[發明專利]一種基于三角形域上L曲面和W曲面的遞歸曲面構造方法

無效

• 申請號: 200710031024.3
• 申請日: 2007-10-24
• 公開（公告）號: CN101149839A
• 公開（公告）日: 2008-03-26
• 發明（設計）人: 俞晏林;曹穎;羅笑南
• 申請（專利權）人: 中山大學
• 主分類號: G06T11/20
• 分類號: G06T11/20;G06T17/30;G06F17/50
• 代理公司: 廣州市深研專利事務所
• 代理人: 陳雅平

技術領域

本發明屬于計算機輔助設計與制造技術領域，特別是涉及計算機輔助幾何設計在曲面曲線構造上的一種實現方法。

背景技術

計算機輔助幾何設計(CGAD)是密切聯系生產實踐且隨著生產實踐的需要而不斷完善發展的新興學科，其應用范圍除了航空、造船、汽車這三大制造業外，還涉及建筑設計、生物工程、醫療診斷、航天材料、電子工程、機器人、服裝鞋帽模型設計等技術領域。隨著計算機圖形學的發展，還廣泛應用于計算機視覺、地形地貌、軍事作戰模擬、動畫制作、多媒體技術等領域。因此隨著計算機圖形顯示對于真實性、實時性和交互性要求的日益增強，隨著幾何設計對象向著多樣性、特殊性和拓撲結構復雜性靠攏這種趨勢的日益明顯，對于外形設計的要求也就越來越高，于是曲面曲線造型技術的得到了長足的發展。

在外形設計中，曲線曲面不能用二次方程來描述，常常只給出大致形狀或只知道它通過一些空間點列，需要特殊的方法構造，長期以來，參數曲線曲面表示一直是描述幾何形狀的主要工具。現有的CAGD采用遞歸形式的曲線曲面，相比曲線曲面的最初定義的公式，更適合在計算機中進行，在實際造型中，能方便的計算、生成所需要的圖形，使得計算的不穩定性得到控制。以往的遞歸形式的L曲面和W曲面都是基于矩形區域。而三角形區域由于其相比于矩形區域的細分性，在它基礎上發展的L曲面和W曲面在曲面造型設計上的效果將會更加高效。本發明就是提出了基于三角形區域上的遞歸形式的L曲面和W曲面形式在曲面曲線造型中的設計。

發明內容

本發明的目的在于提高現有技術的實現效果，提出一種用于遞歸曲面構造設計的方法。通過基于三角形域上的L曲面和W曲面的曲面設計來控制計算機的不穩定性、提高圖形外形的真實性和實時性。

為了實現本發明目的，采用的技術方案如下：

本發明提出的一種應用于遞歸曲面構造的方法，重點在于三角形域的L曲面構造和W曲面構造，再結合其它的曲面構造方法以Bernstein-Bezier曲面為例，即得到遞歸曲面的構造。

1)首先定義三角參數域上的一般遞歸形式曲面表示方法：定義符號：J₀＝(1，0，0)，J₁＝(0，1，0)，J₂＝(0，0，1)，$a=(a_0,a_1,a_2)\∈Z_{+}^3$設{P_a|?|a|＝n}為三角域上特征網的頂點，$a\∈Z_{+}^3,$L_a^T(x)，M_a^T(x)，N_a^T(x)為三角域上相應節點處的調配函數，具體要求如下：