[發明專利]預測非唯一解集合中的最佳和最壞解的方法

有效

• 申請號: 200680025306.6
• 申請日: 2006-06-26
• 公開（公告）號: CN101218517A
• 公開（公告）日: 2008-07-09
• 發明（設計）人: R·L·塞爾則;C·J·芬;R·G·凱茲
• 申請（專利權）人: 埃克森美孚上游研究公司
• 主分類號: G01V1/00
• 分類號: G01V1/00;G06F17/00
• 代理公司: 北京紀凱知識產權代理有限公司
• 代理人: 趙蓉民

1.將矩陣方程式求逆的問題可以表達成如下形式：

[G]m1m2···mN=[data]]]>

其中，m₁…m_N是待求解的物理參數，G是基于物理系統模型的矩陣，該物理系統的模型將m_i與所測數據相關聯，其中所述方程式可通過產生無限數量可能的解的數學方法非唯一地求逆，所有可能解基本同等好地擬合數據，并從中確定最可能的解，一種確定所述可能解的最大和最小解的計算機實現的方法，所述方法包含：

(a)尋找將矩陣G對角化的正交單位基向量，且使用所述向量對G進行對角化；

(b)選擇閾值，低于該閾值的被對角化的G的元素值在它們對所述矩陣方程式的最可能解的影響方面被認為不重要；

(c)從所述正交單位基向量中識別與不重要的對角元素相關聯的那些向量(“零”向量)；

(d)選擇L_p數學范數，其中p∈[0，∞]；

(e)根據所選范數，通過計算所述零向量的相應分量之和確定可能解m₁…m_N的上界和下界，所述下界由所述和的負值給出；

(f)查找最接近逼近所述上界的零向量的線性組合，為所述下界重復該查找；和

(g)依次將所述兩個線性組合中的每一個加到所述最可能的解上，產生最大和最小解，按需要進行按比例縮放以去掉任何物理上不真實的結果。

2.根據權利要求1所述的方法，其中m₁是孔隙度和頁巖體積分數的值，data是地震波的振幅值。

3.根據權利要求1所述的方法，其中奇異值分解被用于尋找所述正交單位基向量并將所述矩陣G對角化。

4.根據權利要求1所述的方法，其中所述零向量的相應分量的絕對值被求和，對應于選擇一個范數L₁。

5.根據權利要求1所述的方法，其中尋找所述零向量的線性組合是求解方程式

m→biggest=Σkαkv→knull]]>

對于加權因子α_k，使用最小平方方法，其中是第k個零向量且是可能的m個解的邊界。

6.根據權利要求3所述的方法，其中G是一個非方矩陣，所述正交單位基向量是基向量的兩個不同集合，一個集合與data向量的空間相關聯，另一集合與m向量的空間相關聯，其中所述零向量來自與m向量的空間相關聯的基向量。