[發明專利]一種基于物理和數據驅動的接收函數反演方法

在審

• 申請號: 202210976623.7
• 申請日: 2022-08-15
• 公開（公告）號: CN115629413A
• 公開（公告）日: 2023-01-20
• 發明（設計）人: 甘露;吳慶舉;黃清華;唐榮江
• 申請（專利權）人: 電子科技大學長三角研究院（湖州）
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 北京金智普華知識產權代理有限公司 11401
• 代理人: 郭美

1.一種基于物理和數據驅動的接收函數反演方法,其特征在于，所述方法包括：

S1，確定需要優化的模型參數，構建反演問題的目標函數；所述反演問題的目標函數包含數據擬合項、模型正則化項、以及聯合數據驅動和物理驅動的耦合項；其中，所述聯合數據驅動和物理驅動的耦合項為深度學習反演和BFGS反演模型的耦合算子；

S2，反演時，通過引入目標函數以及聯合數據驅動和物理驅動的耦合項，執行迭代優化，確定反演模型。

2.根據權利要求1所述的基于物理和數據驅動的接收函數反演方法，其特征在于，所述反演問題的目標函數，表示為：

其中，m為需要優化的模型參數，μ₁和μ₂為調節不同目標函數的權重系數，為數據擬合項：

其中，d_obs為觀測數據，G為正演算子，W_d為數據權重矩陣或者數據協方差矩陣，該矩陣可以讓方差較大的觀測數據在參與目標函數的計算中占有較小的比重，以保證當觀測數據質量較差時反演能夠穩定進行；在合成數據的測試中，由于數據是沒有誤差的，取單位矩陣；

模型正則化項用于調整數據擬合項和模型平滑項之間的權重，同時提高了反演的穩定性，表達為：

其中，L為粗糙度矩陣，通常取一階或者二階差分算子；

所述目標函數的聯合數據驅動和物理驅動的耦合項，表達式為：

其中，m_l＝H_θd_obs，H_θ為通過UNet網絡訓練得到的將數據空間映射到模型空間的偽逆算子，W_m為控制約束參數的權重矩陣。

3.根據權利要求2所述的基于物理和數據驅動的接收函數反演方法，其特征在于，所述S1還包括：

通過訓練集中的數據d_t和模型m_t對H_θ進行優化，確定損失函數為：

通過極小化損失函數得到優化的網絡參數θ；訓練好的網絡參數用于預測新的模型參數：

m_l＝H_θd_obs (6)。

4.根據權利要求3所述的基于物理和數據驅動的接收函數反演方法，其特征在于，所述S2，反演時，通過對目標函數以及聯合數據驅動和物理驅動的耦合項，執行迭代優化，確定目標函數的最優結果，包括：

所述反演問題的目標函數通過如下迭代方式：

此時中的m_l為神經網絡預測模型，作為先驗信息對模型進行約束，目標函數轉變為單變量的最優化問題，且由于公式(7)的目標函數是連續可導的，因此容易使用梯度類的優化算法，尋找極小化情況下的最優解；本發明使用擬牛頓法(BFGS)進行求解；

得到反演模型后，需要更新網絡權重，在下一次迭代中預測新的m_l，更新方式為：

反演的具體過程可以描述為：首先建立接收函數的訓練集m_t，d_t，并搭建好用于訓練的網絡，訓練集使用合成接收函數數據，以及一維層狀地殼模型；深度學習網絡使用UNet框架；然后對網絡進行訓練，更新參數為θ，輸入觀測到的接收函數數據，利用訓練好的網絡對目標模型進行一次預測；預測的結果會作為先驗模型m_l進入物理驅動的目標函數然后使用BFGS對目標函數進行優化，得到第一次迭代結束時的反演模型m_inv，同時正演m_inv得到接收函數d_inv；接下來基于新的數據m_inv和d_inv，基于公式(8)對UNet模型進行再訓練，更新權重參數θ，隨后重新預測先驗模型m_l，以此類推，通常迭代10次以內就可以獲得收斂的反演結果。

5.根據權利要求4所述的基于物理和數據驅動的接收函數反演方法,其特征在于，所述UNet網絡，通過ELU激活函數作用于卷積層的輸出；卷積操作之后基于Batch_normilization對數據進行標準化。