[發明專利]一種利用工頻干擾源帶電測量互感線路零序阻抗參數的方法及裝置

有效

• 申請號: 200710053742.0
• 申請日: 2007-11-02
• 公開（公告）號: CN101149407A
• 公開（公告）日: 2008-03-26
• 發明（設計）人: 胡志堅
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G01R27/08
• 分類號: G01R27/08;G01R27/02;G01R19/00;G01R31/00
• 代理公司: 武漢天力專利事務所
• 代理人: 程祥;馮衛平

1.一種利用工頻干擾源帶電測量互感線路零序阻抗參數的方法，包括以下步驟：

(一)通過下述帶電測量時互感線路的運行方式來得到供帶電測量計算用的零序電壓和零序電流

分別將互感線路組中的一條線路停電，并將停電線路的一端三相短接接地，另一端三相短接后進行工頻感應電壓也稱為零序感應電壓的測量；同時測量其它運行線路上的零序電壓和零序電流；

(二)利用GPS技術，實現互感線路上的電壓信號和電流信號的同步采樣，獲取互感線路的零序電流瞬時值和零序電壓瞬時值數據

利用全球衛星定位系統的授時功能獲得誤差小于1μs的時間基準，在全球衛星定位系統時間同步下，同時采集互感線路中停電線路上的零序感應電壓瞬時值和運行線路上的零序電流瞬時值以及各運行線路兩端的零序電壓瞬時值，并以文件的方式存入采集裝置中；

(三)利用調制解調器或以太網絡將各測量點的數據匯總到中心計算機中；

(四)中心計算機在得到各線路上的零序電流瞬時值和各線路兩端的零序電壓瞬時值采樣數據后，通過計算得到互感線路上的零序電壓壓降瞬時值、零序電流向量值和零序電壓壓降向量值；采用下述代數方程法、微分方程法或積分方程法來計算互感線路的零序阻抗參數：

(1)、代數方程法

列寫出n條互感線路的代數方程組如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1{\stackrel{.}{I}}_1{Z}_{11}+{\stackrel{.}{I}}_2{Z}_{12}+...+{\stackrel{.}{I}}_n{Z}_{1n}={\stackrel{.}{U}}_1^{\′}-{\stackrel{.}{U}}_1^{\′\′}={\stackrel{.}{U}}_1\\ {\stackrel{.}{I}}_1{Z}_{12}+k_2{\stackrel{.}{I}}_2{Z}_{22}+...+{\stackrel{.}{I}}_n{Z}_{2n}={\stackrel{.}{U}}_2^{\′}-{\stackrel{.}{U}}_2^{\′\′}={\stackrel{.}{U}}_2\\ ......\\ {\stackrel{.}{I}}_1{Z}_{1n}+{\stackrel{.}{I}}_2{Z}_{2n}+...+k_n{\stackrel{.}{I}}_n{Z}_{\mathrm{nn}}={\stackrel{.}{U}}_n^{\′}-{\stackrel{.}{U}}_n^{\′\′}={\stackrel{.}{U}}_n\end{array}\right.---\left(A1\right)$

(A1)式中，n為互感線路組中互感線路的條數；Z_ii為第i條線路的零序自阻抗，i＝1，2，…，n；Z_ij為第i條線路與第j條線路之間的零序互阻抗，i，j＝1，2，…，n，i≠j；為第i條線路的零序電流向量值，和分別為第i條線路的首末兩端的零序電壓向量值，${\stackrel{.}{U}}_i={\stackrel{.}{U}}_i^{\′}-{\stackrel{.}{U}}_i^{\′\′}$為第i條線路上的零序電壓壓降向量值；k_i為系數，當線路i停電，測量其感應電壓時，k_i＝0，否則，k_i＝1，i＝1，2，…，n；

對步驟(二)采集的零序電流瞬時值和零序電壓瞬時值，通過計算得到互感線路上的零序電壓壓降瞬時值，再采用傅立葉濾波算法來得到相應的零序電流向量值和零序電壓壓降向量值；

依次將n條互感線路中的某一線路停電，測量停電線路上的零序感應電壓瞬時值，同時測量其它運行線路上的零序電流瞬時值和運行線路兩端的零序電壓瞬時值，并經過計算得到各線路上的零序電流向量值和零序電壓壓降向量值；因此得到n個代數方程組；

