[發(fā)明專利]基于圖傅里葉變換的空間可變基因識別與分析系統(tǒng)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202211015383.0
• 申請日: 2022-08-24
• 公開（公告）號: CN115099287B
• 公開（公告）日: 2022-11-11
• 發(fā)明（設計）人: 劉丙強;馬勤;劉吉新
• 申請（專利權）人: 山東大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62;G16B40/00
• 代理公司: 濟南圣達知識產權代理有限公司 37221
• 代理人: 黃海麗

1.基于圖傅里葉變換的空間可變基因識別與分析系統(tǒng)，其特征是，包括：

獲取模塊，其被配置為：獲取待識別的基因表達矩陣；

預處理模塊，其被配置為：基于待識別的基因表達矩陣，生成無向圖；獲取無向圖對應的鄰接矩陣；獲取無向圖對應的度矩陣；基于鄰接矩陣和度矩陣，確定無向圖的拉普拉斯矩陣；對拉普拉斯矩陣進行譜分解，得到拉普拉斯矩陣的特征值和特征值對應的特征向量；

所述獲取無向圖對應的鄰接矩陣，具體包括：

對于無向圖，它對應的鄰接矩陣定義為：

是邊集；

所述獲取無向圖對應的度矩陣，具體包括：

對于無向圖，它對應的度矩陣為對角矩陣，定義為：

；

所述基于鄰接矩陣和度矩陣，確定無向圖的拉普拉斯矩陣，具體包括：

無向圖對應的拉普拉斯矩陣為:

；

所述對拉普拉斯矩陣進行譜分解，得到拉普拉斯矩陣的特征值和特征值對應的特征向量，具體包括：

對拉普拉斯矩陣進行譜分解得到：

；

；

；

其中，是對角矩陣，其對角元素為拉普拉斯矩陣的特征值，是特征值對應的特征向量，也稱為傅里葉模FM；

轉換模塊，其被配置為：將特征值作為圖傅里葉變換中的頻率，將特征值對應的特征向量作為圖傅里葉變換中的傅里葉模；采用圖傅里葉變換，將當前基因在每個位點的表達值從空間域轉換到譜域，得到譜域信號；

所述將特征值作為圖傅里葉變換中的頻率，將特征值對應的特征向量作為圖傅里葉變換中的傅里葉模；采用圖傅里葉變換，將當前基因在每個位點的表達值從空間域轉換到譜域，得到譜域信號，具體包括：

對于傅里葉模，表示在位點上的表達值；

的平滑度反映第個FM在所有相互相鄰的點上的總差異性變化，表示為：

上述形式，改寫為：

其中，是的轉置；根據平滑度的定義，如果一個特征向量對應一個小的特征值，說明FM值在相鄰節(jié)點上的變化較小；特征值的增大趨勢對應于特征向量振蕩強度的增加趨勢；因此，用拉普拉斯矩陣的特征值和特征向量分別作為圖傅里葉變換中的頻率和傅里葉模；

對于基因，令表示該基因在個位點上的表達值，是一個維向量；稱為基因的空間域信號；接下來，對該信號進行圖傅里葉變換，將其從空間域的轉換到譜域的，得：

；

由此，看作在傅里葉模上的投影，反映了對的貢獻，；

空間可變基因識別模塊，其被配置為：基于拉普拉斯矩陣的特征值和譜域信號，計算出待識別基因表達矩陣在空間域分布的隨機性得分；根據隨機性得分，確定出空間可變基因；

所述基于拉普拉斯矩陣的特征值和譜域信號，計算出待識別基因表達矩陣在空間域分布的隨機性得分，具體包括：

采用打分算法GFTscore，用來定量測量基因表達在空間域分布的隨機性，打分算法GFTscore定義為：

；

；

其中，是拉普拉斯矩陣的第個特征值，和為分別為經過標準化處理后的和原始的譜域信號中第個分量，表示該基因在個位點上的表達值。

2.如權利要求1所述的基于圖傅里葉變換的空間可變基因識別與分析系統(tǒng)，其特征是，所述基于待識別的基因表達矩陣，生成無向圖，具體包括：

先計算出所有兩兩位點之間的空間距離；

將每一個位點視為無向圖的一個節(jié)點；

判斷一個節(jié)點是否是另外一個節(jié)點的個最近的鄰居，如果是，則表示這兩個節(jié)點之間存在連接邊，如果否，則表示這兩個位點之間不存在連接邊；進而得到無向圖。

3.如權利要求1所述的基于圖傅里葉變換的空間可變基因識別與分析系統(tǒng)，其特征是，所述根據隨機性得分，確定出空間可變基因，具體包括：

根據隨機性得分，采用Kneedle算法識別出所有基因得分中的拐點并將拐點對應的得分設為設定閾值；將得分高于設定閾值的基因作為空間可變基因。

4.如權利要求1所述的基于圖傅里葉變換的空間可變基因識別與分析系統(tǒng)，其特征是，所述系統(tǒng)還包括：組織模塊識別模塊；

其中，組織模塊識別模塊，其被配置為：采用聚類算法對空間可變基因進行聚類，每一個聚類簇內包含若干個空間可變基因，將每一個聚類簇作為識別的組織模塊輸出。