)具體的介紹；

74比特的移位對(duì)齊器6根據(jù)指數(shù)處理單元1得到的mv值，對(duì)A的尾數(shù)進(jìn)行移，A最初被放置在B×C最高位的左邊，如圖3(a)所示，為保證d＞27時(shí)能準(zhǔn)確地進(jìn)行舍入，將兩個(gè)額外位放在A和B×C最高位之間，d＞27時(shí)，A不移位，通過置入兩個(gè)額外位，舍入邏輯不再需要考慮B×C的結(jié)果，A右移的位數(shù)由d決定，有三種情況：

1.mv≤0，B×C在A最低位的右邊，這種情況下，B×C僅影響粘滯位的計(jì)算，不需要移動(dòng)A；

2.0＜mv＜74，A右移mv位，mv＞50時(shí)，A的一部分將被移到B×C最低位的右邊，這些移出位將被收集用來計(jì)算粘滯位st1；

3.mv≥74，A將被全部移到B×C最低位的右邊，僅影響粘滯位st1的計(jì)算；

計(jì)算粘滯位的部件8收集A向右移位對(duì)齊時(shí)移出數(shù)據(jù)通道的位，用以計(jì)算粘滯位，這里產(chǎn)生的粘滯位僅僅是整個(gè)乘加單元實(shí)現(xiàn)過程中產(chǎn)生的粘滯位的一部分，記為st1，在第四級(jí)流水線中還會(huì)產(chǎn)生粘滯位，后面介紹第四級(jí)流水線的時(shí)候?qū)?huì)詳細(xì)介紹；若sub＝0，A被移出數(shù)據(jù)通道的位全為0時(shí)，st1＝0，否則st1＝1；若sub＝1，A被移出數(shù)據(jù)通道的位全為1時(shí)，st1＝0，否則st1＝1；

按位取反器7，如果A的符號(hào)位和B×C的符號(hào)位不同，對(duì)A的尾數(shù)的每比特都做取反操作(也就是按位取反)，如果A的符號(hào)位和B×C的符號(hào)位相同，則不作取反操作，并將操作結(jié)果和4的輸出結(jié)果一起送入3：2CSA?9中作一次壓縮，其輸出結(jié)果記為sum、carry，它們?cè)跀?shù)據(jù)通道中的存在形式如圖3(c)所示；A的符號(hào)位和B×C的符號(hào)位不同時(shí)，還要在A的最低位加1以完成對(duì)A的求補(bǔ)，但是移位后，A的最低位可能在24位到74位之間的任一位置，我們希望將1加到一個(gè)固定的位置，檢查A的最低位在161位左邊和右邊兩種情況，可發(fā)現(xiàn)sub＝1且st1＝0時(shí)要在進(jìn)位字節(jié)的最低位加1，如圖3(c)所示，這一加1能正確的傳遞到A的最低位，3：2CSA壓縮后進(jìn)位字節(jié)(carry)的最低位(74位)為空，1可加在這位上；

第三級(jí)流水線：由前導(dǎo)零檢測(cè)模塊10、74比特的半加器11、12和13、符號(hào)預(yù)測(cè)邏輯14、25比特的一次性移位器15和選擇器16組成；其中，

前導(dǎo)零檢測(cè)模塊10，根據(jù)5和9的輸出，以及d和sub的值確定后兩次規(guī)格化移位(分別由17、25完成)的移位量，下面闡述根據(jù)d和sub劃分的六種情況，詳細(xì)討論各種情況下如何確定前導(dǎo)零個(gè)數(shù)(結(jié)果為負(fù)時(shí)為前導(dǎo)一)：

情況1：d≥27

前導(dǎo)零個(gè)數(shù)(LZN)可能為0或1，不需要進(jìn)行移位，1位的左移不確定留到加法和舍入部分處理，17和25的移位量均為0；

情況2：27＞d≥3或d＝2，且sub＝0

25的移位量為0，sub＝1時(shí)，17中的移位量為mv，其中mv為1中計(jì)算出的A相對(duì)B×C移位對(duì)齊時(shí)的移位量；sub＝1時(shí)，17中的移位量為mv-1，因?yàn)榇藭r(shí)為有效加法，加法器20中最高位可能產(chǎn)生進(jìn)位(C_out＝1，C_out表示加法器20中最高位的進(jìn)位)，17中的移位量最少為0，最多為25；

情況3：2≥d≥-48且sub＝1

此時(shí)A和B×C非常接近，減法運(yùn)算可能損失很多有效位，這種情況下需要特殊的前導(dǎo)零預(yù)測(cè)邏輯，我們的實(shí)現(xiàn)方法如下：

