[發明專利]電力系統低頻振蕩的分布式分析方法

有效

• 申請號: 200710098781.2
• 申請日: 2007-04-27
• 公開（公告）號: CN101051749A
• 公開（公告）日: 2007-10-10
• 發明（設計）人: 沈沉;張旭;王建;陳穎;盧強
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;H02J3/24
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1、電力系統低頻振蕩的分布式分析方法，其特征在于，該方法是在電力系統的各分區調度中心的計算機上依次按以下步驟實現的；

步驟(1).初始化

向計算機輸入分區1中所選定的研究發電機在其振蕩頻率在0.2HZ～2.5HZ之間的特征值s；

步驟(2).計算分區1中該特征值對應的左、右特征向量；

步驟(2.1).按照下式計算右特征向量的第i個分量Δω_i，i＝1，2，…，n；

Δωi=(s-a11-a12ω0s-a1r(sI-Arr)-1(ar1+ar2))-1·(b1+a1r(sI-Arr)-1Br)Δv,]]>其中：

ω為轉子角速度，Δω為角速度的偏差，a₁₁、a₁₂、a_1r、ω₀、a_r1、a_r2、A_rr、c₁、c₂、C_r以及、b₁、B_r在電力系統參數確定時為已知量，其中，ω₀為系統設定的發電機基準角速度，δ為轉子角，Δδ分別是轉子角偏差，k為分區1中該選定研究的發電機的序號，Δx_k為發電機完整的線性化模型方程中除了Δω_k和Δδ_k之外的所有狀態變量的向量偏差量，當發電機的線性化模型確定時，Δx_k為一確定的向量，I是和A_rr維數相等的單位矩陣；

步驟(2.2).按照以下步驟計算左特征向量Δψ：

步驟(2.2.1)構造分區1的對偶系統：

設定分區1的原系統為：

Δx·=AΔx+BΔv]]>

Δi＝CΔx-Y_DΔv

其中：Δx為原系統的狀態變量的變化量，Δi為網絡注入電流向量的變化量，Δv為網絡母線電壓向量的變化量，A，B，C和Y_D分別為Δx、Δv的系數矩陣，在電力網絡參數確定時為已知值；

則所述原系統的對偶系統的動態方程為：

Δy·=ATΔy+CTΔu]]>

Δj=BTΔy-YDTΔu]]>

其中：Δy為對偶系統的狀態變量，Δu為對偶系統的節點電壓偏差量，Δj為對偶系統的節點注入電流的偏差量，A^T、C^T、B^T和為A，B，C和Y_D的轉置矩陣；

所述對偶系統的全系統網絡方程為：

Δj=YNTΔu]]>

其中：Y_N為全系統網絡導納矩陣，形式表示為：

h為全系統節點個數，Y_i，j為節點i，j，i=1,2···hj=1,2···h,]]>之間的互導納，T為轉置符號，同時滿足：

Yi=YInInYInBYBInYBB]]>

其中：Y_i為第i個分區的導納矩陣，B表示分區的邊界節點，In表示分區i的內部節點，表示分區i中對應內部節點間的關聯導納矩陣，表示內部節點和邊界節點的之間的關聯導納矩陣；

步驟(2.2.2)按照下列步驟求解該對偶系統的右特征向量，其值等于原系統的左特征向量；

步驟(2.2.2.1)初始化分區的參數

對偶系系統中，作為自激機的發電機k的等效電流變化量為：

ΔJek(s)=-2H[b1+a1r(sI-Arr)-1Br]T]]>

對偶系統所有的節點的等效電流ΔJ_e(s)為：

ΔJe=(YNT+YeT(s))Δu]]>

其中：為組成的角矩陣，為對偶系統中除了發電機k以外的其余發電機j的等效導納矩陣：

YejT(s)=-(Cj(sI-Aj)-1Bj-YDj)T,j≠k,]]>

自激機的等效導納矩陣為：

YekT(s)=[YDj-Cr(sI-Arr)-1Br]T]]>

Δu與發電機k的注入電流變化量Δj_k有如下的關系：

Δjk=ΔJek(s)-YekT(s)Δu;]]>

步驟(2.2.2.2)按下式計算為分區i內部節點電壓向量的變化值；

ΔuiIn=(YiInIn)-1(ΔJe(s)|iIn-YiInB·ΔuiB)]]>

相應地邊界節點的等效電流變化量

ΔJe(s)|B=YiBInΔuiIn+YiBBΔuiB]]>

步驟(2.2.2.3)判斷收斂性

在計算過程中定義差值函數

gB~(Δv)=ΔJe(s)|B-YBΔuB~=δB,]]>

其中：上標是指所修飾的物理量在邊界分區中，

若‖δ^B‖>ε_δ，ε_δ＝10^-6為判斷閾值，則計算不收斂，需要修正邊界節點的電壓變化量，修正過程采用JFNG方法，所述的JFNG方法是指Jacobian-Free?Newton?GMRES方法；輸入所有邊界節點電壓變化量Δu^B，得到所有分區邊界電壓變化量Δu^B的修正量Δ(Δu^B)，表示為：Δu^B＝Δu^B+Δ(Δu^B)，其中Δ(Δu^B)＝JFNG(Δu^B)，然后重新計算步驟(2.2.1)到步驟(2.2.2.3)；若‖δ^B‖<ε_δ，則計算收斂，此時的Δu為系統的解電壓變化量，程序轉入下面；

步驟(2.2.2.4)按照下式計算對偶系統的右特征向量，其值等于原系統的左特征向量Δψ_k，

Δψk={[s-a11-a12ω0s-a1r(sI-Arr)-1(ar1+ar2ω0s)]T}-1·[c1+c2ω0s+Cr(sI-Arr)-1(ar1+ar2ω0s)]TΔ]]>式中i＝1，…，t，t為分區個數；

步驟(3).根據相關因子，判斷特征值與哪一臺或幾臺發電機強相關，

步驟(3.1).各分區按照下式計算該特征值與各發電機的狀態變量Δω的相關因子p_k，并將結果傳遞給邊界分區；

p_k＝Δω_kΔψ_k

其中：Δω=Δω1Δω2···Δωn,]]>Δψ=Δψ1Δψ2···ΔψnT]]>為原系統的右特征向量和左特征向量，|p_k|越大，則相關程度越高，找出|p_k|最大的一臺或幾臺發電機，就可以判斷它們與振蕩模式強相關；

步驟(3.2).各分區將所有的相關因子按照|p_k|排序，選出最大的一個或多個相關因子，將其編號傳遞給需要的分區。