[發明專利]一種基于三角函數型映射的無人船路徑跟蹤約束控制方法

在審

• 申請號: 202211329526.5
• 申請日: 2022-10-27
• 公開（公告）號: CN115509237A
• 公開（公告）日: 2022-12-23
• 發明（設計）人: 佟海艷;付雪蓮;劉彩云;王海濱
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G05D1/02
• 分類號: G05D1/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.本發明公開了一種基于三角函數型映射的無人船路徑跟蹤約束控制方法，其特征在于：包含以下幾個步驟：

步驟(1)：建立無人船運動三自由度數學模型：

根據無人船在水面的運動情況，在固定坐標系和船體坐標系下，對其縱蕩、橫蕩和艏搖建立無人船的三自由度數學模型，包括三自由度運動學模型和三自由度動力學模型；

步驟(2)：構建非線性映射函數：

提出基于非線性系統狀態的三角函數型映射函數，描述函數所滿足的條件，對有約束的狀態進行映射，得到映射后無約束的新狀態；

步驟(3)：對現有系統的狀態進行三角函數型非線性映射變換，得到無約束系統：

基于步驟(1)建立的數學模型，采用步驟(2)中構建的三角函數型映射函數，分別對艏搖子系統和縱蕩子系統進行非線性映射，將原來有約束的系統轉換為無約束的新系統；

步驟(4)：設計基于三角函數型映射的艏向直接約束控制器：

基于步驟(3)中獲得的映射后的二階艏向子系統，引入一階濾波誤差，采用動態面設計方法，設計基于三角函數型映射的艏向直接約束控制器；

步驟(5)：設計基于三角函數型映射的縱蕩直接約束控制器：

基于步驟(3)中獲得的映射后的一階縱蕩子系統，采用反步遞推方法，設計基于三角函數型映射的縱蕩直接約束控制器；

步驟(6)：仿真驗證：

將步驟(1)～步驟(5)設計的基于三角函數型映射的艏向直接約束控制器和縱蕩直接約束控制器在某無人船上進行仿真實驗。

2.根據權利要求1所述的基于三角函數型映射的無人船路徑跟蹤約束控制方法，其特征在于：步驟(2)中構建非線性映射函數：

提出基于非線性系統狀態的三角函數型映射函數：

其中k0為變量x的約束值，且-kxk。

構建的三角函數型映射函數滿足以下條件：

1)

2)當x→-k時y(x)→-∞；x→k，y(x)→+∞；

3)當k→∞時y(x)＝x；

4)y(x)為奇函數。

定義如下映射過程：

x→ζ：

對ζ(x)求導得到：其中k0為狀態x的約束值，且-kxk。

3.根據權利要求1中所述的基于三角函數型映射的無人船路徑跟蹤約束控制方法，其特征在于：步驟(3)中所述的建立基于三角函數型非線性映射后的無約束系統為：

上式中，ψ為無人船在固定坐標系下的艏向角度；u,v,r分別代表無人船的縱蕩速度、橫蕩速度和艏搖角速度；ζ_u,ζ_ψ,ζ_r為映射后的縱蕩速度、艏向角度和艏搖角速度，k₁為原始狀態ψ的約束邊界，k₂為原始狀態r的約束邊界，k₃為原始狀態u的約束邊界。m₁₁,m₂₂,m₃₃表示無人船固有質量，m₂₃,m₃₂代表無人船附加質量；表示科氏矩陣和阻尼矩陣；

τ_u,τ_r分別代表縱蕩控制器，艏向控制器。

4.根據權利要求1所述的基于三角函數型映射的無人船路徑跟蹤約束控制方法，其特征在于：步驟(4)中所述的設計艏向直接約束控制器：

基于三角函數型映射的無人船路徑跟蹤的一階濾波器輸入α：

上式中，c₁為正的設計參數，ψ_d為期望的艏向角度，ψ_e＝ζ_ψ-ζ_ψd為艏向跟蹤誤差。

基于三角函數型映射的無人船路徑跟蹤約束艏向直接約束控制器τ_r：

上式中，c₂正的設計參數，ε₂0為低通濾波器時間常數，κ＝α_2f-α為一階濾波誤差，α_2f為一階濾波器的輸出，r_e為艏搖角速度誤差。

5.根據權利要求1所述的基于三角函數型映射的無人船路徑跟蹤控制方法，其特征在于：步驟(5)中所述的設計縱蕩直接約束控制器：

基于三角函數型映射的無人船路徑跟蹤約束縱蕩直接約束控制器τ_u：

上式中，c₃表示整的設計參數，u_d為期望的縱蕩速度，u_e＝ζ_u-ζ_ud為縱蕩跟蹤誤差。