[發(fā)明專利]一種求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202310554006.2
• 申請(qǐng)日: 2023-05-17
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN116502022A
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-07-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李學(xué)藝;莫凡;楊通;王海霞;張華宇;霍旭光;房志強(qiáng)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 山東科技大學(xué);青島海億特機(jī)電科技發(fā)展有限公司
• 主分類號(hào): G06F17/10
• 分類號(hào): G06F17/10
• 代理公司: 山東博睿律師事務(wù)所 37238
• 代理人: 顏洪嶺

1.一種求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1基于周向等長(zhǎng)變換原理，將回轉(zhuǎn)曲面上的有界曲面沿周向展開(kāi)為等面積的有界直紋面；

S2再基于等弧長(zhǎng)原理，將有界直紋面沿回轉(zhuǎn)軸方向展開(kāi)為等面積的有界平面；

S3基于有界平面的面積計(jì)算方法，準(zhǔn)確求取回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面的面積。

2.如權(quán)利要求1所述的求解回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面面積的方法，其特征在于，所述步驟S1包括：(1)已知由任意截面曲線C₀繞軸線L₀旋轉(zhuǎn)形成的回轉(zhuǎn)曲面S₀及其上的任意有界曲面S，在軸線L₀上任意選取一點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿L₀向上的方向作為Z軸方向，過(guò)原點(diǎn)O垂直于L₀且與截面曲線C₀相交的直線方向作為Y軸的負(fù)半軸方向，按照右手定則建立笛卡爾坐標(biāo)系O-XYZ；

(2)根據(jù)已知的回轉(zhuǎn)曲面上有界曲面S，提取其邊界曲線C，選取均分長(zhǎng)度s，按照等弧長(zhǎng)原則對(duì)曲線C均分成N份并取點(diǎn)，得到由N+1個(gè)均分點(diǎn)構(gòu)成的曲線點(diǎn)列P_i(x_i,y_i,z_i)(0≤i≤N)，N為自然數(shù)；

(3)將回轉(zhuǎn)曲面等周向展開(kāi)，用一張過(guò)Y軸的正半軸和Z軸的剖切面去截回轉(zhuǎn)曲面S₀，并將回轉(zhuǎn)曲面上垂直于Z軸的任意一個(gè)圓，按照等弧長(zhǎng)原則分別沿X軸的正向和負(fù)向展開(kāi)為平行于XOZ平面的一條線段，從而將回轉(zhuǎn)曲面展開(kāi)為一張母線平行于平面XOZ平面的直紋面S₀′，同時(shí)原回轉(zhuǎn)曲面上的有界曲面S的邊界曲線點(diǎn)列P_i(x_i,y_i,z_i)相應(yīng)地展開(kāi)為直紋面上的邊界點(diǎn)列

P_i′(x_i′,y_i′,z_i′)，其公式如(1)所示；

則由邊界點(diǎn)列P_i′形成的邊界曲線在直紋面上圍成一張新的有界直紋面S′；

(4)將點(diǎn)列P_i′(x_i′,y_i′,z_i′)的各點(diǎn)沿X軸方向投影到截面線C₀上形成投影點(diǎn)列Q_i(x_q,y_q,z_q)，其坐標(biāo)如式(2)所示；

將式(1)代入，Q_i應(yīng)表示為：

截面線C₀是y關(guān)于z的函數(shù)，用如下公式表示：

y＝g(z)??????????????????????????????(4)

設(shè)截面線C₀與Y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為T₀(0,y₀,0)，以T₀作為曲線C₀的弧長(zhǎng)起點(diǎn)，則任意投影點(diǎn)Q_i對(duì)在曲線C₀上對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)由式(5)求得；