本發明涉及一種具有兩端自由邊界條件的彈性微梁諧振器，包括襯底、第一固定支撐、第二固定支撐、支撐梁、自由?自由梁和固定電極；支撐梁的數量以及支撐梁在自由?自由梁上的支撐點的位置按以下規則確定：當自由?自由梁被要求工作在自身第N階固有頻率時，N+1個結構相同的支撐梁垂直支撐在自由?自由梁的同一側，形成N+1個垂直支撐點，N+1個垂直支撐點為自由?自由梁的第N階振型函數的N+1個節點；支撐梁與自由?自由梁的截面均為矩形且矩形的邊長分別對應相等。本發明實現了梁兩端自由支撐邊界條件，有助在工程應用中有效地發揮其性能優勢。

技術領域

本發明涉及微機械電子系統(MEMS)領域，尤其是具有兩端自由邊界條件的彈性微梁諧振器。

背景技術

參見文獻[1]，彈性微梁諧振器件主要由微梁、固定支撐和襯底構成。微梁的邊界條件一般是單端固支(即懸臂式)、或兩端固支。如圖1所示，為常用的懸臂微梁器件結構原理圖。圖1中梁的長、寬和厚度方向分別是x、y和z方向，微梁和襯底之間施加有交流驅動電壓。在交變靜電力作用下，微梁沿厚度方向發生如圖中虛線所示的彈性振動變形。微梁以固有頻率振動，振動方向垂直于襯底。固定支撐和襯底是相對剛性的，無變形。懸臂的力學支撐邊界條件在硅微機械加工中容易實現，所以應用非常廣。例如，參見文獻[2，3]，長度為L懸臂微梁，它的變形曲線是y(x，t)＝φ(x)f(t)，φ(x)為梁的變形量，f(t)為時間函數。邊界條件是：在梁的支撐處即x＝0處，梁的變形量為零，梁的轉角變形也為零(變形曲線的一階導數為零)，即

工程上，只需要將懸臂梁支撐處(x＝0處)的剛度設計制造成絕對大，就可以實現支撐的力學邊界條件。兩端固支微梁則是在梁的兩個支撐處即x＝0和x＝L處，梁的變形和轉角變形都為零。只須將梁兩端(x＝0和x＝L處)的剛度設計制造成絕對大。因此兩端固支微梁在硅微機械加工中也很容易實現，應用也十分廣泛。

振動力學中還有一種兩端都是自由的梁，也稱自由-自由梁(參見文獻[2，3])，即在x＝0和x＝L處梁內的彎矩和剪力都為零，即

兩端自由梁有獨特優點，例如，在結構尺寸(長、寬、厚)相同的情況下，它們的固有頻率低于懸臂梁和兩端固支梁，更適合于低頻振動器件。但是，由于自由-自由邊界條件在設計、制造中很難實現，目前還沒有有效的技術方案能實現梁的兩端自由支撐邊界條件，所以自由-自由微梁的工程應用受阻，無法有效地發揮其性能優勢。

文獻：

[1]Chang Liu，Foundations of MEMS，Pearson Education Asia Ltd，2008.

[2]W.T.Thomson，M D Dahleh，Theory of vibration with applications(FifthEdtion)，Prentice Hall，2005.

[3]張義民，機械振動，清華大學出版社，2007.

發明內容

針對現有技術的不足，本發明提供一種具有兩端自由邊界條件的彈性微梁諧振器。

本發明采用的技術方案如下：

一種具有兩端自由邊界條件的彈性微梁諧振器，包括襯底、第一固定支撐、第二固定支撐、支撐梁、自由-自由梁和固定電極，所述第一固定支撐和所述第二固定支撐設置在所述襯底的兩端，并與襯底連接，第一固定支撐與所述自由-自由梁之間通過支撐梁連接，所述固定電極設置在所述第二固定支撐上，用于驅動自由-自由梁及支撐梁發生彈性彎曲變形，支撐梁的數量以及支撐梁在自由-自由梁上的支撐點的位置按以下規則確定：

當自由-自由梁被要求工作在自身第N階固有頻率時，N+1個結構相同的支撐梁垂直支撐在自由-自由梁的同一側，形成N+1個垂直支撐點，所述N+1個垂直支撐點為自由-自由梁的第N階振型函數的N+1個節點；