[發明專利]基于矩陣經典分解問題的公鑰密碼體制

無效

• 申請號: 02129332.5
• 申請日: 2002-09-02
• 公開（公告）號: CN1396741A
• 公開（公告）日: 2003-02-12
• 發明（設計）人: 鄭建德
• 申請（專利權）人: 鄭建德
• 主分類號: H04L9/30
• 分類號: H04L9/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種公鑰密碼體制，其特征在于：

(a)信息加密采用的是如下的多維陷門單向函數：

f(k₁，k₂，…k_r)＝(k₁A^r-1+k₂A^r-2…+k_rI)²b₁+(k₁A^r-1+k₂A^r-2…+k_rI)b₂????(1)其中A是一個根據公鑰算出的r×r矩陣，b₁和b₂是兩個任選的r維常數向量，r＞4；

(b)函數f(k₁，k₂，…k_r)的單向性由矩陣A的經典分解問題(即通過相似變換將其化為對角型的問題)的難度來保障；

(c)對函數f(k₁，k₂，…k_r)求逆的陷門由矩陣A的特征值或特征向量提供。

2.如權利要求1所述的公鑰密碼體制的加、解密算法，其特征在于：選取r個正實數λ₁，λ₂…λ_r作為私鑰，根據私鑰構造如下特征多項式：

????ψ(λ)＝(λ-λ₁)(λ-λ₂)…(λ-λ_r)

??????????＝λ_r+σ₁λ_r-1…+σ_r-1λ+σ_r??????????????????(2)通過比較方程(2)兩邊各項的系數確定r個正實數σ₁，σ₂…σ_r作為公鑰；加密時先根據公鑰計算矩陣A： A = - σ 1 - σ 2 · · · - σ r 1 0 1 0 · · · 0 - - - - - - ( 3 ) ]]>再產生r個秘密隨機正整數k₁，k₂，…k_r，用它們計算一個隨機矩陣：

??Y＝(k₁A^r-1+k₂A^r-2+…+k_rI)?????????????????????(6)和一個向量

??d＝(Y²b₁+Yb₂)?????????????????????????????????(9)利用Y算出一個會話密鑰或加密矩陣，并以d作為其密碼；解密時，先把Y表示為

??Y＝Hdiag(μ₁，μ₂，μ₃…μ_r)H^-1(mod?n)??????????(10)其中H是由A的所有特征向量構成的模態矩陣， H = λ 1 r - 1 λ 2 r - 1 · · · λ r r - 1 · · · · · · · · · · · · λ 1 λ 2 · · · λ 4 1 1 · · · 1 - - - - - ( 11 ) ]]>再通過在方程(9)兩邊同時左乘H^-1將其簡化為r個一元二次方程，從中解出μ₁，μ₂，…μ_r，從而由方程(10)確定Y或直接算出會話密鑰。