通過檢查某一位及其左右相鄰的位確定哪一位可能是最高位，設(shè)一預(yù)測(cè)位f_i，T=sum⊕carry,]]>G＝sum&carry，

f0=T0‾T1]]>

fi=Ti-1(GiZ‾i+1+ZiG‾i+1)+T‾i-1(ZiZ‾i+1+GiG‾i+1),i>0]]>

其中sum、carry為9的兩個(gè)輸出，若f_i＝1，而f_j＝0(j＝0，1…i-1)，則最高位為i或i+1，

i≤26時(shí)，17中的移位量為i，25中的移位量為0；否則17中的移位量為26，25中的移位量為i-26；

情況4：sub＝0，且d＝1或0

17和25中的移位量均為0；

情況5：-1≥d≥-48且sub＝0

25中的移位量為0；

17中的移位量由BC_sum[0]，BC_sum[1]，BC_carry[0]，BC_carry[1]確定，它們分別是4的兩個(gè)輸出的最高兩位，若

BC_sum[0]|BC_carry[0]|(BC_sum[1]&?BC_carry[1])＝1

則A與B×C相加，C_out＝1，C_out為前面提到過的加法器20中最高位的進(jìn)位，這種情況下17中的移位量為0，否則C_out＝0，17中的移位量為1；

情況6：d＜-48

B×C遠(yuǎn)大于A，A僅影響舍入邏輯，在17中只需左移一位，25中的移位量為0；

總結(jié)幾上各種情況可發(fā)現(xiàn)17、25中的最大的移位量僅為26位；

74比特的半加器11、12和13的引入是為了保證在第五級(jí)流水線中部件27、28僅產(chǎn)生一位進(jìn)位，為減少電路的延時(shí)，這里同時(shí)對(duì)9輸出結(jié)果及其補(bǔ)數(shù)表示進(jìn)行處理，待部件14判斷出結(jié)果的正負(fù)后再用選擇器16選擇需要的結(jié)果，11的輸入為sum、carry，輸出結(jié)果為sum&carry，即對(duì)sum和carry作按位與操作，12的輸入為sum、carry，輸出結(jié)果為sum^carry，即對(duì)sum和carry作按位或操作，13的輸入為sum、carry按位取反，輸出結(jié)果為sum和carry分別按位取反后作按位與操作；

25比特的一次性移位器15，根據(jù)1的輸出d和2的輸出sub判斷是否對(duì)11、12、13的輸出進(jìn)行一次25比特的移位：d＞2，或者d＝2且sub＝0時(shí)進(jìn)行移位，否則不進(jìn)行移位，為得到sum、carry的補(bǔ)數(shù)表示，除了按位取反，還需要分別在最低位加1，這里的兩個(gè)加1采用的技巧為：1個(gè)加在13的輸出的最低位，同時(shí)將數(shù)據(jù)通道向右拓展一位，然后在12和13的輸出的最低位分別置1，這樣就完成了另一個(gè)加1；

結(jié)果可能為負(fù)時(shí)將需要非常復(fù)雜的選擇，注意這里提到的負(fù)指的是A+B×C的符號(hào)與B×C的符號(hào)不同，避免這一麻煩同時(shí)減小電路時(shí)延的方法是提前判斷結(jié)果的正負(fù)，結(jié)果為負(fù)時(shí)選擇9輸出的補(bǔ)數(shù)表示，這一判斷由符號(hào)預(yù)測(cè)模塊14完成，它在進(jìn)行前導(dǎo)零預(yù)測(cè)(10)、半加(11、12、13)以及一次性移位(15)的同時(shí)進(jìn)行，符號(hào)預(yù)測(cè)模塊14根據(jù)9的輸出結(jié)果sum和carry預(yù)測(cè)最終結(jié)果的正負(fù)，結(jié)果僅在有效減(sub＝1)時(shí)可能為負(fù)，有效減時(shí)，A的補(bǔ)數(shù)始終被使用，因此結(jié)果僅在d＞0時(shí)可能為負(fù)，可能有兩種情況：

1.d≥2時(shí)結(jié)果始終為負(fù)；

2.d＝0或d＝1時(shí)，要對(duì)A和B×C進(jìn)行全面的比較，具體方法是檢測(cè)sum加carry時(shí)，

最高位是否有進(jìn)位產(chǎn)生，若有，則符號(hào)判斷的結(jié)果為正；

選擇器16根據(jù)14判斷的結(jié)果從15的結(jié)果中選擇，若14判斷出結(jié)果為正，則選擇sum和carry一次性移位后的輸出，否則選擇sum和carry取補(bǔ)再移位后的輸出；

第四級(jí)流水線：由26比特的規(guī)格化移位器17、最終結(jié)果的符號(hào)計(jì)算部件18、指數(shù)計(jì)算部件19、22位條件加法器20、進(jìn)位和粘滯位計(jì)算部件21和兩個(gè)與門22、23組成，其中，