對第一條線路上的n次獨立測量數據，得到第一個代數方程組如下：

$\left\{\begin{array}{c}0\×Z_{11}+{\stackrel{.}{I}}_2^1{Z}_{12}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^1{Z}_{1n}={\stackrel{.}{U}}_1^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2{Z}_{11}+{\stackrel{.}{I}}_2^2{Z}_{12}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^2{Z}_{1n}={\stackrel{.}{U}}_1^2\\ ......\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n{Z}_{11}+{\stackrel{.}{I}}_2^n{Z}_{12}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^n{Z}_{1n}={\stackrel{.}{U}}_1^n\end{array}\right.---\left(A2\right)$

(A2)式中，各零序電流向量和零序電壓壓降向量的上標為獨立測量次數，下標為互感線路編號；

方程組(A2)有n個方程和n個未知數Z₁₁，Z₁₂，…，Z_1n，方程組(A2)有唯一解如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{11}\\ Z_{12}\\ ...\\ Z_{1n}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}0& {\stackrel{.}{I}}_2^1& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2& {\stackrel{.}{I}}_2^2& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^2\\ ...& ...& ...& ...\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n& {\stackrel{.}{I}}_2^n& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^n\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_1^1\\ {\stackrel{.}{U}}_1^2\\ ...\\ {\stackrel{.}{U}}_1^n\end{array}\right]$

對第二條線路上的n次獨立測量數據，得到第二個代數方程組如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_1^1{Z}_{12}+{\stackrel{.}{I}}_2^1{Z}_{22}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^1{Z}_{2n}={\stackrel{.}{U}}_2^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2{Z}_{12}+0\×Z_{22}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^2{Z}_{2n}={\stackrel{.}{U}}_2^2\\ ......\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n{Z}_{12}+{\stackrel{.}{I}}_2^n{Z}_{22}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^n{Z}_{2n}={\stackrel{.}{U}}_2^n\end{array}\right.---\left(A3\right)$

(A3)式中，各零序電流向量和零序電壓壓降向量的上標為獨立測量次數，下標為互感線路編號；

方程組(A3)有n個方程和n個未知數Z₁₂，Z₂₂，…，Z_2n，方程組(A3)有唯一解如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{12}\\ Z_{22}\\ ...\\ Z_{2n}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{.}{i}}_1^1& {\stackrel{.}{I}}_2^1& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2& 0& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^2\\ ...& ...& ...& ...\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n& {\stackrel{.}{I}}_2^n& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^n\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_2^1\\ {\stackrel{.}{U}}_2^2\\ ...\\ {\stackrel{.}{U}}_2^n\end{array}\right]$

同樣地，對第n條線路上的n次獨立測量數據，得到第n個代數方程組如下：

$\left\{\begin{array}{c}{{\stackrel{.}{I}}_1^{1}Z}_{1n}+{\stackrel{.}{I}}_2^1{Z}_{2n}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^1{Z}_{\mathrm{nn}}={\stackrel{.}{U}}_n^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2{Z}_{1n}+{\stackrel{.}{I}}_2^2{Z}_{2n}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^2{Z}_{\mathrm{nn}}={\stackrel{.}{U}}_n^2\\ ......\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n{Z}_{1n}+{\stackrel{.}{I}}_2^n{Z}_{2n}+...+{0\×Z}_{\mathrm{nn}}={\stackrel{.}{U}}_n^n\end{array}\right.---\left(A4\right)$

(A4)式中，各零序電流向量和零序電壓壓降向量的上標為獨立測量次數，下標為互感線路編號；

方程組(A4)有n個方程和n個未知數Z_1n，Z_2n，…，Z_nn，方程組(A4)有唯一解如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{1n}\\ Z_{2n}\\ ...\\ Z_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{.}{I}}_1^1& {\stackrel{.}{I}}_2^1& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2& {\stackrel{.}{I}}_2^2& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^2\\ ...& ...& ...& ...\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n& {\stackrel{.}{I}}_2^n& ...& 0\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_n^1\\ {\stackrel{.}{U}}_n^2\\ ...\\ {\stackrel{.}{U}}_n^n\end{array}\right]$

