[發明專利]輸電系統線路單長參數的確定方法

有效

• 申請號: 200710029888.1
• 申請日: 2007-08-24
• 公開（公告）號: CN101118254A
• 公開（公告）日: 2008-02-06
• 發明（設計）人: 黃瑩;徐政;黎小林;饒宏
• 申請（專利權）人: 南方電網技術研究中心;浙江大學電力系統自動化研究所
• 主分類號: G01R27/28
• 分類號: G01R27/28
• 代理公司: 廣州粵高專利代理有限公司
• 代理人: 林麗明

1、一種輸電系統線路單長參數的確定方法，其特征在于利用線路桿塔結構和導線自身結構形成的幾何參數矩陣，并在其基礎上修正單長線路電阻和電感，具體包括有如下步驟：

(1)進行幾何參數的預處理，計算僅由線路幾何參數決定的矩陣B；

(2)計算基本電位系數矩陣P，電容C和理想電感矩陣L_i；

(3)計算大地修正電感矩陣L_e和電阻矩陣R_e；

(4)計算導體修正電感矩陣L_C和電阻矩陣R_C；

上述僅由線路幾何參數決定的矩陣B的元素為：

bij=lnDijdij]]>i，j＝1，2，3，4??(1)

其中1、2分別表示兩相導線，3、4表示架空地線，式中D_ij------為i導線到j導線的鏡像之間的距離，

d_ij------當i≠j時，為i，j導線間的距離；

當i＝j時，為單導線的半徑r₀或多分裂導線的等效半徑r；

r=r0sn-1Mn,]]>

M=n[2sin(π/n)]n-1---(2)]]>

其中n為分裂根數，r₀為每個單導線半徑，s為分裂導線間的距離，長度單位均為米，

D_ij、d_ij的意義同上，如有d₁₃＝d₃₁，D₃₂＝D₂₃關系，則B是一個對稱矩陣；

計算大地修正電阻和修正電感中的Carson積分，還要預先計算各導線到自身鏡像的連線與該導線到其它導線的鏡像的連線之間的夾角θ₃₂，所有這些角構成一個四階方程Θ，其主對角線元素全部為零，它也是一個對稱陣；

上述基本電位系數矩陣P，理想電感矩陣Li分別為：

基本電位系數矩陣P為：

P=12πϵ0B---(3)]]>

其中ε₀------空氣的介電常數

理想電感矩陣L_i為：

Li=u02πB---(4)]]>

其中u₀------空氣的導磁率(4π×10^-7亨/米)；

上述大地修正電感矩陣L_e和電阻矩陣R_e為：

Re=ωu02π{2E}---(5)]]>

Le=u02π{2F}---(6)]]>

其中ω為角頻率，E和F分別由Carson積分的實部和虛部構成的4階方陣；Carson積分為

J(r,θ)=E+jF=∫0∞(t2+j-t)e-tr cosθcos(tr sinθ)dt]]>這里的r，θ是Carson積分的兩個變量；θ即為前面的夾角矩陣的各元素；而r由下面定義：

rij=ωu0ρ0Dij---(8)]]>

這里ρ₀------土壤的電阻率(歐*米)

Carson積分可用數值方法求得：

通用的計算方法為：

Eij=π8(1-S4)+12ln(2γrij)S2+12θijS1-S52+S62+S72---(9)]]>

Fij=14+12ln(2γrij)(1-S4)-12θijS3+S52-πS22+S72-S82---(10)]]>

式中γ＝1.7811，是Euler常數；

S1=Σn=0∞ansin(4n+2)θij]]>S2=Σn=0∞ancos(4n+2)θij]]>

S3=Σn=0∞cnsin(4n+4)θij]]>S4=Σn=0∞cncos(4n+4)θij]]>

S5=Σn=0∞encos(4n+1)θij]]>S6=Σn=0∞gnancos(4n+2)θij]]>

S7=Σn=0∞fncos(4n+3)θij]]>S8=Σn=0∞hncncos(4n+4)θij]]>

S1～S8表達式中的系數又分別為：

an=-an-12n(2n+1)2(2n+2)(rij2)4]]>a0=rij28]]>

cn=-cn-1(2n+1)(2n+2)2(2n+3)(rij2)4]]>b0=rij4192]]>

en=-en-1(4n-1)(4n+1)2(4n+3)rij4]]>e0=rij3]]>

fn=-fn-1(4n+1)(4n+3)2(4n+5)rij4]]>f0=rij345]]>

gn=gn-1+14n+12n+1+14n+4]]>g0=54]]>

hn=hn-1+14n+2+12n+2+14n+6]]>h0=53]]>

當r_ij≤5時，n取5已能得到5位有效數字的結果；

上述導體修正電感矩陣L_c和電阻矩陣R_c為：

單導線導體的內阻抗表達式為：

Zc=K2πr0δ·J0(Kr0)J1(Kr0)]]>K=-jωuδ---(11)]]>

這里u是導體之磁導率，δ是導體之電導率，r₀為導體之半徑，ω為角頻率；

若令x=ωuδ·r0---(12)]]>

則Zc=-jx2πr02δ·J0(-jx)J1(-jx)=x2·1πr02δ·J0(-jx)jJ1(-jx)]]>

令J0(-jx)=br0(x)+jbi0(x)]]>

jJ1(-jx)=br1(x)+jbi1(x)]]>

則Rc=x2·br0(x)br1(x)+bi0(x)bi1(x)br12(x)+bi12(x)·(1πr02δ)---(13)]]>

Lc=4x·bi0(x)br1(x)-br0(x)bi1(x)br12(x)+bi12(x)·(u8π)---(14)]]>

因為J0(x)=Σk=0∞(-1)k(x/2)2kk!·k!]]>

J1(x)=Σk=0∞(-1)k(x/2)2k+1k!·(k+1)!]]>

因此J0(-jx)=Σk=0∞(-1)n(x/2)4n(2n)!(2n)!+jΣk=0∞(-1)n(x/2)4n+2(2n+1)!(2n+1)!]]>

jJ1(-jx)=x2Σk=0∞(-1)n(x/2)4n(2n)!(2n+1)!+jx2Σk=0∞(-1)n(x/2)4n+2(2n+1)!(2n+2)!]]>

故br0(x)=Σk=0∞(-1)n(x/2)4n(2n)!(2n)!=Σk=0∞An]]>

bi0(x)=Σk=0∞(-1)n(x/2)4n+2(2n+1)!(2n+1)!=Σk=0∞Bn]]>

br1(x)=x2Σk=0∞(-1)n(x/2)4n(2n)!(2n+1)!=Σk=0∞Cn]]>

bi1(x)=x2Σk=0∞(-1)n(x/2)4n+2(2n+1)!(2n+2)!=Σk=0∞Dn]]>

各項的遞推公式為

An=-An-1·x4(4n)2(4n-2)2]]>A₀＝1

Bn=-Bn-1·x4(4n)2(4n+2)2]]>B0=x24]]>

Cn=-Cn-1·x4(4n)2(4n-2)(4n+2)]]>C0=x2]]>

Dn=-Dn-1·x4(4n)2(4n+2)2(4n+4)]]>D0=x316]]>

根據經驗：

當x<7時，取n＝5

7≤x<13時，取n＝8

13≤x<20時，取n＝13

20≤x<30時，取n＝17

30≤x<40時，取n＝20

可以得到有5位有效數字的結果；

R_c和L_c表達式中的u和δ應分別采用絞線的實際值，或采用廠家提供的直流電阻來代替上式的另外，δ可根據絞線的有效面積和直流電阻求出。