[發(fā)明專利]一種基于混合效應(yīng)模型的交流接觸器剩余電壽命預(yù)測方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202211460268.4
• 申請日: 2022-11-17
• 公開（公告）號: CN115936191A
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 李奎;王浩然;項石虎;趙昌東
• 申請（專利權(quán)）人: 河北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06F17/18;G06F17/10;G06F30/20;G06F119/02;G06F119/04
• 代理公司: 天津翰林知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 12210
• 代理人: 張國榮

1.一種基于混合效應(yīng)模型的交流接觸器剩余電壽命預(yù)測方法，其特征在于，該方法的具體實施步驟如下：

步驟一：建立交流接觸器三相觸頭的混合效應(yīng)模型

以累積電弧侵蝕量作為交流接觸器性能退化的特征量，綜合考慮趨勢項和隨機項建立三相觸頭的混合效應(yīng)模型：

X_i(t)＝a_it+∈_i(t)?(1)

式中,i＝A,B,C，表示某一相觸頭；X_i(t)表示i相觸頭開斷t次時的累積電弧侵蝕量；a_it為趨勢項,其中參數(shù)a_i表示i相觸頭的退化速率；∈_i(t)為隨機項，表征退化過程的不確定性因素的影響，且任意時刻下∈_i(t)獨立同分布，滿足均值為0、方差為的正態(tài)分布，即

針對三相觸頭間累積電弧侵蝕量的相關(guān)性，假設(shè)∈(t)＝(∈_A(t),∈_B(t),∈_C(t))^T服從均值向量為零向量、協(xié)方差矩陣為Σ的三元正態(tài)分布，即∈(t)～N₃(0,∑)；

隨著分?jǐn)啻螖?shù)的增加，觸頭上的電弧侵蝕量不斷累積，當(dāng)累積電弧侵蝕量達(dá)到失效閾值時，接觸器不能可靠分?jǐn)?，則認(rèn)為接觸器失效；通過隨機變量L_i來表示閾值大小，假設(shè)三相觸頭失效閾值L_A、L_B、L_C獨立同分布，均服從均值為D、方差為的正態(tài)分布，即

步驟二：估計混合效應(yīng)模型中的參數(shù)

步驟2.1趨勢項參數(shù)估計

由步驟一建立的混合效應(yīng)模型可知，一臺交流接觸器的i相觸頭的累積電弧侵蝕量X_i(t)服從均值為a_it、方差為的正態(tài)分布，即因此，模型參數(shù)a_i的對數(shù)似然函數(shù)為：

式中，t_k為i相觸頭的當(dāng)前已分?jǐn)啻螖?shù)；

對參數(shù)a_i求偏導(dǎo)，得到：

令式(3)等于零，可得a_i的極大似然估計量為：

步驟2.2隨機項參數(shù)估計

隨機項∈_i(t)的一次實現(xiàn)可由計算得到，進(jìn)而基于不同時刻下∈(t)的具體實現(xiàn)，用極大似然估計法對所涉及的模型參數(shù)進(jìn)行估計；

三元正態(tài)分布的概率密度函數(shù)表達(dá)式為：

式中，∈(t)＝(∈_A(t)，∈_B(t)，∈_C(t))^T；

根據(jù)式(5)可得Σ的似然函數(shù)為：

式中，t_k為當(dāng)前已分?jǐn)啻螖?shù)；

進(jìn)而根據(jù)式(6)可得Σ的對數(shù)似然函數(shù)為：

式中，t_k為當(dāng)前已分?jǐn)啻螖?shù)；

由式(7)對協(xié)方差矩陣∑求偏導(dǎo)可得：

令式(8)等于零，可得∑的極大似然估計量為：

步驟三：計算可靠度函數(shù)

記當(dāng)前已分?jǐn)啻螖?shù)為t_k，此時i相觸頭的退化量為X_i(t_k)，對應(yīng)相的失效閾值為L_i；以當(dāng)前已分?jǐn)啻螖?shù)為計數(shù)起點，再經(jīng)過t_τ次分?jǐn)?，交流接觸器的失效條件是任意相觸頭的退化量X_i(t_k+t_τ)超過失效閾值L_i，進(jìn)而可靠度函數(shù)為：

對式(10)中的隨機變量L_i求期望，進(jìn)而式(10)可寫為：

式中，φ(·)表示觸頭失效閾值的概率密度函數(shù)；

將隨機變量L_i的累積分布函數(shù)Φ(l_i)換元為δ_i，對三重積分做積分變換，從而可將積分區(qū)間[-∞,∞]換為[0,1]，則式子(11)可寫為：

式中，Φ(·)為觸頭失效閾值的累積分布函數(shù)；Φ^-1(·)為觸頭失效閾值累積分布函數(shù)的逆函數(shù)；F_∈(·)為隨機項∈的累積分布函數(shù)；

對于式子(12)中三重積分的計算，采用黎曼和技術(shù)解決積分問題，最終將可靠度函數(shù)近似表示為：

式中，N_t是對積分區(qū)間劃分的個數(shù)；

步驟四：預(yù)測剩余壽命

采用剩余壽命的期望作為剩余壽命點的估計，利用下式計算：

式中，為已分?jǐn)鄑_k次時的剩余壽命點估計；F(t_τ)為t_τ的累積分布函數(shù)；

根據(jù)可靠度與累積分布函數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系：

R_RUL(t_τ)＝1-F(t_τ)?(14)

聯(lián)立式(14)、(15)可得剩余壽命點估計為：

為進(jìn)行可靠度積分的近似計算，取τ_m為積分上限，其可靠度函數(shù)滿足R(τ_m)近似為零，進(jìn)而可將式(16)寫為：

同理，對式(17)采用黎曼和技術(shù)解決積分問題，可得：

將式(13)帶入到式(18)中，可得：

式中，M_t為對積分區(qū)間劃分的個數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于混合效應(yīng)模型的交流接觸器剩余電壽命預(yù)測方法，其特征在于，所述交流接觸器的觸頭是隨機分?jǐn)嗄Ｊ?，且?fù)載中性點與電源中性點不連接，其三相觸頭失效閾值分布參數(shù)為D＝4081942.371、