[發明專利]一種面向區間不確定性的復雜系統代理模型構建方法

在審

• 申請號: 202211132500.1
• 申請日: 2022-09-17
• 公開（公告）號: CN115495899A
• 公開（公告）日: 2022-12-20
• 發明（設計）人: 方鵬亞;田淑俠;李廣棵;文振華;唐思保;張昭鳳
• 申請（專利權）人: 鄭州航空工業管理學院
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/16
• 代理公司: 西安恒玖慧通知識產權代理事務所(普通合伙) 61281
• 代理人: 李托弟

本發明公開了一種面向區間不確定性的復雜系統代理模型構建方法，包括：步驟一：區間不確定性下的代理模型采樣方法：按照明確采樣原則、構建采樣評價指標、確定采樣方法的步驟；步驟二：區間不確定性下的近似建模方法：構建多項式RSM模型作為初始模型，避免陷入局部過擬合困境，結合復雜系統的非線性特征，研究自適應加點策略實現序列建模逐步逼近；步驟三：區間變量相關情形下的代理模型方法：包括相關區間變量的采樣方法和相關區間變量的建模方法。該發明的技術效果為可以有效解決復雜系統可靠性優化設計的貧信息問題和能夠根據有限的實驗數據，構建一個滿足精度要求、計算消耗小的數學模型來模擬復雜系統的響應關系。

技術領域

本發明涉及代理模型構建技術領域，具體為一種面向區間不確定性的復雜系統代理模型構建方法。

背景技術

復雜系統可靠性優化設計面臨顯著的貧信息問題，給復雜系統可靠性優化設計帶來了巨大的挑戰。為了解決貧信息問題，目前，隨機可靠性和模糊可靠性理論是研究最多、應用最廣的可靠性設計方法，其概率密度函數或模糊隸屬度函數的確定需要充足的不確定性信息作為保障，當可獲知的信息不足以建立準確的函數模型時，人為假設將導致較大的分析誤差。相比這些方法，區間不確定性分析方法僅需獲知不確定變量的邊界信息，而無需掌握具體的數據信息，所需信息量大大減少，同時在工程實際中，相對精確統計數據，不確定性信息的界限更容易確定。因此，區間不確定性分析方法可以有效解決復雜系統可靠性優化設計的貧信息問題。

作為一類新的分析方法，區間不確定性以及由此形成的非概率可靠性優化設計理論雖然得到了快速發展，但在解決復雜系統設計問題時，復雜系統呈現出函數隱式化特點。通常情況下，復雜系統內部結構較為復雜，學科(或子系統)分析難度較大，由于對問題的機理認識不夠充分，在可靠性優化設計時很難給出顯式的極限狀態函數，阻礙了可靠性設計方法的順利實施。代理模型技術能夠根據有限的實驗數據，構建一個滿足精度要求、計算消耗小的數學模型來模擬復雜系統的響應關系，為解決上述問題提供了有效路徑。但目前在可靠性領域，主要聚焦隨機不確定性問題開展代理模型技術的研究工作，迫切需要面向區間不確定性對復雜系統代理模型的構建方法進行研究。

發明內容

本發明的目的在于提供一種面向區間不確定性的復雜系統代理模型構建方法，以解決上述背景技術中提出的問題。

為實現上述目的，發明提供如下技術方案：一種面向區間不確定性的復雜系統代理模型構建方法，具體包括以下步驟：

步驟一：區間不確定性下的代理模型采樣方法：按照明確采樣原則、構建采樣評價指標、確定采樣方法的步驟，對代理模型的采樣方法進行研究；

步驟二：區間不確定性下的近似建模方法：鑒于區間不確定性的波動范圍通常有限，基于加權最小二乘法，構建多項式RSM模型作為初始模型，避免陷入局部過擬合困境，在此基礎上，結合復雜系統的非線性特征，研究自適應加點策略實現序列建模逐步逼近；

步驟三：區間變量相關情形下的代理模型方法：包括相關區間變量的采樣方法和相關區間變量的建模方法；

所述相關區間變量的采樣方法：基于仿射變換，對相關變量區間模型進行坐標變換，在仿射坐標系下進行樣本采樣；

所述相關區間變量的建模方法：引入和改進PLS方法來研究復雜系統相關區間變量的建模方法。

優選的，步驟一中所述明確采樣原則，具體為選取均勻性和代表性作為采樣原則。

優選的，步驟一中所述構建采樣評價指標，具體包括

采用如下坐標變換算法對樣本點進行質量評價，假設樣本點集Ω采用如下矩陣形式表示：

式中，n是樣本的數量，m是輸入變量的維數，定義目標函數G(L):