[發明專利]基于遷移學習的多模式流程工業過程的數據驅動故障檢測方法

有效

• 申請號: 202211524767.5
• 申請日: 2022-12-01
• 公開（公告）號: CN115563494B
• 公開（公告）日: 2023-03-10
• 發明（設計）人: 李琳琳;陳鑫;彭鑫;彭開香
• 申請（專利權）人: 北京科技大學;華東理工大學
• 主分類號: G06F18/2135
• 分類號: G06F18/2135;G06F17/16;G06F9/448;G06N20/00
• 代理公司: 北京市廣友專利事務所有限責任公司 11237
• 代理人: 張仲波

1.一種基于遷移學習的多模式流程工業過程的數據驅動故障檢測方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1，采集流程工業過程的歷史數據；利用基于Tucker分解的高斯核函數處理非線性數據，然后基于相關性信息的遷移學習方法減小源域和目標域數據分布的差異，獲得域間共享特征；

S2，根據域間共享特征，基于典型多元分解和主成分分析建立流程工業過程的多模式故障檢測模型；

S3，根據域間共享特征，進行平穩性檢驗分離非平穩變量，利用協積分分析建立非平穩變量的動態平穩監測模型，最終建立一套完整的多模式流程工業過程故障檢測模型；

S4，利用建立好的多模式流程工業過程故障檢測模型，應用于多模式流程工業過程的在線故障檢測；

其中，所述步驟S1具體包括以下步驟：

S11，采集流程工業過程的歷史數據；

這里的流程工業過程指污水處理過程，采集的歷史數據反映污水處理過程的運行狀況，形成污水處理數據的數據集；采集的數據集包括作為源域的第一污水處理廠的數據和作為目標域的第二污水處理廠的數據；

S12，利用步驟S11采集的數據集作為訓練數據，利用基于Tucker分解的高斯核函數處理非線性數據；根據Tucker分解的定義，一個N階張量X表示為如下的關于因子矩陣列向量外積的形式：

其中，X是一個N階張量，N表示張量的階數，G是核張量，是因子矩陣，這里；表示指標集，表示核張量G在各個階數上的維度大小，表示核張量G在各個階數上的分量，表示各個因子矩陣的列向量；

根據核函數映射理論，對已有的Tucker分解式作如下的變換：

其中，表示一個核映射，表示 的高維核映射，表示 的高維核映射；

假設X，Y為原始空間的張量，對它們進行Tucker分解：

其中，X是一個N階張量，N表示張量的階數，表示張量X的因子矩陣的列向量；Y是一個N階張量，表示指標集，表示張量Y的核張量在各個階數上的維度大小，表示張量Y的核張量在各個階數上的分量，表示張量Y的因子矩陣的列向量；

在高維的特征空間中，核函數由兩個高維元素的內積運算表示：

其中，表示由張量X和張量Y構成的核函數，表示張量X的高維核映射，表示張量Y的高維核映射，表示 的高維核映射，表示 的高維核映射，表示 的高維核映射，表示 的高維核映射，表示高斯核函數；

選擇高斯核函數作為基礎核函數，得到基于Tucker分解的高斯核函數為：

其中，是高斯核函數中的控制參數，用于設置帶寬，通過優化搜索算法找到最優值；

S13，利用基于相關性信息的遷移學習方法減小源域和目標域數據分布的差異，獲得域間共享特征；

設有源域和目標域，假設源域數據是個模式的多模過程，目標域數據也是個模式的多模過程，其中，和分別表示源域數據樣本和目標域數據樣本的數量，M表示數據樣本的變量數，表示 維的實數空間，表示 維的實數空間；則有：

其中，M表示數據樣本的變量數，表示源域第個模式的數據，表示源域第個模式數據矩陣的第M個列向量，表示目標域第個模式的數據，表示目標域第個模式數據矩陣的第M個列向量；

在高維特征空間中，源域的每個模式的數據表示為：

其中，表示一個核映射，表示 的高維映射，表示 的高維映射；

源域的第個模式的協方差矩陣為：

其中，表示源域第個模式的數據矩陣的行向量，表示 的高維映射；

的主要特征通過尋找協方差矩陣的特征向量來求解：

其中表示點乘，表示特征值，是源域協方差矩陣的特征向量；

當時，的主要特征表示為：

其中，是一組系數；

同理，目標域第個模式的數據的高維映射為，它的主要特征為：

其中，是一組系數，表示目標域第個模式的數據矩陣的行向量，表示 的高維映射，是目標域協方差矩陣的特征向量；

利用核技巧，得到：

其中，表示源域的非中心核矩陣，表示源域第個模式的系數因子矩陣，源域第個模式的所有的特征值都按照從大到小的形式排列，其相應的系數因子向量為，保留前個特征值，即保留前個系數因子向量；基于相似性理論，將特征向量的比較轉化為系數因子的比較，求特征向量對應的得分轉化為求相應系數因子對應的得分；

中心核矩陣是使用非中心核矩陣計算得到的：

其中，表示全為的階方陣，它是核矩陣中心化的輔助矩陣；

因此，得到：

其中，表示源域第個模式的內核主成分矩陣的列向量，表示源域第個模式的協方差矩陣的特征向量，表示源域第個模式的系數因子矩陣的元素，表示中心核矩陣的函數，表示源域第個模式的數據，表示源域第個模式數據矩陣的行向量，表示的高維映射，表示保留的前個特征值，即降維后的維數，；

源域的第個模式的內核主成分矩陣為：

其中，表示源域第個模式的內核主成分矩陣的列向量；

同理，目標域的第個模式的內核主成分矩陣為：

其中，表示目標域第個模式的內核主成分矩陣的列向量；

源域的第個模式的系數因子矩陣表示為：

同理，目標域的第個模式的系數因子矩陣表示為：

其中，表示 的列向量，表示 的列向量；

源域和目標域系數因子的相關性為：

目標是尋求函數所有大于0.6的因子組合；然后假設其中一組為特征中心；在源域中，根據典型相關分析，源域在特征中心上的特征為：

其中，表示源域在特征中心上的特征，表示源域數據與特征中心的相關性矩陣，表示 的轉置，表示源域的第個模式的內核主成分矩陣；

同理，目標域在特征中心上的特征為：

其中，表示目標域在特征中心上的特征，表示目標域數據與特征中心的相關性矩陣，表示目標域的第個模式的內核主成分矩陣；

S14，源域數據和目標域數據之間最大平均差異距離越小，說明數據分布差異越小，因此有以下目標函數：

其中，MMD表示最大平均差異距離，表示最大平均差異距離矩陣，表示最大平均差異距離矩陣中的元素，和表示源域和目標域中內核主成分矩陣的行向量；表示源域第個模式的數據矩陣的行向量，表示源域的內核主成分矩陣的行向量，表示目標域第個模式的數據矩陣的行向量，表示目標域的內核主成分矩陣的行向量，表示矩陣的跡，，。