[發(fā)明專利]一種求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202310554006.2
• 申請(qǐng)日: 2023-05-17
• 公開（公告）號(hào): CN116502022A
• 公開（公告）日: 2023-07-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李學(xué)藝;莫凡;楊通;王海霞;張華宇;霍旭光;房志強(qiáng)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 山東科技大學(xué);青島海億特機(jī)電科技發(fā)展有限公司
• 主分類號(hào): G06F17/10
• 分類號(hào): G06F17/10
• 代理公司: 山東博睿律師事務(wù)所 37238
• 代理人: 顏洪嶺

本發(fā)明涉及一種求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法，包括以下步驟：S1基于周向等長(zhǎng)變換原理，將回轉(zhuǎn)曲面上的有界曲面沿周向展開為等面積的有界直紋面；S2再基于等弧長(zhǎng)原理，將有界直紋面沿回轉(zhuǎn)軸方向展開為等面積的有界平面；S3基于有界平面的面積計(jì)算方法，準(zhǔn)確求取回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面的面積。本發(fā)明使用了展開變換的思想，將有界曲面通過(guò)兩次變換，變換為一張有界平面，把相對(duì)復(fù)雜的對(duì)于空間回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的求解轉(zhuǎn)換為平面封閉曲域的面積求解，大大降低了求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的難度。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法，屬于回轉(zhuǎn)曲面精密計(jì)算技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

求解回轉(zhuǎn)體上有界曲面面積的情景常見于各種領(lǐng)域。比如化驗(yàn)檢測(cè)使用研磨缽時(shí)殘留物會(huì)不可避免地在研磨缽壁上粘黏成一個(gè)有界曲面，難以清理。當(dāng)加入新物料時(shí)，若研磨缽壁上粘黏的殘留物沒有清理干凈，必然會(huì)造成污染，影響檢測(cè)結(jié)果的精度。另外，研磨缽類儀器的清理比較麻煩，現(xiàn)有的方法是將主設(shè)備停機(jī)，將研磨缽拆除后清理，難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。所以根據(jù)研磨的物料的情況，我們要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)研磨缽的粘黏情況及時(shí)進(jìn)行處理。我們應(yīng)通過(guò)殘留物分布的區(qū)域面積的大小和黏附物質(zhì)的成分對(duì)檢測(cè)結(jié)果的精度進(jìn)行綜合分析與判斷而不是要求工人主觀的判斷研磨缽是否需要清理。對(duì)殘留物分布的區(qū)域及大小的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)就涉及到了求解殘留物區(qū)域面積的問(wèn)題，我們可以通過(guò)該區(qū)域面積大小從而對(duì)研磨缽內(nèi)的污染狀況做出定量的分析；在繪制地圖時(shí)會(huì)需要求解某行政區(qū)域的面積或者某種植被的覆蓋面積，我們可以將這片區(qū)域看作地球這個(gè)球體上的一個(gè)有界曲面，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解這塊有界曲面的面積；當(dāng)對(duì)具有回轉(zhuǎn)曲面形狀的工藝品進(jìn)行加工上色等處理時(shí)，我們通常需要知道回轉(zhuǎn)曲面上某一區(qū)域的加工面積或是上色所需的涂料用量。這時(shí)我們可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解回轉(zhuǎn)曲面上的某區(qū)域面積的問(wèn)題以定量的選擇加工的方法及涂料的用量；在以上的情景中，我們希望盡可能準(zhǔn)確的求出上述曲面的面積，故亟需一種能夠準(zhǔn)確而簡(jiǎn)捷的求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了多種多樣求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法。這些求解有界曲面面積的方法主要分為兩種，一種是利用已成熟的軟件進(jìn)行空間有界曲面面積的求解；另一種方法是利用多重積分的思想細(xì)分空間有界曲面再進(jìn)行面積的求和計(jì)算。例如，中國(guó)專利文獻(xiàn)CN102110181A公開了一種自由曲面面積計(jì)算方法，該方法包括：邊界處理步驟：獲取自由曲面的邊界點(diǎn)組成的輪廓面，在參數(shù)平面內(nèi)求取逼近該輪廓面的多義線；三角網(wǎng)格化步驟：在參數(shù)平面內(nèi)設(shè)置樣點(diǎn)，根據(jù)設(shè)置的樣點(diǎn)、所述多義線的頂點(diǎn)以及經(jīng)過(guò)樣點(diǎn)的垂直線段或水平線段與多義線的交點(diǎn)構(gòu)建逼近所述輪廓面的多邊形，并對(duì)所述多邊形進(jìn)行三角網(wǎng)格化；及計(jì)算步驟：根據(jù)三角網(wǎng)格化得到的三角形計(jì)算自由曲面的面積。又如，西安理工大學(xué)樂(lè)靜等發(fā)表的論文“回轉(zhuǎn)曲面上特定區(qū)域面積的圖像檢測(cè)方法”，該方法利用透視投影與平行投影的概念，對(duì)由于曲面引起的各點(diǎn)物距不同造成的圖像變形進(jìn)行了校正，說(shuō)明了曲面展開的計(jì)算方法，討論了圖像拼接的相關(guān)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，將坐標(biāo)測(cè)量和圖像檢測(cè)技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)區(qū)域分割拼接的方法提高回轉(zhuǎn)表面上特定區(qū)域面積檢測(cè)的精確度。

但是，用軟件求取空間有界曲面面積的方法依托于軟件內(nèi)部的功能難以靈活應(yīng)用于實(shí)際；用多重積分求空間有界曲面面積的方法過(guò)程繁瑣，計(jì)算難度大且精度穩(wěn)定性太差難以應(yīng)用于對(duì)求解結(jié)果的速度和精度要求高的場(chǎng)合。

發(fā)明內(nèi)容

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種更為簡(jiǎn)便精確且泛用的求取回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法，即將回轉(zhuǎn)曲面上的有界曲面等面積轉(zhuǎn)換成有界平面再求取其面積。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法，包括以下步驟：

S1基于周向等長(zhǎng)變換原理，將回轉(zhuǎn)曲面上的有界曲面沿周向展開為等面積的有界直紋面；

S2再基于等弧長(zhǎng)原理，將有界直紋面沿回轉(zhuǎn)軸方向展開為等面積的有界平面；

S3基于有界平面的面積計(jì)算方法，準(zhǔn)確求取回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面的面積。