[發明專利]一種分數階圖嵌入多重集典型相關分析方法

在審

• 申請號: 202210559435.4
• 申請日: 2022-05-18
• 公開（公告）號: CN114841284A
• 公開（公告）日: 2022-08-02
• 發明（設計）人: 袁運浩;陳治安;李云;強繼朋;朱毅;張濤
• 申請（專利權）人: 揚州大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06V10/77;G06V10/774;G06V10/764;G06V40/16
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 陳建和

本發明公開了一種分數階圖嵌入多重集典型相關分析方法，該方法針對現實應用中常見的噪聲干擾，數據量遠小于數據維度等干擾特征提取的因素。在本發明方法中，通過在樣本數據的奇異值上直接添加分數階參數來緩解噪聲干擾、小樣本問題帶來的估計偏差，使得奇異值更加接近真實值，從而提升后續特征提取的精確度，使得投影后得到的低維表示更加能夠反映真實個體的特征，提升識別率。本方法僅在降維前調整樣本數據的奇異值，在并未提高原有算法的時間復雜度的同時，提升了算法的性能。

技術領域

本發明屬于模式識別領域，具體涉及一種分數階嵌入的多視圖典型相關分析方法。

背景技術

在實際應用中，同一對象集總是可由不同視圖的高維數據集進行描述。由于數據采 集能力的不斷提高，使得這種多維特征在許多領域中更為常見和更容易獲得。然而，數據集的高維性無疑增加了處理的難度和消耗的時空成本。因此，從具有不同特征的數據 集中找尋其共同的低維表示，即多視圖學習，是一個有意義和挑戰性的課題。

近年來，研究人員提出了多種有效的方法，其中典型相關分析(CCA)是最流行的方法之一。與主成分分析(PCA)不同，CCA的目的是尋求同一組特征內部的線性投影， 使每個視圖都與其余視圖的相似性最高，而主成分分析主要用于分析單個視圖，這就不 可避免地忽略了數據集的內部聯系。由于CCA良好的特性，其在圖像識別、分類、回 歸、缺陷預測、自然語言處理、遺傳學等領域都有大量的應用。

結合不同的需求，研究者引入了許多基于CCA的擴展方法。提出并擴展了核CCA(KCCA)和局部保持CCA(LPCCA)來尋找兩個數據集之間潛在的非線性關聯。此 外，與神經網絡相結合，CCA在近年來備受關注的深度學習方面也有所應用。某些高 維數據也獲得了人們的關注。當數據的維數足夠高時，無用信息在數據分析中總是占很 大的比例。如果典型相關變量包含了原始空間中的所有特征，那么得到的典型的載荷矩 陣通常不是稀疏的，這使得CCA的效果大大降低。因此，為了彌補這一缺陷，稀疏CCA 被提出，其使得在學習典型相關表示時忽略了集合的許多不相關的特征。

當遇到至少三種特征視圖時，CCA由于其較低的效率和非最優結果而顯得無能為力。因此，多視圖典型相關分析(MCCA)被用于這種多特征提取。求解MCCA的直 接方法是使每個多集標準變量之間的成對相關的總和最大化，這也被稱為相關和 (SUMCOR)算法。然而，SUMCOR的計算是一個NP-hard問題，這就促使了一些松 弛理論的建立：Rupnik等人將半定規劃(SDP)邊界應用于全局最優性，Kanatsoulis等 人提出了一個算法框架，在計算多個大視圖的規范組件時，可以處理各種結構提升項。 Kettenning等人還總結了MCCA的其他主要解決方案，包括平方相關和(SSCOR)、廣 義方差(GENVAR)、最大方差(MAXVAR)和最小方差程序(MINVAR)。本文基于 MAXVAR-CCA，它可以通過特征分解來求解，得到一個簡單的解決方案。

近年來，為了充分利用數據集的已知信息，許多研究集中在圖嵌入上。由于圖是特征提取的一種重要表現形式，它出現在各種各樣的現實場景中，因此有效的圖分析提供 了更深入的數據集背后的信息，從而對特征提取有很大的幫助。Yuan等人和Chen等人 分別提出了作用于每個視圖的多圖拉普拉斯算子(GrMCCs)和單一圖作用于公共源 (GMCCA)的策略。兩種方法在分類精度上都表現出了良好的性能。

然而，當利用MCCA及其擴展方法(如GMCCA)時，用于特征提取的訓練樣本 可能存在噪聲干擾和其他不良信息，從而導致得到的低維特征偏離真實特征。在圖像識 別任務中，如果不能準確估計出區別于其他實體的最有代表性的特征，則會導致識別率 顯著降低。除此之外，還存在訓練樣本數量小于樣本得特征維數的情況，稱為小樣本問 題。在這種情況下，有限的樣本也是導致偏差的因素之一，因為當樣本規模不夠大時， 無法深入了解數據的結構，最終導致低維數據的不準確。

發明內容

發明目的：針對現實應用中常見的噪聲干擾，數據量遠小于數據維度等干擾特征提 取的因素，提出一種分數階圖嵌入多重集典型相關分析方法。