(2)微分方程法

列寫出n條互感線路的微分方程組如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1(i_1{R}_{11}+L_{11}\frac{d{i}_1}{\mathrm{dt}})+i_2{R}_{12}+L_{12}\frac{d{i}_2}{\mathrm{dt}}+...+i_n{R}_{1n}+L_{1n}\frac{d{i}_n}{\mathrm{dt}}=u_1^{\′}-u_1^{\′\′}=u_1\\ i_1{R}_{12}+L_{12}\frac{d{i}_1}{\mathrm{dt}}+k_2(i_2{R}_{22}+L_{22}\frac{d{i}_2}{\mathrm{dt}})+...+i_n{R}_{2n}+L_{2n}\frac{d{i}_n}{\mathrm{dt}}=u_2^{\′}-u_2^{\′\′}=u_2\\ ......\\ i_1{R}_{1n}+L_{1n}\frac{d{i}_1}{\mathrm{dt}}+i_2{R}_{2n}+L_{2n}\frac{d{i}_2}{\mathrm{dt}}+...+k_n(i_n{R}_{\mathrm{nn}}+L_{\mathrm{nn}}\frac{d{i}_n}{\mathrm{dt}})=u_n^{\′}-u_n^{\′\′}=u_n\end{array}\right.---\left(B1\right)$

(B1)式中，n為互感線路組中互感線路的條數；R_ii為第i條線路的零序自電阻，L_ii為第i條線路的零序自電感，i＝1，2，…，n；R_ij為第i條線路與第j條線路之間的零序互電阻，L_ij為第i條線路與第j條線路之間的零序互電感，i，j＝1，2，…，n，i≠j；i_i為第i條線路的零序電流瞬時值，u_i′和u_i″分別第i條線路首末兩端的零序電壓瞬時值；u_i＝u_i′-u_i″為第i條線路上的零序電壓壓降瞬時值；k_i為系數，當線路i停電，測量其感應電壓時，k_i＝0，否則，k_i＝1，i＝1，2，…，n；

用[i_i(k+1)-i_i(k-1)]/(2T_s)代替微分方程組中的導數項di_i/dt；i_i(k-1)和i_i(k)為相鄰兩個采樣時刻零序電流瞬時值，u_i(k-1)和u_i(k)為相鄰兩個采樣時刻零序電壓壓降瞬時值，i＝1，2，…，n；k為采樣點，T_S為采樣周期；n為互感線路的線路條數，以下同；

將微分方程組(B1)寫成離散形式：

依次將n條互感線路中的某一線路停電，測量停電線路上的零序感應電壓瞬時值，同時測量其它運行線路上的零序電壓壓降瞬時值和零序電流瞬時值，得到n個微分方程組；

對第一條線路上的n次獨立測量數據，得到第一個微分方程組如下：

(B3)式中，各零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值的上標為獨立測量次數，下標為互感線路編號；

任取3個相鄰的采樣點k-1、k、k+1對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，得到n個獨立方程；另取3個相鄰的采樣點k、k+1、k+2對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，再得到n個獨立方程；這樣得到2n個獨立的方程；方程組(B3)有2n個方程和2n個未知數：R₁₁，L₁₁，R₁₂，L₁₂，…，R_1n，L_1n，方程組有唯一解如下：

對第二條線路上的n次獨立測量數據，得到第二個微分方程組如下：

(B4)式中，各零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值的上標為獨立測量次數，下標為互感線路編號；

任取3個相鄰的采樣點k-1、k、k+1對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，得到n個獨立方程；另取3個相鄰的采樣點k、k+1、k+2對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，再得到n個獨立方程；這樣得到2n個獨立的方程；方程組(B4)有2n個方程和2n個未知數：R₁₂，L₁₂，R₂₂，L₂₂，…，R_2n，L_2n，方程組有唯一解如下：

同樣地，對第n條線路上的n次獨立測量數據，得到第n個微分方程組如下：

(B5)式中，各零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值的上標為獨立測量次數，下標為互感線路編號；

任取3個相鄰的采樣點k-1、k、k+1對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，得到n個獨立方程；另取3個相鄰的采樣點k、k+1、k+2對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，再得到n個獨立方程；這樣得到2n個獨立的方程；方程組(B5)有2n個方程和2n個未知數：R_1n，L_1n，R_2n，L_2n，…，R_nn，L_nn，方程組有唯一解如下：