26比特的規(guī)格化移位器17根據(jù)10中得到的移位量對(duì)16的輸出結(jié)果進(jìn)行移位，最大移位量為26；

最終結(jié)果的符號(hào)計(jì)算部件18將2中得到的B*C的符號(hào)和14得到的符號(hào)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行異或操作，得到A+B*C的符號(hào)；

指數(shù)計(jì)算部件19計(jì)算A+B*C的指數(shù)，計(jì)算方法為1中得到的Exp_temp與三次規(guī)格化移位(由15、17、25完成)的移位量之和相加；

22位條件加法器20，將17輸出結(jié)果的高22比特相加得到sum0，sum0+1得到sum1；

部件21～23是完成舍入的部件的一部分；

IEEE?754標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了4種舍入模式：就近舍入(RN)，向正無窮舍入(RP)，向負(fù)無窮舍入(RM)，向零舍入(RZ)，從應(yīng)用的角度來看，這四種舍入模式能減少到三個(gè)：RN、RI、RZ，如表1所示；

從數(shù)學(xué)意義上講，

這里和分別表示向上取整和向下取整；

21中利用17輸出的低49位計(jì)算其最高位進(jìn)位，利用17輸出結(jié)果的低50位和st1計(jì)算粘滯位；有左移的粘滯位的計(jì)算方法為：17輸出的兩個(gè)數(shù)的低49位相加的結(jié)果為零，且st1＝0時(shí)，粘滯位的計(jì)算結(jié)果為0；無左移的粘滯位的計(jì)算方法為：17輸出的兩個(gè)數(shù)的低50位相加的結(jié)果為零，且st1＝0時(shí)，粘滯位的計(jì)算結(jié)果為0；采用下面的方法可快速確定兩個(gè)數(shù)是否為0：設(shè)兩個(gè)操作數(shù)為A＝a₀...a_n-1，B＝b₀...b_n-1，記矢量E＝e₀...e_n-1，其中ei=ki+1⊕pi,]]>p_i＝a_i&b_i，k_i＝a_i+b_i，那么A+B＝0?ifZ=Πi=0n-1ei=1]]>

22和23為兩個(gè)與門，22的輸入為RI和21中得到的無左移時(shí)的粘滯位，輸出進(jìn)入加法器28，23的輸入為RI和21中得到的有左移時(shí)的粘滯位，輸出進(jìn)入加法器27；

第五級(jí)流水線：由指數(shù)修正部件24、24比特的規(guī)格化移位器25、兩個(gè)4位的加法器27和28、選擇器29和最低位修正部件30；其中，

盡管前面已進(jìn)行規(guī)格化移位，但由于10中采用的前導(dǎo)零邏輯有一位的不確定性，以及兩個(gè)數(shù)相加是否有進(jìn)位的不確定性，將17的輸出結(jié)果相加最高位可能為0，也就是說還可能需要一位左移；是否需要左移由sum0的最高位，sum1的最高位，以及21中得到的低49位向高位段的進(jìn)位決定，

其中c_no_left_shift為假設(shè)不需左移時(shí)4位全加結(jié)果(在28中得到)的最高位進(jìn)位；

若Left_shift＝1，則指數(shù)修正部件24將19中得到的結(jié)果減1得到最終結(jié)果的指數(shù)，否則不需減1；

第三步規(guī)格化移位在25中完成，其移位量在10中已計(jì)算出了；

22和23為兩個(gè)4位的加法器，它們有三個(gè)共同的輸入：17中兩個(gè)輸出結(jié)果的23～26比特，以及RN+RI，一個(gè)不同的輸入：分別為22和23的輸出；

選擇器29根據(jù)Left_shift的值從27和28的輸出中作選擇，若Left_shift＝1，則選擇28的輸出作為輸出，否則選擇27的輸出；

29輸出結(jié)果的最高位為1時(shí)，選擇器26選擇sum1經(jīng)部件25處理后的輸出作為輸出，否則選擇sum0經(jīng)25處理后的輸出；

最后，RN模式時(shí)最低位需要被修正，這由舍入位和粘滯位確定：

LSBcorrected＝0?if(～R)&sticky&RN＝1

其中R為舍入位，本設(shè)計(jì)中為29的輸出的第3位，sticky為粘滯位，Left_shift＝1，其值等于21中計(jì)算得的有左移時(shí)的粘滯位的值，否則為無左移時(shí)的粘滯位的值；

最終，對(duì)26和30的輸出結(jié)果進(jìn)行拼接——26的輸出，聯(lián)合30輸出的最高兩比特，就得到了A+B*C的尾數(shù)。