(3)積分方程法

將微分方程組(B1)左右兩邊積分得積分方程組(C1)：

(C1)式中，R_ii為第i條線路的零序自電阻，L_ii為第i條線路的零序自電感，i＝1，2，…，n；R_ij為第i條線路與第j條線路之間的零序互電阻，L_ij為第i條線路與第j條線路之間的零序互電感，i，j＝1，2，…，n，i≠j；i_i為第i條線路的零序電流瞬時值，u_i′和u_i″分別第i條線路首末兩端的零序電壓瞬時值；u_i＝u_i′-u_i″為第i條線路上的零序電壓壓降瞬時值；k_i為系數，當線路i停電，測量其感應電壓時，k_i＝0，否則，k_i＝1，i＝1，2，…，n；t₁，t₂為積分上下限，且T_S＝t₂-t₁，T_S為采樣周期；

用[u_i(k)+u_i(k-1)T_s/2和[i_i(k)+i_i(k-1)]T_s/2分別代替積分方程組中的積分項∫_t1^t2u_idt和∫_t1^t2i_idt；i_i(k-1)和i_i(k)為相鄰兩個采樣時刻零序電流的瞬時值，u_i(k-1)和u_i(k)為相鄰兩個采樣時刻零序電壓壓降的瞬時值，i＝1，2，…，n；

將積分方程組(C1)寫成離散形式：

依次將n條互感線路中的一條線路停電，測量停電線路上的零序感應電壓瞬時值，同時測量其它運行線路上的零序電壓壓降瞬時值和零序電流瞬時值，得到n個積分方程組；

對第一條線路上的n次獨立測量數據，得到第一個積分方程組如下：

(C2)式中，各零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值的上標為獨立測量次數，下標為互感線路編號；

任取3個相鄰的采樣點k-1、k、k+1對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，得到n個獨立方程；另取3個相鄰的采樣點k、k+1、k+2對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，再得到n個獨立方程；這樣得到2n個獨立的方程；方程組(C2)有2n個方程和2n個未知數：R₁₁，L₁₁，R₁₂，L₁₂，…，R_1n，L_1n，方程組有唯一解如下：

對第二條線路上的n次獨立測量數據，得到第二個積分方程組如下：

(C3)式中，各零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值的上標為獨立測量次數，下標為互感線路編號；

任取3個相鄰的采樣點k-1、k、k+1對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，得到n個獨立方程；另取3個相鄰的采樣點k、k+1、k+2對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，再得到n個獨立方程；這樣得到2n個獨立的方程；方程組(C3)有2n個方程和2n個未知數：R₁₂，L₁₂，R₂₂，L₂₂，…，R_2n，L_2n，方程組有唯一解如下：

同樣地，對第n條線路上的n次獨立測量數據，得到第n個積分方程組如下：

(C4)式中，各零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值的上標為獨立測量次數，下標為互感線路編號；

任取3個相鄰的采樣點k-1、k、k+1對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，得到n個獨立方程；另取3個相鄰的采樣點k、k+1、k+2對應的零序電流瞬時值和零序電壓壓降瞬時值，再得到n個獨立方程；這樣到2n個獨立的方程；方程組(C4)有2n個方程和2n個未知數：R_1n，L_1n，R_2n，L_2n，…，R_nn，L_nn，方程組有唯一解如下：

2.一種利用工頻干擾源帶電測量互感線路零序阻抗參數的裝置，其特征在于：由GPS天線與OEM板、信號輸入接線端子、信號變送器、嵌入式DSP同步數據采集卡、開出量卡、繼電器組，繼電器輸出接口、嵌入式PC卡、電源卡、電源信號總線底板、液晶顯示器、硬盤、鍵盤、鼠標和機箱構成；輸電線路電壓互感器的電壓信號和電流互感器的電流信號分別經信號輸入接線端子、信號變送器接入到嵌入式DSP同步數據采集卡，GPS天線與OEM板的輸出PPS信號與嵌入式DSP同步數據采集卡的DSP中斷輸入聯接；GPS天線與OEM板的輸出GPS串行時間信號輸入到嵌入式PC卡上的串行口中；DSP同步數據采集卡的采集的數據經雙口RAM與嵌入式PC卡聯接；硬盤與嵌入式PC卡聯接；鍵盤和鼠標與嵌入式PC卡聯接；嵌入式PC卡發出的線路跳閘和合閘命令經開出量卡、繼電器組中的一個繼電器輸出接口與輸電線路的斷路器聯接；嵌入式PC卡與開出量卡和繼電器組中的其余繼電器連接；電源卡為裝置提供工作電源；電源信號總線底板為嵌入式DSP同步數據采集卡、開出量卡、嵌入式PC卡提供電源和信號的連接通道；液晶顯示器與嵌入式PC卡的視頻信號接口連接。